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    2019版八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质(第2课时)教学课件(新版)北师大版.ppt

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    2019版八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质(第2课时)教学课件(新版)北师大版.ppt

    1、第2课时,1 平行四边形的性质,1.让学生掌握有关平行四边形的概念.,2.掌握平行四边形的性质.,3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.,定义与性质:,1.平行四边形的对边平行;,( ),定义,2.平行四边形的对边相等;,( ),性质,3.平行四边形的对角相等;,( ),性质,4.平行四边形的对角 ;,相等,平行四边形的邻角 ;,利用定义与性质解题:,1.已知平行四边形的一角,可求 ;,另外三个角,2.已知平行四边形的两邻边,可求 ;,另外两条边,互补,【温故知新】,如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.,A,B,C,D,O,(1)图中有哪些三角形是全等的?,有哪些

    2、线段是相等的?,OA =,OC ;,OB =,OD.,(2)能设法验证你的结论吗?,由本题你又能得出平行四边形怎样的性质.,你可以用测量的方法,也可以 用复制纸片并借助旋转的方法.,平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.,例1 如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.,CD是 的对边;,AB,O,(1)在ABCD中,BC是_的对边;,AD,因为AD、AB已知,所以,利用平行四边形的性质 “ ”可求出它们的长.,对边相等,分析:,【例题】,平行四边形两对角线互相平分,(3)BD在Rt 中,求BD的长应用 定理来计算.,ADB,O,(2)点O是 ,,平行四边形两

    3、对角线的交点,利用平行四边形的性质“ ”可 知OB是BD的一半.,勾股,1.ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其他各边以及两条对角线的长度.,【跟踪训练】, OA=OC=3cm,OB=OD=4cm,AB=5cm,OA2+OB2=9+16=25=AB2,在ABO中,,ABO是直角三角形,AOB=90,【解析】四边形ABCD是平行四边形, OA2+OD2=9+16=25=AD2,AD=5cm, AB =BC =CD =AD =5cm,AC =6cm,BD =8cm,2.在ABCD中,点O是对角线AC的中点,连接OB,OD,求DOB的度数,【解析】

    4、四边形ABCD是平行四边形 AB =DC,ABDCBAC=ACD O是对角线AC的中点,OA=OC 在AOB 和COD 中, AB=CD,BAC=ACD,OA=OC AOBCODAOB=COD AOD +COD =AOC=180 AOD +AOB =180, 即BOD =180,1.(上海中考)以不在同一条直线上的A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】选B.如图,由题意可得, ABCD,ACBE,ABFC共3个.,2.(长沙中考)一组邻边相等的平行四边形的一条对角线与平行四边形的一边相等,则平行四边形的较

    5、小的内角是_. 【解析】如图,由题意可得,AB=BC=AC, ABC为等边三角形, B=60 答案:60,3.如图,在ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,你能说明MQ=NP吗?,【解析】四边形ABCD是平行四边形 ADBC,ABCD 即AMCQ 又ACMN,即ACMQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理可证:NP=AC MQ=NP,4.在ABCD中,A=150,AB=8cm,BC=10cm,求:四边形ABCD的面积,【解析】过点A作AEBC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形, ADBC BAD+B=180 BAD=150,B=30 在RtABE中,B=30, AB=8cm, AE=4cm.,SABCD=410=40(cm2),【规律方法】利用平行四边形的边、角、对角线特征,构造出全等三角形,解决求线段、角的问题.,1.平行四边形与四边形的关系,2.学习了平行四边形哪些方面的性质?,3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?,在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯,


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