1、19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上 标志环；大约128天后，人们在2.56万千米 外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,【解析】 25 600128 = 200（千米）.,(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,【解析】 y=200x（0x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,【解析】当x=45时，y=20045=9 000（千米）.,1.掌握正比例函数的概念和一般解析式；,3.会正比例函数的简单应用.,2.掌握正比例函数的
2、图象和简单性质；,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化；,L=2r,m=7.8V,【想一想】,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数
3、与自变量的乘积的形式！,函数,（4）T=2t,（3）h =0.5n,（2）m =7.8V,（1）L =2r,自变量,常数,函数解析式,2,r,L,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,【观察思考】,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,你能举出一些正比例函数的例子吗？,【定义】,下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k= .,S 不是r的正比例函数.,【跟踪训练】,画出正比例函数y=2x的图象.,分析：画图步骤：,.列表；,.描点；,.连线.,【例题】,-4,-2,0,2,
4、4,y=2x,1. 列表,2. 描点,3. 连线,【解析】,请你画出,的图象,【跟踪训练】,【解析】,比较两个函数的相同点与不同点.,比较归纳,两图象都是经过原点的 ，函数 的图象从左向 右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象 限；函数 的图象从左向右 ,即函数值y随x 的增大而 ,经过第 象限；,y=2x,y=-2x,直线,上升,增大,一、三,下降,减小,二、四,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即 随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从
5、左向右下降，即随着x的增大y反而减小,【归纳】,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,根据两点确定一条直线，我们可以选两点来画正比例函数图象.,（0,0）和（1,k),?,（0,0）和（1,k),通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,2.一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,3
6、.可以选两点来画正比例函数图象.,3.函数y=7x的图象在第_象限内,经过点(0，_ )与点(1, ),y随x的增大而_.,二、四,0,7,减小,4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_.,k-1,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的 取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,2.若y=5x3m-2 是正比例函数，则m= .,1,5. 已知某种小汽车的耗油量是每100 千米耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（千米）之间的函数关系式.,（1）y=155x100，,即 .,【解析】,y/元,x/千米,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,（2）,列表,描点,连线,5. 已知某种小汽车的耗油量是每100 千米耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；,（3）当,时，,答：从娄底到长沙220km所需油费是165元,（元）.,5. 已知某种小汽车的耗油量是每100 千米耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （3）从娄底到长沙220 千米所需油费是多少？,我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. 蒙日,
