1、- 1 -一元一次不等式一课一练基础闯关题组 一元一次不等式的概念1.(2017沙坪坝区期中)下列不等式是一元一次不等式的是 ( )A.x+y1 B.x- 21C.x-30 D.x+ =3x2【解析】选 C.A 中含有两个未知数,不是一元一次不等式;B 的分母中含有未知数,不是一元一次不等式;C是一元一次不等式;D 是一元一次方程.2.若 3m-5x3+m4 是关于 x 的一元一次不等式,则该不等式的解集是 世纪金榜导学号 10164054( )A.x- C.x-225 25【解析】选 C.3m-5x 3+m4 是关于 x 的一元一次不等式,3+m=1,m=-2,-6-5x4,该不等式的解集是
2、 x0 是关于 x 的一元一次不等式,则 m= ( )A.1 B.1 C.-1 D.0【解析】选 B.因为(m+1) +20 是关于 x 的一元一次不等式,所以 m+10 且|m|=1,解得 m=1.x|【易错提醒】对于指数是字母的一元一次不等式的判断时,只注意未知数的次数是 1,而忽略未知数系数不为 0,是常见的错误.4.(2017丰润县期中)若不等式(m-3)x |m-2|+20 是关于 x 的一元一次不等式,则 m 的值为_.【解析】不等式(m-3)x |m-2|+20 是关于 x 的一元一次不等式,|m-2|=1,且 m-30,解得 m=3(舍去)或 m=1,则 m 的值为 1.答案:
3、15.下列式子中:-52;4x-2y;- 2 -x 2-3x+20;x-2y.其中属于不等式的是_,属于一元一次不等式的是_(填序号).【解析】根据不等式的定义,只要有不等号的式子就是不等式,-52,是不等式,是一元一次不等式;4x-2y,是不等式,不是一元一次不等式;x 2-3x+20,是不等式,不是一元一次不等式;x-2y,不是不等式.所以其中属于不等式的是,属于一元一次不等式的是.答案: 6.已知(b+3)x b+1 的解集是 ( )12A.x- D.x-114【解析】选 A.两边都除以-2 可得 x3-m 的解集为 x1,则 m 的值为_. 世纪金榜导学号 1016405613【解析】
4、解不等式 (x-m)3-m,得 x9-2m,又因为解集为 x1,所以 9-2m=1,解得 m=4.13答案:44.(2017镇江中考)解不等式: 1- .x3 x22【解析】去分母得,2x6-3(x-2),去括号得,2x6-3x+6,移项、合并得,5x12,系数化为 1 得,x .1255.解关于 x 的不等式:ax-x-20. 世纪金榜导学号 10164057【解析】ax-x-20.(a-1)x2,当 a-1=0 时,ax-x-20 无解,当 a-10 时,x ,21当 a-1-3,其最小整数解为-2,-4+2a=3,解得 a=3.5.变式三不等式 5x-33x+5 的所有正整数解的和是_.【解析】移项,得:5x-3x5+3,合并同类项,得:2x8,系数化为 1,得:x4,不等式所有正整数解的和为:1+2+3=6.答案:6
