1、- 1 -6 直线和圆的位置关系第 2 课时【教学目标】知识技能目标:1.能判定一条直线是否为圆的切线.2.会过圆上一点画圆的切线.3.会作三角形的内切圆.过程性目标:1.通过判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力.2.会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力.情感态度目标:发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.【重点难点】重点:探索圆的切线的判定方法,并能运用.作三角形内切圆的方法.难点:探索圆的切线的判定方法.【教学过程】一、创设情境上节课我们学习了直线和圆的位置关系,圆的切线的性质,懂得了直线和圆有三种位置关系:相离、相切、相交.判断直线和圆
2、属于哪一种位置关系,可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断,还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径.二、探究归纳1.探索切线的判定条件如图,AB 是O 的直径,直线 l 经过点 A,l 与 AB 的夹角为,当 l 绕点 A 旋转时,(1)随着 的变化,点 O 到 l 的距离(d)如何变化?直线 l 与O 的位置关系如何变化?(2)当 等于多少度时,点 O 到 l 的距离 d 等于半径 r?此时,直线 l 与O 有怎样的位置关系?为什么?2.做一做已知O 上有一点 A,过 A 作出O 的切线.分析:根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知:经过直径的一端,
3、并且垂直于直径的直线是圆的切线,而现在已知圆心 O 和圆上一点 A,那么过 A点的直径就可以作出来,再作直径的垂线即可.如图.(1)连接 OA.(2)过点 A 作 OA 的垂线 l,l 即为所求的切线.3.如何作三角形的内切圆.如图,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆使其与各边都相切.- 2 -4.(补充)例题讲解如图,AB 是O 的直径,ABT=45,AT=AB.求证:AT 是O 的切线.证明:AB=AT,ABT=45.ATB=ABT=45.TAB=180-ABT-ATB=90.ATAB,即 AT 是O 的切线.三、交流反思本节课学习了以下内容:1.探索切线的判定条件.2.会经过圆上一点作圆
4、的切线.3.会作三角形的内切圆.4.了解三角形的内切圆,三角形的内心概念.四、检测反馈1.以边长为 3,4,5 的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?五、布置作业课本 P93 知识技能 1,2六、板书设计6 直线和圆的位置关系 第 2 课时1.问题探究: 2.归纳性质: 3.应用练习:七、教学反思在课堂教学中营造一个宽松,和谐,民主的良好氛围.使师生,生生关系没有距离感,畏惧感,大家都无拘无束,学生才会全身心地投入到学习活动中.同时通过课件的演示,达到吸引学生的注意力、激发学生学习兴趣,减轻心理压力的目的.自主发展,主要考虑学生的内在因素,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式.- 3 -
