1、- 1 -用图象表示的变量间关系一课一练基础闯关题组 用图象表示的变量间关系1. 如图是一台自动测温记录仪的图象,它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是 世纪金榜导学号 45574083( )A.凌晨 4 时气温最低为-3B.14 时气温最高为 8C.从 0 时至 14 时,气温随时间增长而上升D.从 14 时至 24 时,气温随时间增长而下降【解析】选 C. A.因为由图象可知,在凌晨 4 时函数图象在最低点-3,所以凌晨 4 时气温最低为-3,故本选项正确;B.因为由图象可知,在 14 时函数图象在最高点 8,所以 14 时气温最高为
2、 8,故本选项正确;C.因为由图象可知,从 4 时至 14 时,气温随时间增长而上升,不是从 0 点,故本选项错误;D.因为由图象可知,14 时至 24 时,气温随时间增长而下降,故本选项正确.2.(2017呼和浩特中考)如图是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是 ( )- 2 -A.2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加B.2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元C.2012 年与 2013 年每一年与前一年比,其增长额相同D.从 2011 年至 2014 年,每一年与前一年比,2014 年的
3、增长率最大【解析】选 D.(40-20)20100%=100%,2012 年的增长率为 100%,最大.3.“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/千克,如果一次购买 2 千克以上的种子,超过 2 千克部分的种子的价格打 6 折,设购买种子数量 x 千克,付款金额为 y 元,则 y 与 x 的关系的图象大致是 世纪金榜导学号45574084( )【解析】选 B.可知 2 千克以下付款金额 y 元随购买种子数量 x 千克增大而增大,超过 2 千克的部分打 6 折,y仍随 x 的增大而增大,不过增加慢了.4.(2017南通中考)有一个进水管和出水管的容器,从某时刻开始 4min 内只进水不出水,
4、在随后的 8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y(L)与时间 x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为( )- 3 -A.5L B.3.75LC.2.5L D.1.25L【解析】选 B.第一阶段(0x4),时间 4 分钟,水增加了 20L,因此进水速度为 5L/min;第二阶段(4x12),时间 8 分钟,水增加了 10L,因此进水和出水合计速度为 1.25L/min;综合来看出水速度应为 5-1.25=3.75L/min.题组 路程-时间图象的应用1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,
5、下面能反映当天爷爷离家的距离 y(米)与时间 x(分钟)之间关系的大致图象是 ( )【解析】选 B.“爷爷从家里跑步到公园”,反映在图象上是一条斜线段,一端点是 O;爷爷在公园“打了一会儿太极拳”,说明这段时间 x(分钟)在增加,但爷爷离家的距离 y(米)没变,反映在图象上是一条水平线段;然后“沿原路慢步走到家”,说明最终的距离 y(米)为 0,反映在图象上也是一条斜线段,其中一端点在x 轴上,与第一条线段相比,线段的倾斜程度较为平缓。2.某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程
6、 y(公里)和所用时间 x(分)之间的函数关系.下列说法中错误的是 世纪金榜导学号 45574085( )- 4 -A.小强从家到公共汽车站步行了 2 公里B.小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C.公共汽车的平均速度是 30 公里/小时D.小强乘公共汽车用了 20 分钟【解析】选 D.根据图象可知,小强家离公共汽车站 2 公里,即小强从家到公共汽车站步行了 2 公里,A 正确;小强在公共汽车站的时间为第 2030 分钟,所以小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟,B 正确;公共汽车用了 60-30=30 分钟=0.5 小时,行驶了 17-2=15 公里的路程,所以公共汽车的平均速度是150
7、.5=30 公里/小时,C 正确,D 错误. 3.放学后,小明骑车回家,他经过的路程 s(千米)与所用时间 t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是 千米/分钟.【解析】由函数图象得,小明的骑车速度是 = (千米/分钟).21015答案:154.小敏上午 8:00 从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中,小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题: 世纪金榜导学号 45574086(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?(2)小敏几点几分返回到家?- 5 -【解析】(1)3 00010=300(米/分)
8、,40-10=30(分).答:小敏去超市途中的速度是 300 米/分,在超市逗留了 30 分钟.(2)(3 000-2 000)(45-40)=200(米/分)40+3 000200=55(分)答:小敏 8 点 55 分返回到家.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题: 世纪金榜导学号 45574087小明家到学校的路程是多少米?【解析】根据图象,学校的纵坐标为 1 500,小明家的纵坐标为 0,故小明
9、家到学校的路程是 1 500 米.【母题变式】变式一新华书店到学校的路程是多少米?【解析】根据图象,学校的纵坐标为 1 500,书店的纵坐标为 600,1 500-600=900(米),故新华书店到学校的路程是 900 米.- 6 -变式二小明在书店停留了多少分钟?【解析】根据题意,小明在书店停留的时间为从 8 分到 12 分,故小明在书店停留了 4 分钟.变式三本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?【解析】一共行驶的总路程=1 200+(1 200-600)+(1 500-600)=1 200+600+900=2 700(米);共用了 14 分钟.我们认为骑单车的速度超过 300 米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?【解析】由图象可知:06 分钟时,平均速度= =200(米/分),1 200668 分钟时,平均速度= =300(米/分),1 200600861214 分钟时,平均速度= =450(米/分),1 5006001412所以,1214 分钟时速度最快,不在安全限度内.
