1、- 1 -第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移第 1 课时【教学目标】知识技能目标:通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.过程性目标: 在活动过程中,提高学生的探究能力.情感态度目标:通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学的美.【重点难点】重点:平移的定义和性质.难点:平移的性质及其应用.【教学过程】一、创设情境1.引入问题,出现课题:请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈
2、!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?2.接触平移现象:教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:(1)箱子在传送带上移动的过程.(2)手扶电梯上人的移动的过程.- 2 -教师提问:你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了 80 cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图 3-2),那么移动前四边形与移动后四边形的形状、大小是否相同?学生自由发言,各抒己见.平移前后两个图形的形状和大小没
3、有改变,位置发生了改变.二、探究归纳活动一:探求平移的定义根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?教师引导学生自己总结平移的概念:“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书:平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.注意:平移三要素: 几何图形运动方向运动距离活动二:探究平移的性质内容:用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质.同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应
4、角之间在做怎样的变化.教师提出问题:想一想:(课件演示教材图 3-3)(1)在图中,线段 AE,BF,CG,DH 有怎样的位置关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?学生分成四人一组,共同探讨平移的性质.讨论分析:- 3 -变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个方向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等.变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的.变换前后对应角相等.变换前后对应线段平行且相等.学生归纳总结,教师板书
5、平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.例题讲解活动内容:例 1:(课件演示)如图所示,ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答.例 2:如图,经过平移,ABC 的顶点 A 移到了点 D.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)画出平移后的三角形.解:(1)如图,连接 AD,平移的方向是点 A 到点 D 的方向,平移的距离是线段 AD 的长度.(2)如图,过点 B,C 分别作线段 BE,C
6、F,使得它们与线段 AD 平行且相等,连接 DE,DF,EF,DEF 就是ABC 平移后的图形.三、交流反思- 4 -通过实例,学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础.但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯.四、检测反馈1.如图所示,DEF 是ABC 经过平移得到的,ABC=33,求DEF 的度数.2.下列 B 组中的图形能否由 A 组中的图形经过平移后得到?3.观察下面两幅图案,并回答下列问题:a.这个图有什么特点?b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?c.在平
7、移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?五、布置作业.1.课本 P67 习题 3.1 第 1,2 小题2.如图所示的正方体中,可以由线段 AA1平移而得到的线段有哪些? - 5 -3. 将上图中的小船向左平移四格.六、板书设计平移定义 例题七、教学反思1.注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.2.给学生空间最后提出的一个挑战性问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题,从而使自己获得更大的成功,养成良性循环的学习模式.
