1、1素养全练 4 质量和密度基础夯实1.(2018江西中考)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成固态时, 减小, 增大所导致的。 答案:密度 体积解析:冬天,自来水管中的水结冰时质量不变,但体积增大,由公式 = 知密度减小。mV2.(2018四川内江中考)小东买了一瓶矿泉水,喝去了一半后,剩余的矿泉水的密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。水的密度是 1.0103 kg/m3,表示的物理意义是 。 答案:不变 1 m3的水的质量是 1.0103 kg解析:因为密度是物质的一种特性,一瓶矿泉水如果喝掉一半,只是质量和体积的变化,不会引起密度的变化;水的密度是 1.
2、0103kg/m3。根据密度的定义可知,其物理意义是:1m 3的水的质量是 1000kg。3.(2018安徽合肥包河区一模)我国著名的高校浙江大学研制出了一种超轻气凝胶“全碳气凝胶”,刷新了目前世界上最轻材料的纪录。其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个空隙,充斥着空气,因此极为轻盈,其密度仅为 0.16 mg/cm3。如图所示,由该气凝胶制成的体积为 20 cm3的“碳海绵”可以亭亭玉立地静止在桃花的花蕊上,则该“碳海绵”的质量为 kg;此时花蕊对“碳海绵”的支持力大小为 N。( g 取 10 N/kg) 答案:3 .210-6 3.210-5解析:0 .16mg/cm3= =0.16kg
3、/m3;0.1610-6kg110-6m3“碳海绵”的质量:m=V= 0.16kg/m32010-6m3=3.210-6kg;“碳海绵”受到的重力G=mg=3.210-6kg10N/kg=3.210-5N。“碳海绵”静止,处于平衡状态,受的重力和支持力是一对平衡力,所以花蕊对“碳海绵”的支持力为 3.210-5N。4.(2018安徽濉溪模拟)小明为了测量一个物体的密度,首先用调整好的天平测质量,天平平衡后如甲图所示,在量筒中倒入 40 mL 的水,把物体浸没在水中,液面如乙图所示,则物体的密度是 kg/m3。 2答案:1 .57103解析:由图甲可知,游码的分度值为 0.2g,游码示数是 1.
4、4g,砝码质量是 20g+10g=30g,则物体的质量m=30g+1.4g=31.4g;由图乙所示量筒可知,量筒的分度值是 2mL;物体与水的总体积是 60mL,物体的体积 V=60mL-40mL=20mL=20cm3,物体的密度 = =1.57g/cm3=1.57103kg/m3。mV=31.4g20cm35.(2018安徽芜湖二模)有一卷铜线,其质量是 178 千克,横截面积是 2.5 平方毫米,这卷铜线的长度是 米。( 铜 =8.9103 kg/m3) 答案:8 000解析:根据 = 可得铜丝的体积:mVV= =0.02m3,m = 178kg8.9103kg/m3根据 V=SL 可得这
5、捆铜丝的长度:L= =8000m。VS= 0.02m32.510-6m26.(2018山东淄博中考)两个完全相同的瓶子装有不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示。则甲瓶液体质量 乙瓶液体质量,甲瓶液体密度 乙瓶液体密度。(选填“大于”“等于”或“小于”) 答案:等于 小于解析:原来天平的横梁已平衡,放上装有液体的两瓶子后,此时的游码归零,横梁仍然平衡,则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量,即两个瓶及瓶中液体的总质量相同;因为两个瓶子完全相同(两瓶子的质量相同),所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量;3两个瓶子中液体的质量相同,由图可知,甲瓶中的液体体积大一些,由 = 可知甲瓶液体密度小mV于
6、乙瓶液体密度。7.(2018山东菏泽中考)小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度,如图所示,石块的质量是 g,石块的体积是 cm3,石块的密度是 g/cm3。 答案:27 .2 10 2.72解析:由图知,标尺的分度值为 0.2g,石块的质量 m=20g+5g+2.2g=27.2g;量筒的分度值为 2mL,水的体积是 30mL,水和石块的总体积是 40mL,所以石块的体积:V=40mL-30mL=10mL=10cm3。小石块的密度: = =2.72g/cm3。mV=27.2g10cm38.(2018湖南长沙中考)在太空中,把要合成的各种固态材料放进特制的太空炉,对材料加热使其内能增大而熔化,再
7、降温使其变成新固态材料,然后随着卫星或飞船返回地球,这样加工的材料叫太空材料,当一块加工好的太空材料从太空返回地球时,其质量 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 答案:不变解析:当一块加工好的太空材料从太空返回地球时,位置变了,质量不变。9.(2018黑龙江哈尔滨中考)在“测量矿石密度”实验中,从同一标本上取下三块矿石,通过测量分别得到三组数据,第一组数据是 m1=12 g,V1=2.5 cm3,剩下的两组数据记录在纸上(如图),请梳理出其中一组数据填入空白处 (要带单位),梳理的依据是 。 导学号 97404006 答案: m2=30 g,V2=6.1 cm3 = 和密度是物质本身的一种特
8、性mV解析:矿石的密度是 = =4.8g/cm3,mV= 12g2.5cm3因为密度是物质本身的一种特性,与物质的质量、体积无关,所以其质量与体积之比应为4.8g/cm3或 4.8103kg/m3,计算可知, =4.9g/cm3,与 4.8g/cm3比较接近。30g6.1cm34所以, m2=30g,V2=6.1cm3。10.(2018广东汕头中考)小华把天平放在水平台上,将游码拨到零刻度处后,指针静止时出现图甲的情形,此时应向 调平衡螺母,使天平横梁在水平方向平衡。按图乙操作后,往烧杯中倒入 40 mL 某液体如丙图,烧杯中液体的密度是 kg/m3。 答案:左 1.25103解析:由图知,指
9、针偏右,则左盘偏高,平衡螺母应向左移动;由图乙知,标尺的分度值为 0.2g,空烧杯的质量 m 杯 =20g+10g+2.4g=32.4g,烧杯和水的总质量 m 总 =50g+20g+10g+2.4g=82.4g,所以液体的质量 m=82.4g-32.4g=50.0g,液体的密度为: = =1.25g/cm3=1.25103kg/m3。mV= 50g40cm311.(2018广西河池中考)在实验室里,用天平能直接测量的物理量是( )A.质量 B.密度C.体积 D.重力答案:A解析:在实验室,用天平能直接测量的物理量是质量。12.(2018安徽宿州埇桥区二模)同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是
10、 64 g、24 g,其体积分别是 8 cm3、4 cm 3,若已知其中一个为实心,则下列判断正确的是( )A.甲物体为空心B.该材料的密度为 6 g/cm3C.空心物体空心部分的体积为 1 cm3D.甲、乙两物体实心部分的密度之比为 4 3答案:C解析:由题知,甲、乙两物体由同种材料制成,甲物体的密度: 甲 = =8g/cm3,m甲V甲 =64g8cm3乙物体的密度: 乙 = =6g/cm3,因为 甲 乙 ,m乙V乙 =24g4cm3所以甲物体为实心,乙物体为空心,制作这两个物体的材料密度是 8g/cm3。故 AB 错误;乙物体实心部分的体积: V 乙实 = =3cm3,则空心物体空心部分的
11、体积为 :V 空 =V 乙 -V 乙实m乙 甲 = 24g8g/cm3=4cm3-3cm3=1cm3。故 C 正确;甲、乙两物体由同种材料制成,则材料的密度相同,所以,甲、乙两物体实心部分的密度之比为 1 1。故 D 错误。513.(2018湖南邵阳中考)如图所示是我国自行研制的 C919 大型喷气客机,它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是( )A.密度小B.弹性小C.体积小D.硬度小答案:A解析:C919 大型喷气客机,它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料,“极轻”表示体积一定时,材料的质量非常小,也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。14.(2018山东滨州中考
12、)如图甲所示为水的密度在 010 范围内随温度变化的图象,图乙为北方冬天湖水温度分布示意图,根据图象及水的其他性质,下列分析判断错误的是( )A.温度等于 4 时,水的密度最大B.在 04 范围内,水具有热缩冷胀的性质C.示意图中从上至下 A、 B、 C、 D、 E 处的温度分别为 4 、3 、2 、1 、0 D.如果没有水的反常膨胀,湖底和表面的水可能同时结冰,水中生物很难越冬答案:C解析:由图象可知,在 4时水的密度是最大的,故 A 正确;在 04范围内,温度越高,密度越大,体积越小,故在 04范围内,水具有热缩冷胀的性质,故 B 正确;因为水的凝固点是 0,当河面结冰时,冰接触的河水温度
13、即冰水混合物的温度也为 0,故 A 点为 0,故 C 错误;温度不同的水密度不同,密度大的水下沉到底部,而下层的密度小的水就升到上层来。这样,上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置,整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到 4时为止,故如果没有水的反常膨胀,湖底和表面的水可能同时结冰,水中生物很难越冬,故 D 正确。15.(2018湖南怀化中考)在“北京 8 分钟”的节目中,憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的,它的高为 2.35 m,质量却只有 10 kg,它利用了铝合金的哪一种性质( )A.质量小B.密度小C.比热容小D.导热性能好答
14、案:B6解析:由题知,大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的,它的高为 2.35m,质量却只有 10kg,也就是说它的体积很大,质量很小,根据 = 可知,材料的体积相同时,密度越小,质量越小。所以它利用了mV铝合金密度小的性质。故 ACD 错误,B 正确。16.(2018福建中考)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高 170 cm,体重 60 kg,他的体积约为( )A.0.006 m3 B.0.06 m3C.0.6 m3 D.6 m3答案:B解析:某同学的质量 m=60kg,人的密度 水 =1.0103kg/m3,根据 = 可得他的体积:mVV= =0.06m3。m =
15、 60kg1103kg/m317.(2018安徽合肥一模)如图是标准大气压下,质量为 1 g 的某液体的体积温度图象,以下说法正确的是( )A.4 时,液体密度最小B.1 时液体的体积比 5 时的大C.温度升高,液体密度不变D.由 1 升高到 8 ,液体体积一直变大答案:B解析:由图知液体在 4时,密度不是最小的,故 A 错误;由图知 1时液体的体积比 5时的大,故 B正确;由图知 04温度升高,其体积减小,其密度增大,温度高于 4后,温度升高,其体积增大,密度减小,故 C 错误;由图知由 1升高到 8,液体体积先变小后变大,故 D 错误。能力提升18.(2018山东潍坊中考)用天平和量筒等器
16、材测量食用油的密度,实验步骤如下:(1)天平调好后,将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘,在右盘中添加砝码并拨动游码,天平平衡时,游码位置和所加砝码如图甲所示,则烧杯和食用油的总质量是 g; (2)将烧杯中食用油倒入量筒中一部分,液面位置如图乙所示,倒出的食用油体积为 mL; (3)用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为 41.0 g,则该食用油的密度 = kg/m3; (4)若将食用油倒入量筒时,量筒壁上沾上了少量食用油,则食用油密度的测量值比真实值 (选填“大”“小”或“不变”)。 7导学号 97404007答案:(1)73 .4 (2)40 (3)0.81103 (4)大解析:(1)天平平衡时物
17、体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值;烧杯和食用油的总质量:m1=50g+20g+3.4g=73.4g;(2)如图乙所示,量筒中食用油的体积为V=40mL=40cm3;(3)烧杯中食用油的质量 m=m1-m2=73.4g-41.0g=32.4g;该食用油的密度 = =0.81g/cm3=0.81103kg/m3;mV=32.4g40cm3(4)由实验步骤可知,所测量的油的质量 m 是真实的;若将食用油倒入量筒时,量筒壁上沾上了少量食用油,导致所测食用油体积 V 偏小;由 = 可知mV所测油的密度偏大。19.(2018江苏扬州中考)有一个形状不规则的小木块,将其放在水中时,浮在水面上
18、,用以下两种方案测量该木块的密度。方案一:(1)用天平测小木块的质量:测质量前,指针指在分度盘的左侧,则平衡螺母应向 (选填“左”或“右”)移动,平衡后测得小木块的质量为 m; (2)在量筒中倒入适量的水,体积为 V0;(3)用细针将小木块浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为 V1,则木块的密度表达式 = 。 方案二:(1)在量筒中倒入适量的水,体积为 V2,如图所示;(2)用一个体积为 10 cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为 V3=90 cm3;8(3)从量筒中取出铁块,小木块漂浮水面,读出量筒中水面对应的刻度为 V4=68 cm3,则木块的密度= g/cm3
19、。 对比以上两种方案,误差比较小的是 ,理由: 。 答案:方案一:(1)右 (3) 方案二:(3)0 .6 方案一 方案二由于铁块取出时带有水,使得量mV1-V0筒中的木块和水的体积偏小,即木块排开水的体积偏小,木块质量偏小解析:方案一:(1)测质量前,按“左偏右调”的原则调节平衡螺母,使横梁平衡,当指针指在分度盘的左侧时,平衡螺母应向右调节。(3)木块的体积 V=V1-V0,木块的密度为:= ;mV= mV1-V0方案二:(1)水的体积 V2=50mL=50cm3;(2)木块的体积: V=V3-V2-V 铁=90cm3-50cm3-10cm3=30cm3;(3)木块排开水的体积 V 排 =V
20、4-V2,木块受到的浮力 F 浮 = 水 gV 排 = 水 g(V4-V2);因为木块漂浮,所以木块重力G 木 =F 浮 = 水 g(V4-V2);木块的质量:m 木 =G木g= 水 g(V4-V2)g= 水 (V4-V2);小木块的密度: 木 =m木V木 = 水 (V4-V2)V=1g/cm3(68cm3-50cm3)30cm3=0.6g/cm3;由于铁块取出时带有水,使得量筒中的木块和水的体积偏小,即木块排开水的体积偏小,木块质量偏小,根据 = 知,密度偏小,故方法一误差较小。mV20.(2018安徽南陵一模)小明测量南京雨花石的密度,进行了如下实验:9(1)天平平衡后,如图甲所示,雨花石
21、的质量为 g; (2)将雨花石放入盛有 50 mL 水的量筒中,静止时液面情况如图乙所示,则雨花石的密度是 kg/m3; (3)小明根据所测数据,在图丙上描出一个对应的点 A,接着他又换另一石块重复了上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点 B,若 A、 B分别代表雨花石和另一石块的密度,则 A B(选填“ ”“=”或“ ”)。 答案:(1)31 .4 (2)3.14103 (3)解析:(1)如图甲所示,标尺的分度值是 0.2g,雨花石的质量: m=20g+10g+1.4g=31.4g;(2)由图乙可知,水和雨花石的总体积 V 总 =60cm3,则雨花石的体积V=V 总 -V 水 =6
22、0cm3-50cm3=10cm3,雨花石的密度:= =3.14g/cm3=3.14103kg/m3;mV=31.4g10cm3(3)同种物质的质量与体积成正比,即质量与体积的图象为一条过原点的直线,根据 A、 B 两个点分别作出图象,如图所示。由图可知,当体积相同时, B 的质量大于 A 的质量,由 = 可得, A B。mV21.(2017安徽巢湖市期末)2017 合肥国际马拉松赛暨全国马拉松锦标赛(合肥站)11 月 12 日的比赛中,某八年级同学的家长在规定时间内跑完全程,获得纪念奖牌和浴巾,奖牌的直径为 60 毫米,每块奖牌平均厚度约 6 毫米,质量 151 克。请你通过计算说明纪念奖牌可能是哪种材料打造?答案:通过计算可知纪念奖牌可能是铜打造的。解析:奖牌的形状为圆柱体,则奖牌的体积:V= r2h=3.14( )2610-3m1 .69610-5m3,6010-3m2则奖牌的密度:10= 8 .9103kg/m3,mV= 0.151kg1.69610-5m3因为 铜 =8.9103kg/m3。所以,奖牌可能是铜打造的。 导学号 97404008
