1、19.2.2 一次函数 第2课时,【基础梳理】 1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b(k0)的图象是_,它可以看 作由直线y=kx(k0)平移|b|个单位而得到(当b0时, 向_平移,当b0时,向_平移).,一条直线,上,下,2.一次函数图象的位置 对于直线y=kx+b(k0): (1)当k0,b0时,直线经过第 _象限; (2)当k0,b0时,直线经过第 _象限; (4)当k0,b0时,直线经过第 _象限.,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,3.一次函数y=kx+b(k0)的性质 (1)当k0时,y的值随着x值的增大而_; 当k0时,y的值随着x值的增大而_. (2)一次函
2、数y=kx+b(k0)的图象经过点(0,_). 形如_(k是常数,k_0)的函数,叫做正比例函数, 其中比例系数是_.,增大,减小,b,y=kx,k,【自我诊断】 1.判断对错: (1)一次函数图象是一条过原点的直线. ( ) (2)一次函数y=kx+b(k0)中的b是函数图象与y轴交点 的纵坐标. ( ),2.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的 是 ( ),A,3.直线y=2x-1不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,B,4.一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则 m的取值范围是_. 5.一次函数y=3x+2的图象与
3、x轴交点的坐标是_.,m1,知识点一 一次函数的图象 【示范题1】(2017阜宁一模)在平面直角坐标系中,若直线y=ax-b经过第一、二、三象限,则直线y=bx-a不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,【思路点拨】根据直线y=ax-b在坐标平面内的位置确定a,b的取值范围,再据此判断直线y=bx-a经过的象限.,【自主解答】选A.一次函数y=ax-b的图象经过第一、二、三象限,a0,b0,直线y=bx-a经过第二、三、四象限,直线y=bx-a不经过第一象限.,【互动探究】例题中两个函数中相同的字母a表示的意义有什么不同? 提示:y=ax-b中a是自变量
4、x的系数,决定直线的倾斜方向和倾斜程度,y=bx-a的a是常数项,决定了直线与y轴交点的位置.,【微点拨】 一次函数的图象与系数的关系,知识点二 一次函数的性质 【示范题2】(2017泰安中考)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是 ( ) A.k0 B.k2,m0 D.k0,m0,【思路点拨】由函数的增减性确定k的范围,由图象与y轴的交点确定m的范围. 【自主解答】选A.一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,k-20.,【微点拨】 一次函数的图象与性质 (1)一次函数的图象与k,b有关,性质只与k有关. (2)性质:k0时,y随x的增大而增大;k0时,y随x的增大而减小.,【纠错园】 若一次函数y=(m+2)x+(n-4)的图象不经过第二象限,求m,n的取值范围.,【错因】不经过第二象限,包括经过一、三、四象限和经过一、三象限两种情况,漏掉了一种情况.,
