1、- 1 -广西南宁市第八中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）考生注意：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间120 分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的。1命题 （ ）”的 否 定 是，“xeRxA B C D， xeR， xeRx，x，2设 则 （ ）, 的是 01xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3若 ，则下列不等式中正确的是（ ）baA B C D2ba1ab22c4等差数列 an的前 项和为 ，若 则 （ ）nS，013a15SA320 B300 C160 D1505如图，设 A、 B 两点在河的两岸，一测量者在 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 100m， ACB30， CAB105后，就可以计算出A、 B 两点的距离为（ ）A B210 m310C D5 5（第 5
3、题）- 2 -6已知方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）122myxA m2 或 m1 B m2C1 m2 D m2 或2 m17设变量 x， y 满足约束条件 则目标函数 z4 x y 的最大值为（ ）,031yxA6 B C D48如图，空间四边形 中， 点 在 上，且OA.cObBa， MA点，M3N为 中点，则 （ ）BCA B cba214 cba2143C D39已知 x1， y1，且 ， ， 成等比数列，则 xy 有（ ）xlgylA最小值 B最小值 10 C最大值 D 最大值 100 1010直三棱柱 ABC A1B1C1中， BCA90， M， N 分
4、别是 A1B1， A1C1的中点， BC CA CC1，则 BM 与 AN 所成角的余弦值为 ( )A B C D1055210323）的 最 大 值 为 （则 ，的 等 差 中 项 ，与是， 若、的 对 边 分 别 为、中 ， 内 角ca bABcbaA2 3. A B C D55372)( 20,.1.1 2的 离 心 率 是 ， 则 该 双 曲 线且， 若经 过 右 焦 点，经 过 原 点 ） 上 的 三 个 点 ，（是 双 曲 线、如 图 ， 已 知 FAFACOB babyaxA B C D 3531725415（第 12 题）B （第 8 题）OA CMN- 3 -第 II 卷（非
5、选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y24 x 上一点 P 到焦点的距离为 5，则点 P 的横坐标是 14已知 ABC 中，角 A， B， C 对边分别为 a， b， c，且 ，则 cbAosCsin15已知如图， PA、 PB、 PC 互相垂直，且长度相等， E 为 AB 中点，则直线 CE 与平面 PAC 所成角的正弦值为 16公差不为 0 的等差数列 an满
6、足 且 成等比数列，,32731,a则数列 的前 7 项和为 1na三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本题满分 10 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 2acosB+b2 c（1）求 A 的大小；（2）若 a ， b2，求 ABC 的面积718 （本题满分 12 分）已知数列 an满足 ).(2*NnaSn（1）求 ，并证明：数列 an+1是等比数列；1（2）令 ，数列 的前 n 项和为 ，求 )(nbbnT（第 15 题）- 4 -19 （本题满分 12 分）已知函数 ).(3)(2Raxf
7、（1）当 a2 时，解不等式 f（ x）6；（2） .1)(),2的 取 值 范 围恒 成 立 ， 求时 ，若 ax20 （本题满分 12 分）已知双曲线的方程是 36942yx（1）求双曲线的渐近线方程；（2）设 F1和 F2是双曲线的左、右焦点，点 P 在双曲线上，且| PF1|PF2|16，求 F1PF2的大小21 （本题满分 12 分）如图，三棱锥 A BCD 中， AB平面 BCD， BC CD， ， ， E 是 AC3CDAB2B- 5 -的中点（1）若 F 是 AD 的中点，证明：平面 BEF平面 ABC；（2）若 AF2 FD，求平面 BEF 与平面 BCD 所成锐二面角的大小22 （本题满分 12 分）已知椭圆 C： （ a b0）的左、右焦点分别为 F1， F2，其离心率为 ，12yax 23短轴端点与焦点构成四边形的面积为 3（1）求椭圆 C 的方程；（2）若过点（1，0）的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A、 B， O 为坐标原点，当时，试求直线 l 的方程4OBAkABCEFD- 6 -
