1、19.2.2 一次函数 第1课时,【基础梳理】 1.一次函数:形如_(k,b是常数,k0)的函数. 2._函数是特殊的一次函数.,y=kx+b,正比例,【自我诊断】 1.判断对错: (1)正比例函数也是一次函数. ( ) (2)函数y=(k2-1)x+3k是一次函数. ( ),2.一次函数的一般形式是(k,b是常数) ( ) A.y=kx+b B.y=kx C.y=kx+b(k0) D.y=x,C,3.我们知道,海拔每上升1km,温度下降6.某时刻测量 我市地面温度为20.设高出地面xkm处的温度为y, 则y与x的函数关系式为_,y_x的一次函数 (填“是”或“不是”). 4.当m=_时,y=
2、2xm-2+3是一次函数.,y=-6x+20,是,3,知识点一 一次函数的概念 【示范题1】(6分)已知函数y=(m-2)x3-|m|+m+7. (1)当m为何值时,y是x的一次函数? (2)若函数是一次函数,则x为何值时,y的值为3?,【规范答题】(1)由y=(m-2)x3-|m|+m+7是一次函数, 得 3分 解得m=-2.故当m=-2时,y=(m-2)x3-|m|+m+7是一次函数.4分,(2)当y=3时,3=-4x+5,解得x= , 故当x= 时,y的值为3.6分,【互动探究】函数y=(m-2)x3-|m|+m+7能是正比例函数吗? 提示:不能.因为当m=-2时,m+70,所以不能是正
3、比例函数.,【备选例题】已知函数y=(2-m)x+2n-3.求当m为何值时. (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?,【解析】(1)由题意得,2-m0,解得m2. (2)由题意得,2-m0且2n-3=0,解得m2且n= .,【微点拨】 判断一次函数的三点注意 (1)必须为整式. (2)自变量的最高次数是一次,系数不等于0. (3)正比例函数也是一次函数.,知识点二 一次函数的实际应用 【示范题2】某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收1元印刷费,另收制版费1000元.乙印刷厂提出:每份材料收2元印刷费,不收制版费.,(1)分别写出两厂的收费y(元)与印刷数量x(份
4、)之间的函数解析式. (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些?,【思路点拨】(1)直接根据题意列出函数解析式即可. (2)把y=3000分别代入(1)中所求的函数解析式中求出x的值,比较大小即可.,【自主解答】(1)甲厂的收费y(元)与印刷数量x(份)之间的函数解析式为y=x+1000;乙厂的收费y(元)与印刷数量x(份)之间的函数解析式为y=2x.,(2)根据题意可知,若找甲厂印刷,则3000=x+1000, 解得:x=2000; 若找乙厂印刷,则3000=2x, 解得:x=1500. 所以,甲厂印制的宣传材料多一些.,【互动探究】当印刷数量为多少份时,两厂印刷费相同? 提示:解方程x+1000=2x,得x=1000, 所以当印刷1000份时,两厂印刷费相同.,【微点拨】 利用一次函数解决实际问题的一般步骤 (1)根据题意,找出等量关系. (2)列出函数解析式,并明确自变量的取值范围. (3)利用一次函数解决问题.,【纠错园】 已知函数y=(k+3)x2k-1+4x-5是一次函数,试求k的值.,【错因】当2k-1=0或k+3=0时,也是一次函数,只考虑了一种情况.,
