1、4 分式方程 第2课时,【基础梳理】 一、列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和等量关系. 2.设:直接设法与间接设法. 3.列:根据_,列出方程.,等量关系,4.解:解方程,得未知数的值. 5.检:有两次检验. (1)是否是所列方程的解.(2)是否符合_. 6.答:注意单位和答案完整.,实际意义,二、列方程常见的等量关系 1.行程问题:路程=_. 2.工程问题:工作量=_. 3.利润问题:利润=售价-_. 利润率=_100%.,速度,时间,工作效率,工作时间,进价,4.若用v表示轮船的速度,用v顺,v逆,v水分别表示轮船顺 水、逆水和水流的速度,则 v顺=v+_, v
2、逆=v-_, v=_, v水=_.,v水,v水,【自我诊断】 1.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还 价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价 每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为 ( ) A. B. C. D.,B,2.(1)甲、乙两人承包一项工程合作10天完成,若他们 单独做,甲比乙少用8天,设甲单独做需要x天完成,则所 列的方程是_.,(2)某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的 水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12 月份多8立方米,设去年居民用水价格为x元/立方米,则 所
3、列方程为_.,知识点一 工程问题及行程问题 【示范题1】(2017扬州中考)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动.为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.,【思路点拨】设小芳的速度为x米/分,则小明的速度为1.2x米/分,根据等量关系:小芳用的时间-小明用的时间=6分钟,列方程求解即可.,【自主解答】设小芳的速度为x米/分,由题意可得,解方程得,x=50, 经检验,x=50是原方程的解且符合实际. 答:小芳的速度为50米/分.,【备选例题】某车间计划加工3
4、60个零件,由于技术 上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件.,【解析】设原计划每天能加工x个零件,可得: +10,解得:x=6,经检验x=6是原方程的解. 答:原计划每天能加工6个零件.,【微点拨】 工程问题及行程问题解题策略 (1)工程问题明确题中的等量关系,要抓住工作量=工作 效率工作时间或工作时间= (2)行程问题中明确的数量关系,速度= 或时间=,(3)注意避免常见的错误. 易出现单位不统一的错误; 有时候,解出的未知数的值符合方程,但与实际问题不符,易忘记舍去.,知识点二 销售问题及其他问题 【示范题2】六一前夕,某
5、幼儿园园长到某服装店选购A,B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装多25元,用2000元购进A品牌服装数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍.,(1)求A,B两种品牌服装每套进价分别为多少元? (2)A品牌服装每套售价为130元,B品牌服装每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?,【思路点拨】(1)首先设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x-25)元,根据关键语句“用2000元购进A品牌服装数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍”列
6、出方程,解方程即可.,(2)首先设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,再解不等式即可.,【自主解答】(1)设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌 服装每套进价为(x-25)元,由题意得:解得:x=100, 经检验:x=100是原分式方程的解, x-25=100-25=75, 答:A,B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元.,(2)设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,由题意得: (130-100)a+(95-75)(2a+4)1200, 解得:a16. 答:最少购进A品牌服装的数量是17套.,【微点拨】 销售问题解题策略 (1)利润=售价-进价. (2)利润率= 100%. (3)售价=标价 (4)售价=进价(1+利润率).,【纠错园】 甲开汽车,乙骑自行车,从A地同时出发到相距A地90km的B地,若汽车的速度是自行车的速度的3倍,汽车比自行车早到3h,那么汽车及自行车的速度各是多少?,【错因】漏掉了检验.,
