1、4 分式方程 第1课时,【基础梳理】 1.分式方程的定义 _的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的一般思路 分式方程 _.,分母中含有未知数,整式方程,3.产生增根的原因 在方程的两边同乘了一个使_的整式.,分母为零,【自我诊断】 1.(1)下列关于x的方程中,是分式方程的是 ( ) A.3x= B. =2 C. D.3x-2y=1,B,(2)分式方程 的解为 ( ) A.x=1 B.x=2 C.无解 D.x=0 2.(1)若分式方程 的一个解是x=1,则a=_. (2)若方程 有增根,则a=_.,D,0,4,知识点一 分式方程的概念及解法 【示范题1】(2017济宁中考)解方程: 【思路点拨
2、】 去分母解这个整式方程验根写出分式方程的根.,【自主解答】方程两边同乘以(x-2),得2x=x-2+1, 解得x=-1. 检验:当x=-1时,x-20, 所以原分式方程的解为x=-1.,【微点拨】 解分式方程的一般步骤 (1)去分母,即在方程两边同乘以最简公分母,把分式方程化为整式方程. (2)解这个整式方程.,(3)验根:方法一:把求得的未知数的值代入原方程,看此未知数的值是否适合原方程;方法二:把求得的未知数的值代入分式的分母,看分母的值是否等于零. (4)写出分式方程的根.,知识点二 已知分式方程的根的情况求待定字母 【示范题2】关于x的分式方程 有增根,求m 值.,【备选例题】若关于
3、x的方程 无解, 则a的值是_.,【解析】 . 方程两边同乘以(x-2)得,ax=4+x-2, (a-1)x=2, (1)当a-1=0即a=1时,此整式方程无解, 所以原方程无解.,(2)当a-10时,x= 关于x的方程 无解, x-2=0,x=2. 把x=2代入x= 得2= 2(a-1)=2,解得a=2. 综上所述:当a=1或a=2时关于x的方程 无解.,【微点拨】 分式方程的增根 1.确定分式方程增根的方法:使得分式方程的分母为零的未知数的值. 2.产生增根的原因:在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.,3.分式方程无解的两种情况: (1)由分式方程转化得到的整式方程的解,使得最简公分母为零,此时分式方程有增根. (2)由分式方程转化的整式方程无解,此时分式方程也无解.,【纠错园】解方程,【错因】等式的右侧忘乘x-1了.,
