1、1力与直线运动命题猜想【考向解读】 牛顿第二定律是高考中每年必考的热点内容，既会单独考查，又会与电磁学内容结合考查学生的综合处理问题的能力近几年高考主要考查匀变速直线运动的公式、规律及运动图象的应用，题型多以选择题和计算题为主，题目新颖，与生活实际联系密切考查直线运动和力的关系时大多综合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析等内容，预测高考主要题型有选择题和计算题。1近几年高考对本讲的考查比较全面，题型以选择题、较为综合的计算题为主匀变速直线运动的规律、运动学图象问题、牛顿运动定律的应用是命题的热点。2借助“传送带” “平板车” “滑块木板”模型，综合考查牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析的计
2、算题，会成为高考中的压轴性题目。3以“机车运动” “追及相遇”为背景的实际问题也会成为高考命题的热点，应引起足够重视。【网络构建】【命题热点突破一】运动图象(1)x t 图象和 v t 图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动。(2)x t 图象和 v t 图象不表示物体运动的轨迹。(3)x t 图象中两图线的交点表示两物体相遇，而 v t 图象中两图线的交点表示两物体速度相等。(4)v t 图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移；而 x t 图象中，图线与坐标轴围成的面积无实际意义。例 1. (多选)(2018高考全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做2匀速直线运
3、动甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示下列说法正确的是( )A在 t1时刻两车速度相等B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【方法技巧】图象问题做好“三看”(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图象( v t、 x t、 a t)还是动力学图象( F a、 F t、 F x)(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程，如例题中甲车的位移时间图线是曲线表明甲车做速度增大的变速直线运动(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与
4、图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义，如例题中两交点表示两车位置相同【变式探究】 （2018 年全国 II 卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ） A. 两车在 t1时刻也并排行驶3B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减 小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【变式探究】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t 图像如图 1所示已知两车在 t3 s 时并排行驶，则( )图 1A在 t1 s 时，甲车在乙车后B在 t0 时
5、，甲车在乙车前 7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是 t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m【答案】 BD 【解析】在 t3 s 时，两车并排，由图可得在 13 s 两车发生的位移大小相等，说明在 t1 s 时，两车并排，由图像可得前 1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差 x x2 x1 1 m7.5 m，在 t05 102时，甲车在乙车前 7.5 m，选项 A、C 错误，选项 B 正确；在 13 s 两车的平均速度 v 20 v1 v22m/s，各自的位移 x t40 m，选项 D 正确v1 v22【规律方法】图象问题要三看(1)看清坐标轴所表示的物理 量明
6、确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系。(2)看图线本身识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。(3)看交点、斜率和“面积”明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标4轴围成的面积的物理意义。【变式探究】 (多选)质量相等的甲、乙两物体在相同的恒定水平外力作用下由同一起跑线沿不同接触面由静止开始运动，两物体的 v t 图象如图所示，则( )A.t0后某时刻甲、乙两物体位移相等B.0 t0时间内，物体甲的中间时刻速度大于物体乙的平均速度C.t0时刻之前，物体甲受到的阻力总是大于物体乙受到的阻力D.t0时刻之前物体甲的位移总小于物体乙的位移【答案】
7、AD【特别提醒】解图象类问题的关键：在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题。【变式探究】(多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的 v t 图象如图所示对这两质点在 03 s 内运动的描述，下列说法正确的是( )A t2 s 时，甲、乙两质点相遇B在甲、乙两质点相遇前， t s 时，甲、乙两质点相距最远67C甲质点的加速度比乙质点的加速度小D t3 s 时，乙质点在甲质点的前面5【答案】BD【变式探究】(多选)一质点沿一直线运动，以运动起点作为位移参考点并开始计时，设在时间 t 内所发生的位移为 x，其 t 图
8、象如图所示，则由图可知( )xtA质点的初速度为 1 m/sB质点的初速度为 0.5 m/sC质点的加速度为 2 m/s2D质点的加速度为 4 m/s2【解析】由匀变速直线运动位移公式 x v0t at2可得 v0 at.由此可知， t 图象的纵截距代表初12 xt 12 xt速度，斜率表示加速度的 .由纵截距和斜率可知，质点的初速度为 1 m/s，加速度为 4 m/s2.故本题选12A、D.【答案】AD【变式探究】(多选)如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力 F，使环由静止开始沿杆向上运动已知拉力 F 及小环速度 v 随时间 t
9、变化的规律如图乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，则以下说法正确的是( )A小环的质量是 1 kg6B细杆与地面间的夹角为 30C前 1 s 内小环的加速度大小为 5 m/s2D前 3 s 内小环沿杆上升的位移为 1.25 m【答案】AD【命题热点突破二】匀变速直线运动规律的应用例 2. （2018 年全国卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比【答案】B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线
10、运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at，由动能公式 Ek= mv2，可知列车动能与速度12的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC 错误；由 v2=2ax，可知列车动能与位移 x 成正比，B 正确；由动量公式 p=mv，可知列车动能 Ek= mv2，即与列车的动量二次方成正比，D 错误。12【变式探究】【2017新课标卷】如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5；木板的质量为 m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为 2=0.1。某时刻 A、 B 两滑块开始相向
11、滑动，初速度大小均为 v0=3 m/s。 A、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10 m/s2。求（1） B 与木板相对静止时，木板的速度；（2） A、 B 开始运动时，两者之间的距离。7【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m由牛顿第二定律得 1Afma2B设在 t1时刻， B 与木板达到共同速度，设大小为 v1。由运动学公式有1vat联立式，代入已知数据得 1 m/sv（2）在 t1时间间隔内， B 相对于地面移动的距离为 设在 B 与木板达到共同速度 v1后，木板的加速度大小为 a2，对于 B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
12、由式知， aA=aB；再由可知， B 与木板达到共同速度时， A 的速度大小也为 v1，但运动方向与木板相反。由题意知， A 和 B 相遇时， A 与木板的速度相同，设其大小为 v2，设 A 的速度大小从 v1变到 v2所用时间为 t2，则由运动学公式，对木板有 对 A 有 在 t2时间间隔内， B（以及木板）相对地面移动的距离为 8在（ t1+t2）时间间隔内， A 相对地面移动的距离为 A 和 B 相遇时， A 与木板的速度也恰好相同。因此 A 和 B 开始运动时，两者之间的距离为联立以上各式，并代入数据得 01.9 ms（也可用如图的速度时间图线求解）【变式探究】某地出现雾霾天气，能见度
13、只有 200 m，即看不到 200 m 以外的情况， A、 B 两辆汽车沿同一公路同向行驶， A 车在前，速度 vA10 m/s， B 车在后，速度 vB30 m/s， B 车在距 A 车 x200 m 处才发现前方的 A 车，这时 B 车立即以最大加速度 a0.8 m/s 2刹车(1)通过计算说明两车会不会相撞；(2)若两车不会相撞，求它们之间的最小距离若两车会相撞，则 B 车在减速的同时开始按喇叭， t110 s 后， A 车发现后，立即加速前进，则 A 车的加速度至少为多大时才能避免与 B 车相撞？【解析】(1)设经过时间 t 两车速度相等，根据 vA vB at，解得 t25 s， x
14、B vBt at2500 m12xA vAt250 m速度相等时两车的距离 x0 xA x xB50 mxB，则不能追上特别注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动【变式探究】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物
15、与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos 1，sin 0.1， g10 m/s 2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度图 1【答案】(1)5 m/s 2，方向沿制动坡床向下 (2)98 m【解析】 (1)设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数 0.4，受摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则f mgsin ma110f mg cos 联立以上二式并代入数据得 a15 m/s 2a1的方向沿制动坡床向下【规律方法】1.求解匀变速
16、直线运动问题的一般思路 审 题 画 出 示 意 图 判 断 运 动 性 质 选 取 正 方 向 选 用 公 式 列 方 程 求 解 方 程2.常用方法：基本公式法、平均速度法、推论法、比例法和逆向思维法【变式探究】交管部门强行推出了“电子眼” ，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 10 m/s。当两 车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为 0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的 0.4倍，
17、乙车紧急刹车制动力为车重的 0.5 倍，求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m。他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【解析】(1)甲车紧急刹车的加速度为 a1 4 m/s 2Ff1m1 0.4m1gm1甲车停下所需时间： t1 s2.5 sv0a1 10411甲车滑行距离： x m12.5 m10224由于 x12.5 m15 m，所以甲车能避免闯红灯。【答案】(1)能避免闯红灯 (2)2.5 m【解后反思】1.求解匀变速直线运动问题时的方法技巧在涉及匀变速直线运动的题目中，如果出现相等时间关系，则要优先使用中间
18、时刻速度公式 2tv xt及相邻相等时间 T 内位移差公式 xn xm( n m)aT2；如果题中给出初(或末)速度为 0，则要优先使v0 v2用初速度为 0 的匀变速直线运动的“比例公式” 。【命题热点突破三】牛顿运动定律的应用1.牛顿第二定律的表达式：F 合 ma。2.牛顿第二定律的“四性” 。(1)矢量性：公式 F ma 是矢量式， F 与 a 方向相同。(2)瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。(3)同体性： F ma 中， F、 m、 a 对应同一物体。(4)独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。例 3. 【2017新课标卷】 （12 分）为提高冰球运动员的加速能力，
19、教练员在冰面上与起跑线距离 s0和s1（ s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员12垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1。重力加速度大小为 g。求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】 （1）201vgs（2）210()sv（2）设冰球运动的时间为 t，则 又 由得 【变式探究】一质点做匀速直线运
20、动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变13【答案】 BC 【规律方法】1.整体法和隔离法的优点及使用条件(1)整体法：优点：研究对象减少，忽略物体之间的相互作用力，方程数减少，求解简捷。条件：连接体中各物体具有共同的加速度。(2)隔离法：优点：易看清各个物体具体的受力情况。条件：当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法；求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。2.两类模型(1)刚性绳(或接触面)不发生明
21、显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。【变式探究】 (多选)(2015海南单科，8)如图所示，物块 a、 b 和 c 的质量相同， a 和 b， b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O，整个系统处于静止状态。 现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 a1， S1和 S2相对于原长的伸长分别记为 l1和 l2，重力加速度大小为 g。在剪断
22、的瞬间( )A.a13 g B.a10C. l12 l2 D. l1 l214【答案】AC【命题热点突破四】应用牛顿运动定律解多过程问题例 4. 【2017新课标卷】真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g。（1）求油滴运动到 B 点时的速度。（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1和 v0应满足的
23、条件。已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、 A 两点间距离的两倍。【答案】 （1） 201vgt （2） 【解析】 （1）设油滴质量和电荷量分别为 m 和 q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为 E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在 t=0 时，电场强度突然从 E1增加至 E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 a1满足油滴在时刻 t1的速度为10va电场强度在时刻 t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小 a2满足油滴在时刻 t2=2t1的速度为21va由式得15若 B 点在 A 点之上，依题意
24、有 12sh由式得 为使 21E，应有 即当 或 才是可能的：条件式和式分别对应于 20v和 2两种情形。若 B 在 A 点之下，依题意有 21xh由式得 为使 21E，应有 即 另一解为负，不符合题意，已舍去。 【变式探究】如图 15 甲所示，为一倾角 37的足够长斜面，将一质量为 m1 kg 的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数 0.25，取 g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8，求：16图 15(1)2 s 末物体的速度；(2)前 16 s 内物体发生的位移。得 t210 st2时间内发
25、生的位移为 x2，则 x2 a2t 25 m，方向沿斜面向下12 2由于 mgsin mg cos F2 mg cos mgsin ，则物体在剩下 4 s 时间内处于静止状态。故物体在前 16 s 内发生的位移 x x1 x230 m，方向沿斜面向下。【答案】(1)5 m/s 方向沿斜面向下 (2)30 m 方向沿斜面向下【规律方法】1.基本思路：受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁。基本思路如图所示：2.常用方法(1)整体法与隔离法。(2)正交分解法。【变式探究】如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平17推力 F84 N
26、而从静止向前滑行，其作用时间为 t11.0 s，撤除水平推力 F 后经过 t22.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为 m60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为 Ff12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。【答案】(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m【命题热点突破五】动力学中的连接体问题例 5、(多选)如图所示，水平面上有一质量为 2m 的物体 A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体 B，物体
27、B、 C 的质量均为 m，用轻弹簧相连放置在倾角为 的斜面上，不计一切摩擦开始时，物体 A 受到水平向右的恒力 F 的作用而保持静止，已知重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A在细线被烧断的瞬间， A 的加速度大小为 gsin B在细线被烧断的瞬间， B 的加速度大小为 2gsin C剪断弹簧的瞬间， A 的加速度大小为 gsin D突然撤去外力 F 的瞬间， A 的加速度大小为 gsin 18【答案】AB【方法技巧】1 “整体法、隔离法”应用的两点技巧(1)当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法，如例题中求细线被烧断前的拉力大小时，将 B、 C 及弹簧作为整体；当系统内各物体
28、的加速度不同时，一般采用隔离法(2)求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法2瞬时加速度的两种模型(1)刚性绳(或接触面)：不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，如撤去 F 瞬间，细线上的拉力立即发生变化(2)弹簧(或橡皮绳)：两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小通常可以看作保持不变，如例题中烧断细线瞬间，弹簧弹力不变【变式探究】如图所示，相互接触的 A、 B 两物块放在光滑的水平面上，质量分别为 m1和 m2，且 m1m2，现对两物块同时施加相同的水平恒力 F
29、，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为 FN，则下列说法正确的是( )A物块 B 的加速度为Fm2B物块 A 的加速度为2Fm1 m219C FFN2FD FN可能为零【答案】B【变式探究】(多选)质量分别为 M 和 m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为 的斜面， M 恰好能静止在斜面上，不考虑 M、 m 与斜面之间的摩擦若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放 M，斜面仍保持静止则下列说法正确的是( )A轻绳的拉力等于 MgB轻绳的拉力等于 mgC M 运动的加速度大小为(1sin )gD M 运动的加速度大小为 gM mM【解析】互换
30、位置前， M 静止在斜面上，则有 Mgsin mg，互换位置后，对 M 有 Mg FT Ma，对 m 有FT mgsin ma，又 FT FT，解得 a(1sin )g g， FT mg，故 A 错，B、C、D 对M mM【答案】BCD【变式探究】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2 m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 FT.现用水平拉力 F 拉质量为 3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A质量为 2m 的木块受到四个力的作用B当 F 逐渐增大到 FT时，轻绳刚好被拉断C当 F 逐渐增
31、大到 1.5FT时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为 FT2320【答案】C【高考真题解读】1. （2018 年全国卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比【答案】B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at，由动能公式 Ek= mv2，可知列车动能与速度12的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC
32、 错误；由 v2=2ax，可知列车动能与位移 x 成正比，B 正确；由动量公式 p=mv，可知列车动能 Ek= mv2，即与列车的动量二次方成正比，D 错误。122 （2018 浙江）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为 8m/s，加速度大小不超过 ，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s【答案】C【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间 ，通21过的位移为 ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间
33、为：，总时间为： ，故 C 正确，A、B、D 错误；故选 C。3. （2018 年全国 II 卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A. 两车在 t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD4. （2018 年全国卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的
34、高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为 4:522B. 电机的最大牵引力之比为 2:1C. 电机输出的最大功率之比为 2:1D. 电机所做的功之比为 4:5【答案】AC【解析】 设第 次所用时间为 t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，2t0v0= （t+3 t0/2） v0，解得：t=5 t0/2，所以第 次和第 次提升过程所用时间之比为2t05t 0/2=45，A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为 11，B 错误；由功率
35、公式， P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 21，C 正确；加速上升过程的加速度 a1= ，加速上升过程的牵引力 F1=ma1+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度 a2=- ，减速上升过程的牵引力 F2=ma2+mg=m(g - )，匀速运动过程的牵引力 F3=mg。第 次提升过程做功 W1=F1 t0v0+ F2 t0v0=mg v0t0；第 次提升过程做功 W2=F1 t0 v0+ F3 v03t0/2+ F2 t0 v0 =mg v0t0；两次做功相同，D 错误。5. （2018 年全国卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙
36、两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是A. 在 t1时刻两车速度相等B. 从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C. 从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D. 从 t1到 t2时间内的 某时刻，两车速度相等【答案】CD236. （2018 年全国卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速
37、直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。由牛顿运动定律， F-mg+F 弹 =ma， F 弹 =k(x0-x)， kx0=mg，联立解得 F=ma+ kx， 对比题给的四个图象，可能正确的是 A。7 （2018 浙江）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列 F-t 图像能反应体重计示数随时间变化的是24A. B. C. D. 【答案】C8 （2018 浙江）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据 ， ，可得 ，故 A 正确，B、C、D 错误；9 （2018 浙江）通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是A
38、. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿【答案】B【解析】亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，故 A 错误；伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因，故 B 正确；笛卡尔在伽利略研究的基础上第一次表述了惯性定律，故 C 错误；牛顿在伽利略等前人研究的基础上提出了牛顿第一定律，认为力是改变物体运动状态的原因，但不是第一个根据实验提出力不是维持物体运动原因的科学家，也不是第一个提出惯性的科学家，故 D 错误；故选 B。10. （2018 年全国卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其
39、中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5B. 电机的最大牵引力之比为 2:1C. 电机输出的最大功率之比为 2:125D. 电机所做的功之比为 4:5【答案】AC【解析】 设第 次所用时间为 t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，2t0v0= （t+3 t0/2） v0，解得：t=5 t0/2，所以第 次和第 次提升过程所用时间之比为2t05t 0/2=45，A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿
40、第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为 11，B 错误；由功率公式， P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 21，C 正确；加速上升过程的加速度 a1= ，加速上升过程的牵引力 F1=ma1+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度 a2=- ，减速上升过程的牵引力 F2=ma2+mg=m(g - )，匀速运动过程的牵引力 F3=mg。第 次提升过程做功 W1=F1 t0v0+ F2 t0v0=mg v0t0；第 次提升过程做功 W2=F1 t0 v0+ F3 v03t0/2+ F2 t0 v0 =mg v0t0；两次做功相同，D 错误。11. （2018 年江苏卷
41、）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块， O 点为弹簧在原长时物块的位置物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点在从 A 到 B 的过程中，物块（ ）A. 加速度先减小后增大B. 经过 O 点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD261【2017新课标卷】（20 分）如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5；木板的质量为 m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为 2=0.1。某时刻 A、
42、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v0=3 m/s。 A、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10 m/s2。求（1） B 与木板相对静止时，木板的速度；（2） A、 B 开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m【解析】（1）滑块 A 和 B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设 A、 B 和木板所受的摩擦力大小分别为 f1、 f2和 f3， A 和 B 相对于地面的加速度大小分别是 aA和 aB，木板相对于地面的加速度大小为 a1。在物块 B 与木板达到共同速度前有1Afmg2B由牛顿第二定律得 1
43、Afma2B27设在 t1时刻， B 与木板达到共同速度，设大小为 v1。由运动学公式有1vat联立式，代入已知数据得 1 m/sv在 t2时间间隔内， B（以及木板）相对地面移动的距离为 在（ t1+t2）时间间隔内， A 相对地面移动的距离为 A 和 B 相遇时， A 与木板的速度也恰好相同。因此 A 和 B 开始运动时，两者之间的距离为联立以上各式，并代入数据得 01.9 ms（也可用如图的速度时间图线求解）28【2017新课标卷】 （12 分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0和s1（ s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都
44、位于起跑线上，教练员将冰球以初速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向 滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1。重力加速度大小为 g。求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】 （1）201vgs（2）210()sv【解析】 （1）设冰球与冰面间的动摩擦因数为 ，则冰球在冰面上滑行的加速度 a1=g 由速度与位移的关系知2 a1s0=v12v02联立得 （2）设冰球运动的时间为 t，则 29又 由得 3【
45、2017新课标卷】 （20 分）真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g。（1）求油滴运动到 B 点时的速度。（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1和 v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、 A 两点间距离的两倍。【答案】 （1） 201vgt
46、 （2） 电场强度在时刻 t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小 a2满足 油滴在时刻 t2=2t1的速度为21va由式得30若 B 点在 A 点之上，依题意有 12sh由式得 为使 21E，应有 即当 或 才是可能的：条件式和式分别对应于 20v和 2两种情形。若 B 在 A 点之下，依题意有 21xh由式得 为使 21E，应有 即 另一解为负，不符合题意，已舍去。 12016浙江卷 如图 13 所示为一种常见的身高体重测量仪测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔质量为 M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为 U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为 t，输出电压为 U，则该同学的身高和质
