1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,如图：直线AB,CD相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？,A,B,C,D,2,1,4,3,O,如图：直线AB还与第三条直线EF相交，共构成几个小于平角的角？,A,B,C,D,2,1,4,3,O,1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、同旁内角.,同位角、内错角、同旁内角的概念 如图,在两条直线(AB,CD)被第三条直线(EF)所截构成的八个角中,(1)同位角:在截线(EF)的 ,在被截两直线 (AB,CD)的 的两个角(如1和5). (2)内错角:在截线(EF)的 ,在被截两直线(A
2、B,CD)的两个角(如3和5). (3)同旁内角:在截线(EF)的 ,在被截两直线(AB,CD)的两个角(如4和5).,同侧,同一方,两侧,之间,同一旁,之间,直线 , 被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1和5,4和8,2和6,3和7.,3和5,4和6.,4和5,3和6.,截线,被截直线,如果把图看成是直线AB， EF被直线CD所截，那么 1与2是一对什么角？ 3与4呢？2与4呢？,A,B,C,D,E,F,1与2是一对同位角, 3与4是一对内错角, 2与4是一对同旁内角.,【尝试应用】,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,用三个英文字母代表三 种角，应该是哪三个字母呢？,F,Z,U,【
3、归纳】,【例】如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2、1与3、1与4各是什么位置关系的角？ （2）如果1=4，那么1和2相等吗？ 1和3互补吗？为什么？,【例题】,解析:(1)1与2为内错角， 1与3为同旁内角，1与4为同位角. (2) 1和2相等. 1和3互补.因为4=2，1=4，所以1=2. 又因为4+3=180， 所以1+3=180.,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角.,2,【跟踪训练】,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角.,4,（3）2与AFB是AB和AF被_所截构成的_角.,BC,同旁内,辨别同位角、内错角和同旁内角：,截线,被截直线,同位角,内
4、错角,同旁内角,1.（桂林中考）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同旁内角是（ ） A.1 B.2 C.4 D.5,【解析】选B因为3与2位于AB与CD的内侧，直线EF的同一侧，所以是同旁内角,2.如图所示,能与构成同位角的角有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个,3.如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A.1和2 B.1和3 C.1和4 D.2和3,【解析】选C图中1和4在两条直线的同一方，第三条直线的同侧，所以是同位角,4.下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,1,2,（ ）,（ ）,1,2,（ ）,1,2,是,是,不是,不是,5.如果把图看成是直线CD， EF被直线AB所截，那么1 与5是一对什么角？4与 5呢？,A,B,C,D,E,F,【解析】1与5是一对同旁内角, 4与5是一对内错角.,6.哪两条直线被哪一条直线所截, 2与5是同位角？,【解析】直线AB，CD被直线EF所截.,7.如图,110这些角中,同位角、内错角、同旁内角各几对,请分别写出来.,解:同位角有4对:1与3,2与9,5与8,5与10; 内错角有6对:1与7,2与8,2与10,3与6,4与7,5与9; 同旁内角有7对:1与8,2与7,2与3,3与7,4与5,4与6,5与6.,你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。,
