1、- 1 -5.3 分式的乘除法一课一练基础闯关题组 分式的乘法与乘方运算1.计算 的结果是 ( )(-2)3A.- B.- C.- D.233 633 833 833【解析】选 C.原式=- =- .(2)33 8332.计算 的结果是 ( )(-) m2A.-m-1 B.-m+1 C.-mn+m D.-mn-m【解析】选 B. = =-m+1.(-) m2 (-) m(1)3.(2017扬州中考)若 =2, =6,则 =_.a b a【解析】运用整体思想,根据分式的乘法法则 = =26=12.本题也可采用“统一变量法”求解,由aba=2,可以得到 a=2b,同理可以得到 c= ,所以 =2b
2、 =12.a b6 a b6答案:124.(2017沈阳中考) =_.x+1 x2+2+1【解析】根据“分式的化简求值方法”,先将括号内的进行通分,各分子、分母因式分解,再约分. = = .x+1 x2+2+1x+1 x(+1)2 1+1- 2 -答案:1+15.已知 = 0,求代数式 (a-2b)的值.a2b3 52242世纪金榜导学号 10164109【解析】由 = 0 得,a= b,a2b3 23(a-2b)= (a-2b)= ,52242 52(+2)(2) 52+2将 a= b代入上式, = = = .23 52+2523223+2438312【一题多解】对于 = 0 的运用,可设
3、= =k(k0),a2b3 a2b3得 a=2k,b=3k,再代入化简后的 ,52+2得 = = .52232+2348126.已知 x-3y=0,求 (x-y)的值.2+22+2世纪金榜导学号 10164110【解析】 (x-y)2+22+2= (x-y)= .2+()2 2+当 x-3y=0时,x=3y.原式= = = .6+37272题组 分式的除法运算及乘除混合运算- 3 -1.下列运算正确的是 ( )A. (a+b)=11+B. =a+1a212C. =a-1a21 a2+2D.2ab =3b4332【解析】选 C.A. (a+b)= ,所以 A选项不正确 ;1+ 1(+)2B. =
4、 = ,所以 B选项不正确;a212(1)(+1)(1) a+1C. = =a-1,所以 C选项正确;a21 a2+2 (1)(+1) a2(+1)D.2ab =2ab = ,所以 D选项不正确.332 23342322.计算 8a2b4 的结果是 ( )(-343) (-22)A.-12a B.12a C.-3a D.3a【解析】选 B.8a2b4 (-343) (-22)=8a2b4 =12a.(-343) (- 22)【方法技巧】分式乘除混合运算的技巧(1)将分式的乘除混合运算统一化成乘法运算,这样可以运用乘法交换律和结合律从而使运算简便.(2)通常情况下,计算的最后结果要使分子和分母的
5、符号都为正号.- 4 -3.使代数式 (x+2)-25有意义的 x的值是 世纪金榜导学号 10164111( )(2+1)2(3)(4)A.x3 且 x-2B.x3 且 x4C.x3 且 x-3D.x3 且 x4 且 x-2【解析】选 D.代数式 (x+2)-25(2+1)2(3)(4)有意义,x-30 且 x-40 且 x+20,x3 且 x4 且 x-2.4.(2017枣庄中考)化简: =_.x+322+1 x2+3(1)2【解析】 = = .x+322+1 x2+3(1)2 x+3(1)2(1)2(+3)1答案:15.化简: =_.(a2)3(c2)2(b)4【解析】原式=- =- .a
6、633 c422 a444 a833答案:-a8336.(2017百色中考)已知 a=b+2018,求代数式 的值. 世纪金榜导2 a222+2+2 122学号 10164112【解析】 2 a222+2+2 122- 5 -= 2(+)()(+)2 1(+)()= (a+b)(a-b)2(+)()(+)2=2(a-b),当 a=b+2018即 a-b=2018时,原式=2(a-b)=4036.观察下面一列单项式:x,- x2, x3,- x4, x5,12 14 18 116世纪金榜导学号 10164113(1)计算这列单项式中,一个单项式与它前一项的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第 n个单项式.【解析】(1) =- x; =- x;-122 1214312212从第二个单项式开始,每个单项式与它前一个单项式的商为- x.12(2)通过观察可得:n 为奇数时,单项式为正数.x 的指数为 n时,- 的指数为(n-1).12第 n个单项式的表达式为 xn.(-12)1【母题变式】已知:y 1=2x,y2= ,y3= ,y2004= ,求 y1y2004的值.21 22 22 003【解析】y 1=2x,y2= = ,y3= =2x,y4= ,y2004= ,211 22 1 1- 6 -则 y1y2004=2x =2.1
