1、- 1 -5 利用三角形全等测距离【教学目标】知识技能目标能利用三角形的全等解决实际问题.过程性目标通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系.情感态度目标通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达.【重点难点】重点:能利用全等解决实际问题.难点:在解决实际问题中有条理的思考和表达.【教学过程】一、创设情境1.复习全等三角形的性质及判定条件在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与ABC 全等,比比看谁快!(以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定)
2、题如下:2.情境引入引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事.(图片显示)在一次战役中,为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡,需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离.由于没有任何测量工具,我军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功.配合简图如下:- 2 -教师提出问题:你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗?二、探究归纳教师引导学生可以用全等的方法测距离,来解决生活中的许多相关问题.给出例题,个人思考后,小组讨论.小明在上周末游览风景区时,看到了一个美丽的池塘,他想知道最远两点 A,B 之间的距离,但是他没有船,不能直接去测.手里只有一根绳子和一把尺子
3、,他怎样才能测出 A,B 之间的距离呢?把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴交流你的方案,看看谁是方案更便捷.三、交流反思师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性,在解决问题的过程中,采用了哪些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离.(着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题)学生回忆、交流,尝试着对所学知识进行归纳、梳理.教师引导学生回忆所学内容,与学生一起进行补充完善,使学生更加明确所学知识.四、检测反馈1.如图所示,小明设计了一种测工件内径 AB 的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO,BO,CO,DO 应满足下列的哪个条件? ( )A.AO=CO B.BO=DOC.
4、AC=BD D.AO=CO 且 BO=DO2.如图要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离,先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 CD=BC,再作出 BF 的垂线DE,可以证明EDCABC,得 ED=AB,因此,测得 ED 的长就是 AB 的长.判定EDCABC 的理由是 ( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS- 3 -3.如图:要计算一个圆柱形容器的容积,需要测量其内径,由于瓶颈较小,无法直接测量,你能想出一种测量方案吗?在一座楼相邻两面墙的外部有两点 A,C,如图所示,请设计方案测量 A,C 两点间的距离.4.如图是挂在墙上的一面大镜子,上面有两点 A,B.小明想知道
5、 A,B 两点之间的距离,但镜子挂得太高,无法直接测量.小明做了如下操作:在她够得着的圆上找到一点 C,接下去小明却忘了应该怎么做?你能帮助她完成吗?五、布置作业请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体,然后想办法测量这两个物体之间的距离,并说明利用什么数学知识或数学原理.六、板书设计三角形全等的性质与判定 例题:七、教学反思1.本节课的教学重点是能利用三角形全等解决生活中的实际问题.教学中先让学生充分发表意见,并给予激励性的评价,培养学生主动运用所学知识发现问题和解决问题的能力.同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中,是一种较好的育人艺术.2.在本节课里,首先创设了一个“现实情境”,使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味,然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动.通过这样的交流,可以激发学生的好奇心和求知欲,刺激他们思维的多向性与逻辑性,同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯,使他们在积极的互动中掌握知识,发展分析问题、解决问题的能力.注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导,以及及时的反馈与评价.- 4 -3.注意时间的把握,应给学生充分的思考时间,题的难易程度不同,使用时间应不同,交流中及时发现问题并解决,力争课堂更具效果.
