1、1解决问题教学目标：1进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。2经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。3在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。 目标解析：本课教学目标是在学生已学习表内除法和有余数除法的基础上定位的。结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解“最多”与“至少”的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义，感知余数在生活中的灵活应用。
2、教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。教学准备：课件等教学过程：一、回顾旧知，导入新课（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。（二）复习导入1复习有余数的除法。口算教材第 69 页第 3 题。2汇报交流，以旧引新。（板书课题）【设计意图：“最多”和“至少”是本课要解决问题中的关键词，正确理解关键词的含义至关重要，因此课始设计了造句环节，让学生在不同语境中理解“最多”“至少”的含义，为新课埋下伏笔。同时，有余数的除法计算是本课解决问题的基础，因而复习必不可少，不仅巩固有余数除法的计算，又为新课铺垫，一石二鸟。】二、交流理解，探究新知（一
3、）提出问题，理解题意。1课件出示例 5：22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。他们至少要租多少条船？22审题交流：（1）你知道了什么？（2）“每条船最多坐 4 人”什么意思？（3）“至少要租多少条船”什么意思？（二）自主探究，解决问题1学生尝试解题，教师巡视指导。2多种方式感受“进一法”。（1）画图表示：（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。（3）列式表示：224=5（条）2（人）还多出的 2 人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。3比较辨析，理解“进一法”。（1）讨论辨析，明确“进一法”。有些同学认为租 5 条船就够了，你怎么想？余下来的 2 人
4、怎么安排？（2）比较优化，掌握“列式表示法”。（三）检验结果，梳理强化。1回顾反思：他们至少需要 6 条船，解答正确吗？ 2乘法验证：5 条船最多只能坐 20 人，所以要坐 22 人至少要 6 条船。【设计意图：本环节设计遵循“提出问题解决问题检验结果”的思路，使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进一”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透思考问题的基本方法。使学生在知识的发展过程中主动获取知识，掌握知识。】三、巩固运用，深化理解（一）基本练习（第 67 页“做一做”的第 1 题）1审题，理解题意。2思考，独立解
5、答。33质疑：结果为什么要“加 1”？（二）变式练习（ 教材第 67 页“做一做”的第 2 题 ）1小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买几个？（1）弄清题意。（2）独立解答。（3）讨论交流，理解“舍余法”思考：余下的 1 元，还够再买一个面包吗？2用这些钱能买几个 4 元的面包？说说理由。（三）综合练习（教材第 70 页练习十五的第 8 题）学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑 3 种花的情况，以束数最少的花为标准确定。【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有余数除法的意义。在理解“进一法”的基础上，能针对不同问题情境采用不同的方
6、法确定答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的灵活性。】四、课堂总结，拓展延伸师生总结：这节课你有收获吗？余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生重温本课内容的同时，也让学生享受到学习成功的快乐，感受数学与生活的密切联系，体会数学美。】4教学内容：教材第 68 页 例 6 及 相 关 内 容 。教学目标：1通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的
7、问题。 2经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。 3体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。 目标解析：本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律
8、排列的有关问题。教学难点：理解余数在解决问题中的作用。教学准备：课件等教学过程：一、设疑激趣，游戏导入（一）游戏：猜手指1游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1 是大拇指，2 是食指，3 是中指，4 是无名指，5 是小拇指，数完后又回到大拇指接着数 6、7、8这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。2学生数，老师猜。（二）设疑导入1老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？2今天我们就来研究这类问题。（板书课题）【设计意图：导入环节设计了“猜手指”的游戏，一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇，激发学生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照
9、应了本课的教学内容，为新课铺垫，轻松自然，直奔主题。】二、操作观察，探究新知（一）回顾规律，提出问题。51动手操作，摆小旗。2发现规律，说小旗。这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第 10 面是什么颜色？第 11 面呢？第 12 面呢？3提出问题，猜小旗。按照这样的规律摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？（二）自主探究，解决问题1自主探究，合作交流。自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。2汇报交流，组织研讨。（1）预设一：画图法第 16 面小旗应该是黄色的。（2）预设二：符号法黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄3 6 9
10、 12 15第 16 面小旗应该是黄色的。（3）预设三：列式法163=5(组)1（面）第 16 面小旗应该是黄色的。3回顾整合，检验结果。（1）结合图示理解。（2）检验解答的结果。（三）变化数据，建立模型。1如果求第 20 面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？2第 27 面呢？第 49 面呢？你有什么发现?63小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。【设计意图：本环节设计遵循“提出问题解决问题建立模型”的思路，结合教材中“知道了什么？”“怎样解答”“解答正确吗？”三个环节展开教学。在学生回顾规律后提出问
11、题，在自主探究、合作交流中解决问题，通过多种不同表征方式理解列除法算式应看余数来解决此类问题的道理，感受数学统一美，进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法；最后，变化数据，在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识，建立解决与规律有关问题的数学模型。】 三、巩固运用，深化理解（一）基本练习（第 69 页练习十五的第 4 题）1读题审题。2独立解答。3质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？（二）综合练习（ 教材第 70 页练习十五的第 5 题 ）1解决“第 32 盆应该摆什么颜色的花？”的问题。学生独立找规律，解决问题。2学生自主提问题，并解决问题。（三）拓展练习（教
12、材第 70 页练习十五的第 6 题）1出示题目：一个星期有 7 天，（1）六月份有 30 天，有几个星期？还多几天？（2）如果六月份有 5 个星期六和星期日，那么 6 月 1 日是星期几？ 2第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有余数除法的意义。进一步巩固运用有余数除法知识解决实际问题的方法，提高审题能力和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验，培养应用意识。】7四、揭秘游戏，课堂总结。 1揭秘游戏，首尾呼应。现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数，你们猜。2师生总结，拓展延伸。生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。【设计意图：通过揭秘“猜手指”的游戏既做到首尾呼应，又让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。最后，畅谈收获，归纳总结，将所学的知识由课内向课外延伸，感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。】
