1、- 1 -三角函数的计算一课一练基础闯关题组一 用计算器进行三角函数的计算1.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算 cos55,按键顺序正确的是 2( )【解析】选 C.利用该型号计算器计算 cos55,按键顺序正确的是2.2.用科学计算器计算 3 sin7352_.(结果精确到 0.1)17【解析】3 sin735211.9.17答案:11.93.(2017新城区模拟)运用科学计算器计算:2 cos72_.(结果精确到 0.1)3【解析】2 cos721.1.3答案:1.14.在 RtABC 中,C=90,AC=7,AB=11,求B 的度数. 世纪金榜导学号 185
2、74017【解析】sinB= = ,A711按键顺序为: ,B393116.【变式训练】在 RtABC 中,C=90,ACBC=59,运用计算器,求A 的度数(精确到 1).- 2 -【解析】ACBC=59,tanA= = ,运用计算器计算得,A61.B95题组二 用计算器辅助解三角函数的应用1.如图,为固定电线杆 AC,在离地面高度为 6m 的 A 处引拉线 AB,使拉线 AB 与地面上的 BC 的夹角为 48,则拉线 AB 的长度约为 世纪金榜导学号 18574018( )A.6.7m B.7.2m C.8.1m D.9.0m【解析】选 C.在直角ABC 中,sinABC= ,AAB=AC
3、sinABC=6sin48 8.1(m).60.742.家用电冰箱在使用过程中能有效地散热是节电的有效途径之一.将一台家用电冰箱置于厨房的墙角,如图是它的俯视图,DAO=22,冰箱的后背 AD=110cm,AD 平行于前沿 BC,且与 BC 的距离为 60cm,则从墙角O 到前沿 BC 的距离约为(精确到 1cm) ( )A.97cm B.98cm C.99cm D.100cm【解析】选 B.如图所示,作 OFBC,交 BC 于点 F,AD 于点 E,OA=ADcosDAO=110cos22102,OE=OAsinOAE=102sin2238,OF=OE+EF=98,OF 约为 98cm.3.
4、如图,有一滑梯 AB,其水平宽度 AC 为 5.3 米,铅直高度 BC 为 2.8 米,则A 的度数约为_(用科学- 3 -计算器计算,结果精确到 0.1). 世纪金榜导学号 18574019【解析】tanA= = 0.5283,A27.8.B2.85.3答案:27.84.(2017宁波中考)如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡,从 A 滑行至 B,已知 AB=500 米,则这名滑雪运动员的高度下降了_米.【解析】AC=ABsin345000.56=280(米).答案:2805.(2017白银中考)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践
5、活动中,小林在南滨河路上的 A,B 两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭 D 进行了测量.如图,测得DAC=45,DBC=65.若 AB=132 米,求观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米?(结果精确到 1 米) 世纪金榜导学号 18574020【解析】过点 D 作 DEAC,垂足为 E,设 BE=x,在 RtDEB 中,tanDBE= ,DDBC=65,DE=xtan65.又DAC=45,AE=DE.132+x=xtan65,- 4 -解得 x115.8,DE248(米).观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248 米.(2017莱芜中考)某学校教学楼(甲楼)的顶部 E 和
6、大门 A 之间挂了一些彩旗.小颖测得大门 A 距甲楼的距离 AB 是 31m,在 A 处测得甲楼顶部 E 处的仰角是31.(1)求甲楼的高度及彩旗的长度.(精确到 0.01m)(2)若小颖在甲楼楼底 C 处测得学校后面医院楼(乙楼)楼顶 G 处的仰角为 40.爬到甲楼楼顶 F 处测得乙楼楼顶 G 处的仰角为 19,求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离.(精确到 0.01m)(cos310.86,tan310.60,cos190.95,tan190.34,cos400.77,tan400.84)【解析】(1)在 RtABE 中,BE=ABtan31=31tan31310.60=18.60(m).AE= = 36.05(m),A313131310.86故甲楼的高度为 18.60m,彩旗的长度为 36.05m.(2)过点 F 作 FMGD,交 GD 于点 M,在 RtGMF 中,GM=FMtan19,在 RtGDC 中,GD=CDtan40,设甲乙两楼之间的距离为 xm,FM=CD=x,则根据题意得:xtan40-xtan19=18.60,解之得:x=37.20m.乙楼的高度:GD=CDtan4037.200.8431.25(m),- 5 -故乙楼的高度为 31.25m,甲乙两楼之间的距离为 37.20m.
