1、1力与曲线运动仿真押题1下列说法正确的是( )A做曲线运动的物体的合力一定是变化的B两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项 A 错误；两个匀变速直线运动的合运动可 能是匀变速直线运动，选项 B 错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项 C 正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于 gt，选项 D 错误答案：C2小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力
2、的影响，下列说法正确的是( )A沿轨迹 3 运动的石子落水时速度最小B沿轨迹 3 运动的石子在空中运动时间最长C沿轨迹 1 运动的石子加速度最大D三个石子在最高点时速度相等答案：A3某飞机练习投弹，飞行高度为 h500 m，飞行速度为 v100 m/s，飞机飞行到 A 点上空时实施投弹，结果炮弹落在了目标的前方 s100 m 处，第二次投弹时，保持飞机速度不变 ，仍在 A 点上空投弹，为了能命中目标，第二次投弹的高度约为(重力加速度 g 取 10 m/s2)( )A450 m B.405 mC350 m D300 m2解析：由题意可知，炮弹第二次做平抛运动的水平位移应为 x v s，第二次平抛
3、运动的时间 t ，2hg xv因此第二次投弹的高度 h gt2 g( )2405 m，B 项正确12 12 2hg sv答案：B4.如图所示，一条小河河宽 d60 m，水速 v13 m/s.甲、乙两船在静水中的速度均为 v25 m/s.两船同时从 A 点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的 B 点，乙船到达对岸的 C 点，则( )A B两船过河时间为 12 sC两船航行的合速度大小相同D BC 的距离为 72 m答案：A5.如图所示，质量为 m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为 v，重力加速度为 g，则当小球通过与圆心等高的 A 点时
4、，对轨道内侧的压力大小为( )A mg B2 mgC3 mg D5 mg解析：小球恰好通过最高点时，有 mg m ，由最高点到 A 点过程，由机械能守恒定律有v2RmgR mv mv2，在 A 点由牛顿第二定律有 FN m ，联立解得轨道对小球的弹力 FN3 mg.由牛顿第三定12 2A 12 v2AR3律得小球对轨道内侧的压力大小为 3mg，选项 C 正确答案：C6.如图所示，长为 L 的轻直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端固定一质量为 m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升下列说法正确的是( )A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为 时，小球的速度为vcos
5、 C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为 时，棒的角速度为vLsin 答案：D7如图甲所示，水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为 2 mm 的均匀狭缝，将激光器 a 与传感器 b 上下对准， a、 b 可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，当狭缝经过 a、 b 之间时， b 接收到一个激光信号，图乙为 b 所接收的光信号强度 I 随时间 t 变化的图线，图中 t11.010 3 s， t20.810 3 s由此可知( )4A圆盘转动的周期为 1 sB圆盘转动的角速度为 2.5 rad/sC a、 b 同步移动的方向沿半径指向圆心D a、 b 同步移动的速度大小约为
6、 m/s14答案：BD8火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10.在此 10 s 时间内，火车( )A运动路程为 600 mB加速度为零C角速度约为 1 rad/sD转弯半径约为 3.4 km解析：火车的角速度 rad/s rad/s，选项 C 错误；火车做匀速圆周运动，其受到 t 2 1036010 180的合外力等于向心力，加速度不为零，选项 B 错误；火车在 10 s 内运动路程 s vt600 m，选项 A 正确；火车转弯半径 R m3.4 km，选项 D 正确v 60180答案：AD9.如图所示，倾角为 的斜面固定在水平
7、面上，从斜面顶端以速度 v0水平抛出一小球，经过时间 t0恰好落在斜面底端，速度是 v，不计空气阻力下列说法正确的是( )A若以速度 2v0水平抛出小球，则落地时间大于 t05B若以速度 2v0水平抛出小球，则落地时间等于 t0C若以速度 v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与 v 成 角12 12D若以速度 v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与 v 同向12答案：BD10.如图所示，一质量为 m 的小球置于半径为 R 的光滑竖直轨道最低点 A 处， B 为轨道最高点， C、 D 为圆的水平直径两端点轻质弹簧的一端固定在圆心 O 点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k ，原长为 L
8、2 R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度 v0，已知重力加速度为 g，则( mgR)A无论 v0多大，小球均不会离开圆轨道 B若 ，小球就能做完整的圆周运动4gRD若小球能做完整圆周运动，则 v0越大，小球与轨道间的最大压力与最小压力之差就会越大解析：由题中条件易知弹簧的弹力始终为 F k x mg，方向背离圆心，易得在最高点以外的任何地方轨道对小球均会有弹力作用，所以无论初速度多大，小球均不会离开圆轨道，A 正确，B 错误；若小球到达最高点的速度恰为零，则根据机械能守恒定律有 mv mg2R，解得 v0 ，故只要 v0 ，小球就12 20 4gR 4gR能做完整的圆周运动，C 正
9、确；在最低点时 FN1 mg k x ，从最低点到最高点，根据机械能守恒定mv20R律有 mv mv2 mg2R，在最高点 FN2 mg k x ，其中 k x mg，联立解得 FN1 FN26 mg，与12 20 12 mv2Rv0无关，D 错误答案：AC11.在长约 1 m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于6粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置 A 以初速度 v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置 B。按照如图建立
10、的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的( )答案：A 12如图所示，在水平力 F 作用下，物体 B 沿水平面向右运动，物体 A 恰匀速上升，那么以下说法正确的是( )A物体 B 正向右做匀减速运动B物体 B 正向右做加速运动C地面对 B 的摩擦力减小D斜绳与水平方向成 30时， vA vB 23答案：D 解析：将 B 的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 A 的速度，如图所示，根据平行四边形定则有 vBcos vA，所以 vB ，当 减小时，物体 B 的速度减小，但 B 不是匀vAcos 减速运动，选项 A、B 错误；在竖直方向上，对 B 有 mg
11、 FN FTsin ， FT mAg， 减小，则支持力 FN增大，根据 Ff F N可知摩擦力 Ff增大，选项 C 错误；根据 vBcos vA，斜绳与水平方向成 30时，vA vB 2，选项 D 正确。3713多选甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为 v0，船在静水中的速率均为 v，甲、乙两船船头均与河岸成 角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的 A 点，乙船到达河对岸的 B 点，A、 B 之间的距离为 L，则下列判断正确的是( )A乙船先到达对岸B若仅是河水流速 v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速 v0如何改变，只要适当改变 角，甲船总能到达正对岸的 A 点D若
12、仅是河水流速 v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为 L答案：BD 14.一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的 B 点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的 A 点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在 A 点，设球与地面的碰撞没有能力损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网 C 处时水平速度之比为( )A11 B13C31 D19答案：B 解析：两种情况下抛出的高度相同，所以第一种情况下落到 B 点所用的时间等于第二种情况下落到 A 点所用时间，根据竖直上抛和自由落体的对称性可知第一种情况下所用时间为 t13 t，第二种情况下所用时间为
13、t2 t，由于两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从 O 点出发时的初速度分别为v1、 v2，由 x v0t 得 v23 v1，即 ，B 正确。v1v2 1315多选 如图所示，在距地面高为 H45 m 处，有一小球 A 以初速度 v010 m/s 水平抛出，与此同时，在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初速度同方向滑出， B 与水平地面间的动摩擦因数为 0.4， A、 B均可视为质点，空气阻力不计(取 g10 m/s 2)。下列说法正确的是( )8A小球 A 落地时间为 3 sB物块 B 运动时间为 3 sC物块 B 运动 12.5 m 后停止D A 球落地时， A、 B
14、 相距 17.5 m答案：ACD 16如图所示，在斜面顶端 A 以速度 v 水平抛出一小球，经过时间 t1恰好落在斜面的中点 P；若在 A 点以速度 2v 水平抛出小球，经过时间 t2完成平抛运动 。不计空气阻力，则( )A t22t1 B t22 t1C t22t1 D落在 B 点答案：C 解析：在斜面顶端 A 以速度 v 水平抛出一小球，经过时间 t1恰好落在斜面的中点 P，有 tan ，12gt12vt1解得 t1 ，水平位移 x vt1 ，初速度变为原来的 2 倍，若还落在斜面上，水平位移2vtan g 2v2tan g应该变为原来的 4 倍，可知在 A 点以速度 2v 水平抛出小球，
15、小球将落在水平面上。可知两球下降的高度之比为 12，根据 t 知， t1 t21 ，则 t22t1。2hg 217.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 A，细线的上端固定在金属块 B 上， B 放在带小孔的水平桌面上，小球 A 在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球 A 改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块 B 在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )9A金属块 B 受到桌面的静摩擦力变大B金属块 B 受到桌面的支持力变小C细线的张力变大D小球 A 运动的角速度减小答案：D 18如图所示，轻杆长 3L，在杆两端分别固定质量均为 m
16、的球 A 和 B，光滑水平转轴穿过杆上距球 A 为 L处的 O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球 B 运动到最高点时，杆对球 B 恰好无作用力。忽略空气阻力。则球 B 在最高点时( )A球 B 的速度为零B球 A 的速度大小为 2gLC水平转轴对杆的作用力为 1.5mgD水平转轴对杆的作用力为 2.5mg答案：C 解析：球 B 运动到最高点时，杆对球 B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有 mg m ，解得 vBvB22L，故 A 错误；由于 A、 B 两球的角速度相等，则球 A 的速度大小 vA ，故 B 错误； B 球在最高点2gL122gL时，对杆无弹力，此时 A
17、 球受重力和拉力的合力提供向心力，有 F mg m ，解得： F1.5 mg，故 C 正vA2L确，D 错误。19.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘直径为 d，飞镖距圆盘的距离为 L，且对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出，10初速度为 v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘且过盘心 O 的水平轴匀速转动，角速度为 。若飞镖恰好击中 A 点，则下列关系中正确的是( )A dv02 L2gB L (12 n) v0(n0,1,2，)C v0 d2D d 2(12 n)2g 2(n0,1,2，)答案：B 20多选如图所示，半径为 R 的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球 1、2、3 沿水平轨道分别以
18、速度 v12 、 v23 、 v34 水平向左冲上半圆形轨道， g 为重力加速度，下列关于三个小球gR gR gR的落点到半圆形轨道最低点 A 的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是( )A三个小球离开轨道后均做平抛运动B小球 2 和小球 3 的落点到 A 点的距离之比为 25 3C小球 1 和小球 2 做平抛运动的时间之比为 11D小球 2 和小球 3 做平抛运动的时间之比为 11答案：BD 解析：设小球恰好通过最高点时的速度为 v，此时由重力提供向心力，则 mg m ，得 vv2R gR设小球能通过最高点时在轨道最低点时最小速度为 v，由机械能守恒定律得 2mgR mv2 mv 2
19、，12 12得 v 5gR由于 v12 v，所以小球 1 不能到达轨道最高点，也就不能做平抛运动，故 A 错误。gR小球 2 和小球 3 离开轨道后做平抛运动，由 2R gt2得 t2 ，则得：小球 2 和小球 3 做平抛运动的时12 Rg间之比为 11。11设小球 2 和小球 3 通过最高点时的速度分别为 v2和 v3。根据机械能守恒定律得：2 mgR mv2 2 mv22；2 mgR mv3 2 mv32；12 12 12 12解得 v2 ， v325gR 3gR由平抛运动规律得：水平距离为 x v0t， t 相等，则小球 2 和小球 3 的落点到 A 点的距离之比为 2 。5 3小球 1
20、 做的不是平抛运动，则小球 1 和小球 2 做平抛运动的时间之比不是 11，故 B、D 正确，C 错误。21.在江苏省苏州市进行的全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军，在一次试跳中，他(可看做质点)水平距离达 8m，高达 1m.设他离开地面时的 速度方向与水平面的夹角为 ，若不计空气阻力，g10m/s 2，则 tan 等于( )A. B. C. D.118 14 12答案：C22.如图 1 所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所示的 B 位置时
21、，悬线与竖直方向的夹角为 ，此时铁球( )图 1A.竖直方 向速度大小为 vcosB.竖直方向速度大小为 vsinC.竖直方向速度大小为 vtanD.相对于地面速度大小为 v答案：B解析：光盘的速度是水平向右的，将该速度沿线和垂直于线的方向分解，如图所示，12沿线方向的分量 v 线 vsin ，这就是桌面以上悬线变长的速度，也等于铁球上升的速度，B 正确；由题意可 知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为 vsin ，可得铁球相对于地面速度大小为 v，D 错误.1 sin223.小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上， P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂
22、Q 球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图 2 所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点( )图 2A.P 球的速度一定大于 Q 球的速度B.P 球的动能一定小于 Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度答案：C24.如图 3，一小球从一半圆轨道 左端 A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点. O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R， OB 与水平方向夹角为 60，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为( )图 3A. B.3gR2 gRC. D.3 3gR2
23、3gR答案：C13解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，知速度与水平方向的夹角为 30，设位 移与水平方向的夹角为 ，则 tan ，因为 tan ，则竖直位移 y R.v 2 gy gR，tan30tan302 36 yx y32R 34 2y 32 ，所以 v0 ，故 C 正确，A、B、D 错误.vyv03gR233 3 3gR225.(多选)如图 4 所示，一带电小球自固定斜面顶端 A 点以速度 v0水平抛出，经时间 t1落在斜面上 B 点.现在斜面空间加上竖直向下的匀强电场，仍将小球自 A 点以速度 v0水平抛出，经时间 t2落在斜面上 B 点下方的 C 点.不计空气阻力，以下判
24、断正确的是( )图 4A.小球一定带正电B.小球所受电场力可能大于重力C.小球两次落在斜面上的速度方向相同D.小球两次落在斜面上的速度大小相等答案：CD26.如果高速转动的飞轮重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损.如图5 所示，飞轮半径 r20cm， ab 为转动轴.正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认 为是 0.假想在飞轮的边缘固定两个互成直角的螺丝钉 P 和 Q，两者的质量均为 m0.01kg，当飞轮以角速度 1000rad/s转动时，转动轴 ab 受到力的大小为( )图 5A.1103N B.2103N14C. 103N D.2 103N2 2答案：D解析
25、：对钉子： F1 F2 m 2r2000N，受到的合力 F F12 103N.2 227.如图 6 所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上， Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块 Q 始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是( )图 6A.细线所受的拉力变小B.小球 P 运动的角速度变大C.Q 受到桌面的静摩擦力变小D.Q 受到桌面的支持力变大答案：B28.如图 7 所示，河水流动的速度为 v 且处处相同，河宽度为 a.在船下水点 A 的下游
26、距离为 b 处是瀑布.为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)( )图 715A.小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t .速度最大，最大速度为 vmaxbv avbB.小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为 vmaxa2 b2vbC.小船沿轨迹 AB 运动位移最大、时间最短且速度最小，最小速度 vminavbD.小船沿轨迹 AB 运动位移最大、速度最小，最小速度 vminbva2 b2答案：D29.如图 1 所示，垂直纸面向里的匀强磁场足够大，两个不计重力的带电粒子同时从 A 点在纸面内沿相反方向垂直虚线 MN 运动，经相同时间两粒子又同时穿过 MN，则下列说法正确的是(
27、 )图 1A两粒子的电荷量一定相等，电性可能不同B两粒子的比荷一定相等，电性可能不同C两粒子的动能一定相等，电性也一定相同D两粒子的速率、电荷量、比荷均不等，电性相同解析：因两粒子是从垂直 MN 开始运动的，再次穿过 MN 时速度方向一定垂直 MN，两粒子均运动了半个周期，即两粒子在磁场中运动周期相等，由 T 知两粒子的比荷一定相等，但质量、电荷量不一定相等，选2 mBq项 A、D 错误；因不知粒子的偏转方向，所以粒子电性无法确定，选项 B 正确；因粒子运动的周期与速度无关，所以粒子的动能也不能确定，选项 C 错误。答案：B1630.如图 2，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B
28、的匀强磁场， x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 的匀强磁场。一带负电的粒子从原点 O 以与 x 轴成 60角的方向斜向上射入磁场，且在上方B2运动半径为 R(不计重力)，则( )图 2A粒子经偏转一定能回到原点 OB粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 21C粒子再次回到 x 轴上方所需的时间为2 mBqD粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进了 3R答案：C31.如图 3，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的 k 倍。有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的
29、重力，则偏转电场长宽之比 的值为( )ld图 3A. B. k 2kC. D.3k 5k17解析：设加速电压为 U1，偏转电压为 U2，因为 qU1 mv ，电荷离开加速电场时的速度 v0 ；在偏12 20 2qU1m转电场中 t2，解得 t d ，水平距离 l v0t d d d ，所以d2 12qU2md mqU2 2qU1m mqU2 2U1U2 2k 。ld 2k答案：B32.如图 4，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度大小为 B，某种比荷为 、速度大小为 v 的一群离子以一定qm发散角 由原点 O 出射， y 轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在 x 轴上长度为 L 的区域 MN 内，则
30、cos 为( ) 2图 4A. B112 BqL4mv BqL2mvC1 D1BqL4mv BqLmv答案：B33.如图 5 所示，匀强电场分布在边长为 L 的正方形区域 ABCD 内， M、 N 分别为 AB 和 AD 的中点，一个初速度为 v0、质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子沿纸面射入电场。带电粒子的重力不计，如果带电粒子从 M点垂直电场方向进入电场，则恰好从 D 点离开电场。若带电粒子从 N 点垂直 BC 方向射入电场，则带电粒子( )18图 5A从 BC 边界离开电场B从 AD 边界离开电场C在电场中的运动时间为D离开电场时的动能为 mv12 20答案：BD34如图 6 所示，
31、在纸面内半径为 R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。一带电粒子从图中 A 点以速度 v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为 30。当该粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了 180。不计粒子的重力，下列说法正确的是( )图 6A该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过 O 点B该粒子的比荷为2v0BRC该粒子在磁场中的运动时间为 R2v019D该粒子在磁场中的运动时间为 R3v0解析：由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，A 项错；由几何关系知粒子做圆周运动的半径为r ，结合 qv0B ，可得 ，B 项正确；粒子在磁场中的运动时间 t ，C 项正确，D
32、项R2 qm 2v0BR rv0 R2v0错。答案：BC35.如图 7 所示，在正方形 abcd 内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。 a 处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度 v1沿 ab 方向垂直射入磁场，经时间 t1从 d 点射出磁场，乙粒子沿与 ab成 30角的方向以速度 v2垂直射入磁场，经时间 t2垂直 cd 射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是( )图 7A v1 v212 B v1 v2 43C t1 t221 D t1 t23120答案：BD36.如图 9 所示为圆弧形固定光滑轨道， a 点切线方向与水平方向夹角 53， b
33、 点切线方向水平.一小球以水平初速度 6m/s 做平抛运动刚好能从 a 点沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径 1 m，小球质量 1 kg.(sin 530.8，cos 530.6， g10 m/s 2)求：图 9(1)小球做平抛运动的飞行时间.(2)小球到达 b 点时，轨道对小球压力大小.答案：(1)0.8s (2)58N从初始位置到 b 由 动能定理得：mgH mv mv12 2b 12 2x对 b 点由牛顿第二定律得：FN mg mv2bR解得： FN58N37.如图 11 所示，质量为 1kg 物块自高台上 A 点以 4m/s 的速度水平抛出后，刚好在 B 点沿切线方向进入半径为 0.
34、5 m 的光滑圆弧轨道运动.到达圆弧轨道最底端 C 点后沿粗糙的水平面运动 4.3 m 到达 D 点停下来，已知 OB 与水平面的夹角 53， g10 m/s 2(sin530.8，cos530 .6).求：21图 11(1)A、 B 两点的高度差；(2)物块到达 C 点时，物块对轨道的压力；(3)物块与水平面间的动摩擦因数.答案：(1)0.45m (2)96N (3)0.5(2)小物块由 B 运动到 C，据动能定理有：mgR(1sin ) mv mv12 2C 12 2B在 C 点处，据牛顿第二定律有FN mg mv2CR解得 FN96N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道
35、的压力 FN的大小为 96N.(3)小物块从 C 运动到 D，据功能关系有： mgL 0 mv12 2C联立得： 0.538.如图所示，直角坐标系 xOy 的 y 轴右侧有一宽为 d 的无限长磁场，磁感应强度大小未知，方向垂直纸面向外， y 轴左侧有一个半径也为 d 的有界圆形磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，圆心 O1在 x轴上， OO12 d，一个带正电粒子以初速度 v 由 A 点沿 AO1方向(与水平方向成 60角)射入圆形磁场并恰好从 O 点进入右侧磁场，从右边界 MN 上 C 点(没画出)穿出时与水平方向成 30角，不计粒子重力，求：(1)粒子的比荷；(2)右侧磁场的磁感应强
36、度；(3)粒子从 A 到 C 的运动时间。22解析：(1)粒子运动轨迹如图所示，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，在圆形磁场中有 Bqv mv2r由图知 r dtan 60 d3联立得 。qm 3v3Bd(2)在 y 轴右侧磁场中 B qv mv2R由图知 R2 d联立并代入比荷值得 B B。32答案：(1) (2) B (3)3v3Bd 32 （ 3 3 ） d3v39.如图所示，在直角坐标系的原点 O 处有放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板的两端 M、 N 与原点 O 正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为 m，带电荷量为
37、 q，速度为 v， MN 的长度为 L，不计粒子重力。(1)若在 y 轴右侧加一平行于 x 轴的匀强电场，要使 y 轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板 MN 上，则电场强度 E0的最小值为多大？在电场强度 E0取最小值时，打到板上的粒子动能为多大？(2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使整个挡板右侧都有粒子打到，磁场的磁感 应强度不能超过多少(用 m、 v、 q、 L 表示)？若满足此条件，放射源 O 向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？解析：(1)由题意知，要使 y 轴右侧所有运动的粒子都能打在 MN 板上，其临界条件为：沿 y 轴方向运动的23粒子做类平抛运动，
38、且落在 M 或 N 点，则 MO L vt12a qE0mOO L at212 12联立式得 E0 4mv2qL由动能定理知 qE0 L Ek mv212 12联立式得 Ek mv252放射源 O 发射出的粒子中，打在 MN 板左侧的粒子的临界轨迹如图乙所示。乙因为 OM ON，且 OM ON所以 OO1 OO2则 v1 v2故放射源 O 放射出的所有粒子中只有 打在 MN 板的左侧。14答案：(1) mv2 (2) 4mv2qL 52 2mvqL 1440.如图所示，在竖直平面内固定一光滑 圆弧轨道 AB，轨道半径为 R0.4 m，轨道最高点 A 与圆心 O 等14高。有一倾角 30的斜面，
39、斜面底端 C 点在圆弧轨道 B 点正下方、距 B 点 H1.5 m。圆弧轨道和斜24面均处于场强 E100 N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为 m0.02 kg、带电荷量为 q21 03 C 的带电小球从 A 点静止释放，小球通过 B 点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上 D 点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个不带电的以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数 ，空气阻力不计， g 取 10 m/s2，小球和物块都可视为质点。求：35(1)小球经过 B 点时对轨道的压力 FNB；(2)B、 D 两点间的电势差 UBD；(3)物块上滑初速度 v0满足
40、的条件。(2)设小球由 B 点到 D 点的运动时间为 t，加速度为 a，下落高度为 h 有： tan vBatEq mg mah at212UBD Eh联立得： UBD120 V。(3)小球与物块的运动示意图如图所示，设 C、 D 间的距离为 x，由几何关系有： x H hsin 设物块上滑时加速度为 a，由牛顿第二定律有：mgsin mg cos ma25根据题意，要使物块与小球相遇，有： x联立得： v0 m/s。4 155答案：(1)1.2 N 竖直向下 (2)120 V (3) v0 m/s4 15541一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧 OA 竖直，另一侧的坡面 OB 呈抛物线形
41、状，与一平台 BC相连，如图所示已知山沟竖直一侧 OA 的高度为 2h，平台离沟底的高度为 h， C 点离 OA 的水平距离为 2h.以沟底的 O 点为原点建立坐标系 xOy，坡面的抛物线方程为 y .质量为 m 的探险队员在山沟的竖直一侧从x22hA 点沿水平方向跳向平台人视为质点，忽略空气阻力，重力加速 度为 g.求：(1)若探险队员从 A 点以速度 v0水平跳出时，掉在坡面 OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在 A 点的初速度 v 应满足什么条件？请计算说明(2)yB h，将( xB， yB)代入 y ，可求得 xB hx22h 2由平抛规律得 xB v
42、Bt1， xC vCt1,2h h gt ，又 xC2 h12 21联立以上各式解得vB ， vCgh 2gh所以为了能跳到平台上，他在 A 点的初速度应满足 v .gh 2gh答案：(1)2h v20 ghv20 gh(2) v ，计算过程见解析gh 2gh42.现有一根长 L1 m 的不可伸长的轻绳，其一端固定于 O 点，另一端系着质量 m0.5 kg 的小球(可视26为质点)，将小球提至 O 点正上方的 A 点，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示，不计空气阻力， g 取 10 m/s2.(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在 A 点至少应给小球施加多大的水平速度 v0?(2)在小球以速度 v14 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度 v21 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳再次伸直时所经历的时间(3)因为 v2v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，当绳子再次伸直时，小球运动到如图所示的位置，根据平抛运动规律可知，水平方向有 x v2t竖直方向有 y gt2，12又 L2( y L)2 x2解得 t 0.6 s.2g gL v2答案：(1) m/s (2)3 N (3)0.6 s1027
