1、19.1.2 函数的图象 第1课时,【基础梳理】 1.函数的图象 对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别 作为点的_、_,那么坐标平面内由这些点 组成的图形,就是这个函数的图象.,横坐标,纵坐标,2.描点法画函数图象的步骤 (1)列表表中给出一部分自变量的值及其对应的 _. (2)描点在直角坐标系中,以_的值为横坐标, 相应的_为纵坐标,描出表格中数值对应的各点.,函数值,自变量,函数值,(3)连线按照横坐标_的顺序,把所描出的 各点用_连接起来.,由小到大,平滑曲线,【自我诊断】 1.如图是护士统计一位H7N9流感疑似病人的体温变化 图,这位病人在16时的体温约是 ( ) A.37
2、.8 B.38 C.38.7 D.39.2,C,2.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中 的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的 关系.则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( ),D,A.100 m/min,266m/min B.62.5m/min,500m/min C.62.5m/min,437.5m/min D.100m/min,500m/min,知识点 一 从函数图象中获取信息 【示范题1】(2017辽阳中考)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地,A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲
3、所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:,A,B之间的距离为1200m; 乙行走的速度是甲的1.5倍; b=960; a=34. 以上结论正确的有 ( ) A. B. C. D.,【思路点拨】x=0时y的值即是A,B之间的距离;根据速度=路程时间可求出乙的速度,再根据甲的速度=路程时间-乙的速度可求出甲的速度;根据路程=二者速度和运动时间,即可求出b;根据甲走完全程所需时间=两地间的距离甲的速度+4,即可求出a.,【自主解答】选D.当x=0时,y=1200, A,B之间的距离为1200m,结论正确; 乙的速度为1200(24-4)=60(m/min), 甲的速度为120012-
4、60=40(m/min), 6040=1.5,乙行走的速度是甲的1.5倍,结论正确; b=(60+40)(24-4-12)=800,结论错误; a=120040+4=34,结论正确.,【备选例题】早晨,小张去公园晨练,如图是他离家的 距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是 ( ),A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B.小张在公园锻炼了20分钟 C.小张去时的速度大于回家的速度 D.小张去时走上坡路,回家时走下坡路,【解析】选C.由题图知, A.小张去时所用的时间为6分钟,回家所用的时间为10 分钟,故本选项错误; B.小张在公园锻炼了20-6=14分钟
5、,故本选项错误; C.小张去时的速度为1 =10千米/时,回家的速度为 1 =6千米/时,故本选项正确;,D.据图小张去时走下坡路,回家时走上坡路,故本选项错误.,【微点拨】 读函数图象的几点注意 (1)弄清函数图象横、纵坐标分别表示什么,图象上最高点、最低点的意义.,(2)上升线表示函数值随自变量的增大而增大;下降线表示函数值随自变量的增大而减小;水平线表示函数值不随自变量的变化而变化. (3)直线倾斜程度大表示函数值随自变量变化迅速,直线倾斜程度小表示函数值随自变量变化缓慢.,知识点二 函数图象的画法与识别 【示范题2】通过列表、描点、连线的方法画函数y= -x2的图象. 【思路点拨】首先
6、列表求出图象上点的坐标,进而描点连线画出图象.,【自主解答】列表得:,描点、连线.,【互动探究】列表时取值只取3,4个点的坐标可以吗? 提示:有的函数图象规律不明显,只取少数的几个点不能完全反映出图象的特征,取的点越多,图象越精确.,【微点拨】 画函数图象的几点注意 (1)自变量的取值不宜过大或过小,尽可能取整数. (2)列表中的自变量、函数值分别对应着该点的横、纵坐标,防止出现横、纵坐标颠倒的错误. (3)连线时,必须按照横坐标从小到大(或从大到小)进行.,【纠错园】 甲、乙两地相距210千米,一辆货车将货物由甲地运至乙地,卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据所提供的信息,回答下列问题:,(1)货车在乙地卸货停留了多长时间? (2)货车往返速度,哪个快?返回速度是多少?,【错因】(2)小题中返回的时间是3小时,而不是7.5小时.,
