1、专项突破(一) 动态杠杆,1.动态杠杆问题即杠杆的动态平衡问题,主要指杠杆原来平衡,当力的方向、大小等发生改变时,杠杆要重新建立平衡的问题。因这类题目条件的不同表述,显得繁杂,但其实,只要抓住关键把杠杆平衡条件“F1l1=F2l2”作为判断依据,便可通过分析杠杆平衡条件中的力、力臂的变化及变化趋势,使杠杆动态平衡问题迎刃而解。 2.处理技巧:杠杆动态变化问题中,最好画出动态的示意图,先分析不变的力和力臂,再分析变化的力和力臂,进而根据杠杆平衡条件求解。 3.基本题型:一般来讲,动态杠杆问题中主要有“求最小动力”和“力与力臂的变化”等类型。,考法1,考法2,考法1求最小动力 解决此类问题的关键点
2、:根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。当动力臂最长时动力最小。要求最小动力,必须先画出最大动力臂。 确定最大动力臂的方法:(1)动力作用点确定时,支点到动力作用点的线段即为最大动力臂;(2)动力作用点没有规定时,离杠杆支点最远的点到支点的距离即为最大力臂。 作最小动力的方法:确定最大力臂后,过作用点作动力臂的垂线,根据动力使杠杆沿阻力作用的反方向转动,从而确定动力的方向。,考法1,考法2,典题1如图所示,有一个杠杆AOB,可绕O点自由转动,A端吊着一个物体。请画出使杠杆在图示位置静止时力F最小的示意图及其力臂。,考法1,考法2,解析:根据公式F1
3、l1=F2l2推导出: ,阻力和阻力臂不变,动力F与动力臂l1成反比;要使动力F最小,必须使动力臂l1最大;最大的动力臂是支点和动力的作用点的连线的距离;本题明显OAOB,因此力的作用点应该在A点。根据物体对杠杆的作用力使杠杆沿逆时针方向转动,所以作用力F的方向垂直于OA向上。 方法归纳 作最小动力示意图的步骤 (1)确定动力作用点:动力作用点要在杠杆上距支点最远处; (2)作出最长的动力臂:连接动力作用点和支点(用虚线); (3)作出动力示意图:以动力作用点为垂足,作动力作用点与支点连线的垂线,根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反,确定动力的方向并画出动力的示意图。,考法1,考法2,对应练1如
4、图所示,为了让杠杆静止在图中位置,请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L。,考法1,考法2,对应练2如图所示,杠杆的B端挂一重物,要使杠杆平衡在图中所示的位置上,试画出这个最小的力F和它的力臂L。,考法1,考法2,对应练3 如图所示,O是支点,在B端挂一重物,为使杠杆水平平衡,要在A端施加一个力,下列说法正确的是( B ) A.F1最小 B.F2最小 C.F3最小 D.一样大,考法1,考法2,考法2力和力臂的变化 此类题目的解答一定要以杠杆的平衡条件F1l1=F2l2为依据。首先明确题目中动力、阻力以及它们力臂的大小情况,作出示意图,再依据杠杆的平衡条件判断力和力臂如何变化。,考法1,考法2
5、,典题2 如图所示,重为G的均匀木棒竖直悬挂于O点,在其下端施一水平拉力F,让木棒缓慢转到图示虚线位置。在转动过程( ) A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变大 C.动力F逐渐变大 D.动力F逐渐变小,答案:C,考法1,考法2,解析:杠杆在转动过程中,一直保持平衡状态,从图中可以看出,F2(G)不变,l2变大,l1变小,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,可知Gl2=Fl1, ,F变大。故答案为C。方法归纳 先确定阻力臂、动力臂的变化,然后根据杠杆平衡的条件(动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂)分析动力的变化。,考法1,考法2,对应练4 如图所示,轻质杠杆一端因受始终在水平方向上的力F作用而被
6、缓慢抬起,在此过程中F及其力臂的大小变化情况是( B ) A.变大 变大 B.变大 变小 C.变小 变大 D.变小 变小,考法1,考法2,对应练5如图所示,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢的由位置A拉到位置B;在这个过程中,力的大小F将( C ) A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小,考法1,考法2,对应练6如图所示,古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起。使用定滑轮可以改变动力的方向 (选填“省力”“省距离”或“改变动力方向”);吊桥可以看作杠杆,绳子对它的拉力是动力,吊桥的重力是阻力。在拉起吊桥的过程中,阻力臂大小变小 (选填“变大”“变小”或“不变”),考法1,
7、考法2,对应练7如图所示,质地均匀的圆柱体,在拉力F的作用下,由实线位置匀速转到虚线所示位置,整个过程中,拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直(OA为圆柱体横截面的直径),圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是( A ) A.拉力F逐渐变小 B.由于拉力F的力臂始终保持最长,拉力 F始终保持最小值不变 C.拉力F逐渐变大 D.条件不足,无法判断,1,2,3,4,1.(2018山东潍坊)如图所示,杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将( B ) A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.无法判断,1,2,3,4,2.(2018甘肃兰州模拟)请在图中画出物体A对杠杆拉力的力臂l,并画出使轻质杠杆在图示位置平衡所需最小动力F的示意图。,1,2,3,4,3.(2016辽宁鞍山)如图所示,杠杆的B点挂一个重物,在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力F1和它的动力臂l1以及杠杆受到的阻力F2。,1,2,3,4,4.(2018辽宁鞍山一模)如图所示,用一根硬棒撬起一个石块,棒的上端A是动力作用点,若用最小的力撬动石块,请画出最小动力F及其力臂l。,
