1、- 1 -图形的平移一课一练基础闯关题组 平移的概念及性质的应用1.(2017大丰市期中)在以下现象中,属于平移的是 ( )在荡秋千的小朋友;电梯的上升过程;宇宙中行星的运动;生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A. B. C. D.【解析】选 B.在荡秋千的小朋友不沿直线运动,不是平移;电梯的上升过程,是平移;宇宙中的行星不沿直线运动,不是平移;生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移.2.(2017太原期中)如图,将线段 AB 沿箭头方向平移 2cm 得到线段 CD,若 AB=3cm,则四边形 ABDC 的周长为 ( )世纪金榜导学号 10164071A.8cm B.10cm C.12
2、cm D.20cm【解析】选 B.CD 是 AB 平移得到的,CDAB,四边形 ABDC 是平行四边形,AB=3cm,AC=2cm,四边形 ABDC 的周长为 10cm.3.(2017天桥区二模)如图,DEF 是由ABC 通过平移得到的,且点 B,E,C,F 在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则 BE 的长度是 ( )- 2 -A.2 B.4 C.5 D.3【解析】选 B.DEF 是由ABC 通过平移得到的,BE=CF,BE= (BF-EC),12BF=14,EC=6,BE= (14-6)=4.124.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点 C
3、平移的距离CC=_.【解析】把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,三角板向右平移了5 个单位,顶点 C 平移的距离 CC=5.答案:55.(2017南昌期中)如图(1)将ABD 平移,使点 D 沿 BD 延长线移至点 C 得到ABD,AB交 AC 于点 E,AD 平分BAC. 世纪金榜导学号 10164072(1)猜想BEC 与A之间的关系,并说明理由.(2)如图将ABD 平移至如图(2)所示,得到ABD,请问:AD平分BAC 吗?为什么?【解析】(1)BEC=2A.理由:将ABD 平移,使点 D 沿 BD 延长线移至点 C,得到ABD,AB交 AC 于点 E,A
4、D 平分BAC,BAD=DAC,BAD=A,ABAB,- 3 -BAC=BEC,BAD=A= BAC= BEC,12 12即BEC=2A.(2)AD平分BAC,理由:将ABD 平移后,得到ABD,BAD=BAD,ABAB,BAC=BAC,BAD= BAC,12BAD= BAC,12AD平分BAC.题组 平移作图1.(2017嵊州市期中)把左面的图形进行平移,能得到的图形是 ( )【解析】选 C.根据平移不改变图形的形状和大小,对应点的连线相等且互相平行(或在一条直线上),可知平移后能得到的图形是 C.2.下列平移作图错误的是 ( )【解析】选 C.A,B,D 符合平移变换,C 是轴对称变换.3
5、.已知ABC.(1)平移ABC,使点 A 移到点 A1的位置,画出平移后得到的A 1B1C1.- 4 -(2)根据平移的性质,写出两条不同类型的正确结论.【解析】(1)如图所示:(2)ABCA 1B1C1,AA1=BB1=CC1.(答案不唯一)4.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,有一个ABC,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.世纪金榜导学号 10164073(1)将ABC 向右平移 3 个单位长度,得到DEF(A 与 D,B 与 E,C 与 F 对应),请在方格纸中画出DEF.(2)在(1)的条件下,连接 AE 和 CE,请直接写出ACE 的面积 S,并判断 B 是
6、否在边 AE 上.【解析】(1)如图所示:(2)由图可知,- 5 -S=54- 41- 24- 2512 12 12=20-2-4-5=9.根据图形可知,点 B 不在边 AE 上.如图,将ABE 向右平移 2cm 得到DCF,如果ABE 的周长是 16cm,那么四边形 ABFD 的周长是 ( )A.16cm B.18cmC.20cm D.21cm【解析】选 C.ABE 向右平移 2cm 得到DCF,EF=AD=2cm,AE=DF,ABE 的周长为 16cm,AB+BE+AE=16cm,四边形 ABFD 的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm
7、=20cm.【母题变式】如图,将 RtABC 沿 AB 方向平移得到 RtDEF,已知 BE=6,FE=10,CG=3,求阴影部分的面积.【解析】RtABC 平移得到 RtDEF,DEFABC,EF=BC=10,S DEF =SABC ,S ABC -SDBG =SDEF -SDBG ,S 四边形 ACGD=S 梯形 BEFG,CG=3,BG=BC-CG=10-3=7,S 梯形 BEFG= (BG+EF)BE= (7+10)6=51.12 12即阴影部分的面积为 51.- 6 -变式一(2017莒县模拟)如图,ABC 的面积为 2,将ABC 沿 AC 方向平移至DFE,且 AC=CD,则四边形
8、AEFB 的面积为 ( )A.6 B.8 C.10 D.12【解析】选 C.将ABC 沿 AC 方向平移至DFE,且 AC=CD,A 点移动的距离是 2AC,则 BF=AD,连接 FC,则 SBFC =2SABC ,SABC =SFDC =SFDE =2,四边形 AEFB 的面积为 10.变式二(2017增城区一模)如图,将面积为 5 的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置,平移的距离是边 BC 长的两倍,则图中的四边形 ACED 的面积为 ( )A.5 B.10 C.15 D.20【解析】选 C.设点 A 到 BC 的距离为 h,则 SABC = BCh=5,12ABC 沿 BC 方向平移的距离是边 BC 长的两倍,AD=CF=2BC,ADBF,CE=BC,四边形 ACED 的面积= (CE+AD)h12= (BC+2BC)h=3 BCh=35=15.12 12变式三(2017蓝田县期中)如图,在 RtABC 中,BAC=90,ACB=30,AB=2,将ABC 沿直线 BC 向右平移得到DEF,连接 AD,若 AD=2,则点 C 到 DF 的距离为 ( )A.1 B.2 C.2.5 D.4- 7 -【解析】选 A.如图,作 CGDF 于点 G,由平移知,AD=CF=2,ACB=F=30,CG= CF=1.12
