1、- 1 -4 整式的乘法第 2 课时【教学目标】知识技能目标在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义,会进行单项式与多项式的乘法运算.过程性目标经历探索单项式与多项式乘法法则的过程,理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想,发展学生有条理的思考和语言表达能力.情感态度目标在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感,激发学习数学的兴趣.【重点难点】重点:单项式与多项式的乘法法则及其应用.难点:单项式与多项式相乘时结果符号的确定.【教学过程】一、创设情境才艺展示中,小颖也作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了 x m 的空白,这幅画18的
2、画面面积是多少?二、探究归纳1.探究活动一内容:先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程?同学之中主要有两种做法:法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的面积为 x(mx- x);14法二:先求出纸的面积,再减去两块空白处的面积,由此得到画面的面积为 mx2- x214- 2 -结论 1 x(mx- x)=mx2- x214 142.探究活动二内容:思考:式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因?总结:式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分配律可得 x(mx- x)=xmx-x x,再根据14 14单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法
3、性质得到 xmx-x x=mx2- x2,14 14即 x(mx- x)=mx2- x214 143.议一议内容:问题 1:ab(abc+2x)及 c2(m+n-p)等于什么?你是怎样计算的?问题 2:如何进行单项式与多项式相乘的运算?结论 2.单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.例 1 计算:(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)( ab2-2ab) ab23 12(3)(-5m2n)(2n+3m-n2)(4)2(x+y2z+xy2z3)xyz三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进
4、行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结:1.知识:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.思想:转化思想、类比思想、数形结合思想- 3 -四、检测反馈1.计算:(1)a(a2m+n) (2)b2(b+3a-a2)(3)x3y( xy3-1) (4)4(e+f2d)ef2d122.计算:-2a 2( ab+b2)-5a(a2b-ab2)123.已知 xy2=-3,求-xy(x 3y7-3x2y5-y)的值五、布置作业1.完成课本习题 1.72.拓展作业:若-2x 2y(-xmy+3xy3)=2x5y2-6x3yn,求 m,n 的值.六、板书设计单
5、项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.七、教学反思本节课的教学设计以“阿克斯(ARCS)动机”教学模式为指导:A(Attention),引起注意;R(Relevance),教学内容与学习者的贴切性和相关性;C(Confidence),通过成就增强自信;S(Satisfaction),对学习效果满意.这一单元的教学是以习题训练为主的,知识前后联系紧密,层层递进,教学时注意选择了有层次的例题和练习,更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组,组织学生开展合作学习,教师通过对小组进行评价,激发学生的竞争意识,让课堂学习更高效.- 4 -
