1、- 1 -同底数幂的除法一课一练基础闯关题组 用科学记数法表示绝对值较小的数1.某种细胞的直径是 0.00000095米,将 0.00000095用科学记数法表示为( )A.9.510-7 B.9.510-8C.0.9510-7 D.9510-8【解析】选 A.0.00000095=9.510-7.2.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为 ( )A.1.05105 B.0.10510-4C.1.0510-5 D.10510-7【解析】选 C.0.0000105=1.0510-5.3.2011年 3月
2、,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.00000005米的光学显微镜.下列将0.00000005米用科学记数法表示正确的是 世纪金榜导学号 45574012( )A.0.510-9米 B.510-8米C.510-9米 D.510-7米【解析】选 B.0.00000005米=510 -8米.4.我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为 3100微西弗(1 西弗等于 1000毫西弗,1 毫西弗等于 1000微西弗),用科学记数法可表示为 ( )A.3.1106西弗 B.3.1103西弗C.3.110-3西弗 D.3.110-6西弗【解析】选 C.3100微西弗=3.1
3、 毫西弗=3.110 -3西弗.5.下列各数表示正确的是 ( )A.57000000=57106B.0.0158(用四舍五入法精确到 0.001)0.015C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)1.8D.0.0000257=2.5710-4【解析】选 C.A.57000000=5.7107,故 A错误;- 2 -B.0.0158(用四舍五入法精确到 0.001)0.016,故 B错误;C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)1.8,故 C正确;D.0.0000257=2.5710-5,故 D错误.6.(2017常熟市期末)在人体血液中,红细胞的直径约为 7.710-4cm,7.710-4
4、用小数表示为 ( )A.0.000 077 B.0.000 77C.-0.000 77 D.0.0077【解析】选 B.7.710-4用小数表示为 0.00077.7.21世纪,纳米技术被广泛应用,纳米是长度计算单位,1 纳米=10 -9米.VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑,已知小凹坑的宽度只有 0.4微米(1 微米=10 -6米),试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来(结果用科学记数法表示). 世纪金榜导学号 45574013【解析】0.4 微米=(410 -7米)10 -9米=410 -7-(-9)=4102纳米.8.我们知道一粒大米大约是 0.022g.现在请你计算:我国现在
5、 14亿人口,按每人三餐计算,若每人每餐节约一粒米,请问全国人民一年大约能节约多少 t大米?如果用载重 5 t的汽车来运输这些大米,需要多少辆车才能一次装完(一年按 365天计算)?【解析】14 亿=1.410 9,0.022g=2.210-8t.由题意可得 2.210-81.41093365=3.3726104(t).需要载重 5t的汽车: 6746(辆),3.372 61045即需要用 6746辆汽车才能一次装完.1.观察下列计算过程:(1)因为 3335= = = ,3335=33-5=3-2,3335 333332132所以 3-2= .132(2)当 a0 时,因为 a2a7= =
6、= ,a2a7=a2-7=a-5,所以 a-5= ,由此可归纳出规律是:a -a27 a22515 15- 3 -p= (a0,p 为正整数 )请运用上述规律解决下列问题: 1世纪金榜导学号 45574014(1)填空:3 -10= ;x 2x5x9= .(2)310-4= .(写成小数形式)(3)把 0.00000002写成如(2)的科学记数法 a10n的形式是: .【解析】(1)3 -10= ;x2x5x9=x2+5-9=x-2= .1310 12(2)310-4=0.0003.(3)0.00000002=210-8.答案:(1) (2)0.0003 (3)210 -81310122.一个
7、水分子的质量约为 310-26kg,一滴水中大约有 1.671021个水分子,说明分子的质量和体积都很小.如果一只用坏的水龙头每秒钟漏 2滴水,假设平均每 20滴水为 1mL.(1)试计算这只坏的水龙头一昼夜漏水的体积为多少升.(2)这只坏的水龙头一昼夜漏水的质量大约是多少千克?(保留两位小数)(3)你能从中得到什么启示,生活中该怎么做?【解析】(1)根据水龙头 1s滴 2滴水,一昼夜滴水量为 2606024=172800(滴).因为 20滴为 1mL,故一昼夜共漏水 17280020=8640(mL)=8.64(L).(2)310-261.67102126060248.66(kg).所以一昼夜漏水的质量大约是 8.66kg.(3)滴漏浪费巨大,应及时修理,定期检修;爱护和保护水资源,是每个公民应尽的责任和义务,从自身做起,像对待掌上明珠一样珍惜每一滴水等(答案不唯一).- 3 -
