1、1动量守恒定律1(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A10 N B10 2 NC10 3 N D10 4 N解析：选 C 设每层楼高约为 3 m，则下落高度约为 h 325 m75 m，达到的速度v22 gh，根据动量定理( F mg)t0( mv)，解得鸡蛋受到地面的冲击力F mg10 3 N，由牛顿第三定律知 C 正确。mvt2.多选如图所示，质量为 m 的小球从距离地面高 H 的 A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度
2、为 h 的 B 点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为 g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有( )A小球的机械能减少了 mg(H h)B小球克服阻力做的功为 mghC小球所受阻力的冲量大于 m 2gHD小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选 AC 小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减少了 mg(H h)，则小球的机械能减少了 mg(H h)，故 A 正确；对小球下落的全过程运用动能定理得， mg(H h) Wf0，则小球克服阻力做功 Wf mg(H h)，故 B 错误；小球落到地面的速度 v ，2gH对进入泥潭的过程运用动量定理得： IG IF0 m ，得： IF IG
3、 m ，可知阻力的2gH 2gH冲量大于 m ，故 C 正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的改变量等于重力的2gH冲量和阻力冲量的矢量和，故 D 错误。3.一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为( )A v0 v2 B v0 v2C v0 v2 D v0 (v0 v2)m2m1 m2m1解析：选 D 火箭和卫星组成的系统，在分离前、后沿原运动方向上动量守恒，由动2量守恒定律有：( m1 m2)
4、v0 m1v1 m2v2，解得： v1 v0 (v0 v2)，D 项正确。m2m14.如图所示，有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离 d，然后用卷尺测出船长 L。已知他自身的质量为 m，则渔船的质量为( )A. Bm L dd m L ddC. DmLd m L dL解析：选 B 设人走动时船的速度大小为 v，人的速度大小为 v，人从船尾走到船头所用时间为 t，则 v ， v ，取船的速度为正方向，根据动量守恒定律可
5、得dt L dtMv mv0，即 M m ，解得渔船的质量 M ，故 B 正确。dt L dt m L dd5(2018盐城三模)在气垫导轨上，一个质量为 0.6 kg 的滑块甲以 0.15 m/s 的速度与另一质量为 0.4 kg、速度为 0.1 m/s 并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，则碰撞后两个滑块一起运动的速度大小为_m/s，碰撞过程中乙滑块受到甲冲量大小为_Ns。解析：选甲的初速度为正方向，根据动量守恒定律有： m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 ( m 甲 m 乙 )v，代入数据解得： v0.05 m/s，对乙应用动量定理有： I m 乙 v( m 乙 v 乙
6、)，代入数据解得： I0.06 Ns。答案：0.05 0.066(2018江苏高考)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m， 运动速度的大小为 v，方向向下。经过时间 t，小球的速度大小为 v，方向变为 向上。忽略空气阻力，重力加速度为 g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力 冲量的大小。解析：取向上为正方向，根据动量定理mv( mv) I mgt解得 I2 mv mgt。答案：2 mv mgt7(2018江苏七市三模)如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度 v01.0 m/s 向左匀速运动。某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度 v17.0 m/s 向左推出，冰车与竖
7、直墙发生碰撞后原速率弹回。已知冰车的质量为 m110 kg，小孩3与滑板的总质量为 m230 kg，小孩与滑板始终无相对运动。(取 g10 m/s 2)(1)求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小 I；(2)通过计算判断，冰车能否追上小孩？解析：(1)取向右为正方向，冰车与墙碰撞过程中由动量定理有I m1v1( m1v1)代入数据解得 I140 Ns。(2)取向左为正方向，设小孩推出冰车后与滑板共同运动的速度为 v，由动量守恒定律有(m1 m2)v0 m1v1 m2v解得 v1.0 m/s，则小孩推出冰车后与滑板向右运动。由于| v|v1，故冰车能追上小孩。答案：(1)140 Ns
8、(2)冰车能追上小孩8.(2018南京、盐城二模)在 2018 年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静、韩聪组合获得亚军。如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为 1.0 m/s。韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为 2.0 s，隋文静的速度大小变为 4.0 m/s。假设隋文静和韩聪的质量分别为 40 kg 和 60 kg，求：(1)推开后韩聪的速度大小；(2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。解析：(1)以原来运动方向为正方向，由动量守恒定律得(m1 m2)v m1v1 m2v2解得 v21 m/s，速度大小为 1 m/s。(2)由动量定理 Ft
9、 m2v2 m2v，解得 F60 N，即大小为 60 N。答案：(1)1 m/s (2)60 N9.(2018苏北四市一模)如图所示，光滑水平面上小球 A、 B 分别以 1.2 m/s、2.0 m/s 的速率相向运动，碰撞后 B 球静止。已知碰撞时间为 0.05 s， A、 B 的质量均为 0.2 kg。求：(1)碰撞后 A 球的速度大小；(2)碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小。解析：(1) A、 B 系统动量守恒，取 B 球的运动方向为正方向，由动量守恒定律得 mvB mvA0 mvA解得 vA0.8 m/s。4(2)对 B，由动量定理得： t pB0 mvBF解得： 8 N。F答案：
10、(1)0.8 m/s (2)8 N10(2018北京高考)2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h10 m， C 是半径R20 m 圆弧的最低点。质量 m60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a4.5 m/s 2，到达 B 点时速度 vB30 m/s。取重力加速度 g10 m/s 2。(1)求长直助滑道 AB 的长度 L；(2)求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小；(3)若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力 FN的大小。解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有 L 100 m。vB2 vA22a(2)根据动量定理，有 I mvB mvA1 800 Ns。(3)运动员经过 C 点时的受力如图所示。根据牛顿第二定律，有FN mg mvC2R运动员在 BC 段运动的过程中，根据动能定理，有mgh mvC2 mvB212 12解得 FN3 900 N。答案：(1)100 m (2)1 800 Ns(3)受力图见解析 3 900 N5
