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    2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数(第3课时)教学课件1(新版)新人教版.ppt

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    2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数(第3课时)教学课件1(新版)新人教版.ppt

    1、,A,B,C,c,b,a,28.1 锐角三角函数 第3课时,1.能推导并熟记30,45,60角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角的度数. 2.能熟练计算含有30,45,60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,还记得我们推导正弦关系时所得到的结论吗?,即:,你还能推导出30、45、60角的其它三角函数值吗?,(1)cos30等于多少?,(2)tan30等于多少?,1,2,请与同桌交流,完成下表,60,45,30,锐角 a三角函数,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,锐角,三角函数,1,2,3, 3,2,1, 3,9,27, 弦二切三作分母, 一顶帽子头上戴.,

    2、锐角,三角函数,结论:,1.你能得出互为余角的两个锐角A,B正切值的关系吗? 2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表,回答下面问题.,锐角,三角函数,sinA=cos(90A); 一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值. cosA=sin(90A) 一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值. tanAtan(90A)=1 一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数.,结论:,【例】求下列各式的值. (1) cos260+sin260.,sin60表示(sin60),即(sin60)(sin60).,【解析】(1)cos60+sin60=( )+( ),=

    3、,-1=0.,=1.,当A,B为锐角时,若AB,则 sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB.,(2),【例题】,.,求下列各式的值: (1)12 sin30cos30 (2)3tan30tan45+2sin60 (3),【解析】,(1)12 sin30cos30,(2)3tan30tan45+2sin60,【跟踪练习】,如图,在ABC中,A=30, 求AB。,【解析】过点C作CDAB于点D,,A=30,,【拓展提高】,直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角30,45,60角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,1.(黄冈中考)cos30=( )A B C D,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30=,2.(荆门中考)计算 的结果等于( ),答案:B,3.(眉山中考)如图,已知梯形ABCD中,ADBC, B=30,C=60,AD=4,AB= ,则下底BC的 长为_,答案:10,4.(丹东中考)计算:,【解析】,.,【规律方法】,1.记住30,45 ,60 的三角函数值及推导方式,可以提高计算速度.,2.会构造直角三角形,充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.,人生不是受环境的支配,而是受自己习惯思想的恐吓.赫胥黎,


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