1、- 1 -3 探索三角形全等的条件第 1 课时【教学目标】知识技能目标了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件,经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.过程性目标使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.情感态度目标培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理的表达能力,积累数学活动经验.【重点难点】重点:三角形全等的“边边边”的条件的理解.难点:三角形全等的“边边边”应用.【教学过程】一、创设情境1.动手操作(前一个双休日布置.课堂上要用到的三角形、四边形等模型,在课堂上现场制作有一定的困难,且
2、时间也较长,所以要求学生提前准备.学生可以以个人,也可以以小组为单位准备.)以 4 人活动小组为单位,要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型.材料:若干小木条(或硬纸板),钉子(大头钉)2.出示幻灯片,两个全等的三角形,让学生找出其中相等的边和角,复习全等三角形所具有的性质.然后提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?是需要一个条件?两个条件?三个条件?还是更多的条件?二、探究归纳做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的
3、情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为 30,一条边为 3 cm;(2)三角形的两个内角分别为 30和 50;- 2 -(3)三角形的两条边分别为 4 cm,6 cm.议一议如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?做一做1.已知一个三角形的三个内角分别为 40,60和 80,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?2.已知一个三角形的三条边分别为 4 cm,5 cm 和 7 cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?三、交流反思仪器 ABCD 可以用来平分一个
4、角,其中 AB=AD,BC=DC,将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合,调整 AB 和 AD,使它们落在角的两边上,沿 AC 画一条射线 AE,AE 就是PRQ 的平分线.你能说明其中的道理吗?让学生自己谈收获,可以是知识方面的,也可以是探索方法方面的,应鼓励学生从多方面思考问题.四、检测反馈1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?2.已知:如图 AB=CD,AD=BC,E,F 是 BD 上两点,且 AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形?说明理由.3.已知:如图 AB=CD,AD=BC.则A 与C 相等吗?为什么?五、布置作业1.必做题一个四边形的门框,为使
5、其牢固,请用木条加固,你能找出几种方法?最少用几根木条?2.选做题(1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子.(2)你能否利用本节课的探索方法,找出其他可以使三角形全等的条件.- 3 -六、板书设计边边边定理 例题七、教学反思1.给学生展示自我的空间.本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想.教师以探究任务引导学生自学自悟的方式,提供给学生自主合作探究的舞台.在经历知识的发现过程中,培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力.课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动
6、的求知态度.2.在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践,而不是使合作流于形式.要把合作交流的空间真正的还给学生.教师在课堂上还要照顾到每一名学生,让全体的学生都动起来.在把他们的结论互相比较之前,应该留给学生足够的时间,使大部分的学生都能完成画图的工作,不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准,剥夺了其他学生的操作时间.教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导.3.本节课教学内容比较丰富,具体操作时间相对比较紧张,对教学环节恰当的调控可以有效的完成本节课的教学目标,预见性的对于整体合作较快的集体,可以把课前准备的部分安排在课上;如果课上进行的较慢,则可以适当的删减一部分习题,着重于知识理论的建立.
