1、16.2 二次根式的乘除 第2课时,【基础梳理】 1.二次根式的除法法则,被开方数,的商的算术平方根,2.商的算术平方根的性质,被除式的算术平方根,除式的算术平方根,3.最简二次根式的定义 化简后的二次根式被开方数中不含_,并且被开方 数中所有因数(或因式)的幂的指数都_,像这样的 二次根式称为最简二次根式.,分母,小于2,【自我诊断】 (1) 是最简二次根式. ( ) (2)下列根式中不是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.,C,(3)计算: ( ) A. B.5 C. D. (4)化简: _.,A,知识点一 二次根式的除法法则 【示范题1】计算:,【思路点拨】应用二次根式的除法
2、法则: 把系 数及被开方数分别相除化简结果. 【自主解答】(1)方法一: 方法二: (2),(3)(4)方法一:a0,b0, 方法二:a0,b0, ,【微点拨】 能直接运用二次根式的除法的题目特点 (1)被除数与除数中的被开方数的商是整数. (2)被除数与除数中的被开方数的商是分数但是完全平方数.,【特别提醒】二次根式的运算结果必须化为最简二次根式,若含有分母则分母中不能含有二次根式.,知识点二 商的算术平方根性质的应用 【示范题2】计算:,【思路点拨】先把小数或带分数化为分数或假分数的 形式,再利用商的算术平方根的性质: (a0,b0)进行化简.,【自主解答】,【备选例题】化简:(1) (2
3、) (a0,b0). 【解析】(1) (2),【微点拨】二次根式 (a0,b0)的化简“两形式” (1)分数形式:当被开方数为分数形式时,利用(a0,b0)化简. (2)小数或带分数形式:当被开方数为小数或带分数形 式时,化为分数或假分数形式再利用(1)进行化简.,知识点三 最简二次根式 【示范题3】(2017荆州中考)下列根式是最简二次根 式的是 ( ) A. B. C. D. 【思路点拨】根据最简二次根式的定义逐一进行判断. 【自主解答】选C.A、该二次根式的被开方数中含有分,母,不是最简二次根式,故本选项错误; B、该二次根式的被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误; C、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确; D、20=225,该二次根式的被开方数中含开得尽的因数,不是最简二次根式,故本选项错误.,【微点拨】 最简二次根式应满足的条件 (1)被开方数不含能开得尽方的因数或因式. (2)被开方数中不含有分母.,【纠错园】计算:,【错因】乘除是同一级运算,应按从左到右的顺序进行,本题错误的原因是混淆运算顺序,先算乘,再算除.,
