1、6 一元一次不等式组,1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程； 2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知用数轴确定不等式组的解集. 3.掌握解一元一次不等式组的基本步骤，能应用其解决简单的实际问题.,某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？ 【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得,【定义】关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 一元一次不等式x2与x3合在一起，就组成了一元一次不等式组， 记作,【分析】,在数轴上表示不等式,
2、 的解集，,不等式组的解集记作: 2x3 【定义】一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 【定义】求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.,2,3,0,1,【归纳升华】解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?,不等式组无解,【做一做】 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？,不等式组无解,例1 解不等式组 【解析】解不等式，得x1. 解不等式，得x3. 在数轴上表示不等式， 的解集所以这个不等式组的解集是1x3,【例题】,例2 解不等式组：【解析】解不等式，得x2.5 解不等式，得x4. 在同一条数轴上表
3、示不等式的解集，所以，原不等式组的解集为x4.,【议一议】 是否存在实数x,使得x+34 ? 【解析】解不等式组 无解. 【结论】 并不是所有的不等式组都有解.,例3 甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围内？,【解析】设乙骑车的速度为 x km/h，1h 15min =1.25h， 根据题意,得：解得13x15.因此，乙骑车的速度应控制在13km/h到15km/h这个范围.,1.（宁夏中考）若关于x的不等式组 的解集是x2,则m的取值范围是
4、_. 【解析】根据“大大取大”可知m2. 答案：m2,2.（台州中考）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 【解析】解得x3，解得x1， 不等式组的解集是1x3. 在数轴上表示：,3.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件，已知生产一件A产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元.生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，获利1 200元. （1）按要求安排A,B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）设生产A,B两种产品获总利润y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的关系，并利用相关的性
5、质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？,【解析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品(50-x) 件，由题意得 解得：30x32 因为x取整数，所以x=30或x=31或x=32； 故生产方案有三种：A 30件，B 20件；A 31件,B 19件； A 32件，B 18件. （2）设生产A产品x件，则生产B产品（50-x）件， 由题意得：y=700x+1 200（50-x）=-500x+60 000. 所以当x=30时，获得利润最大，最大利润为45 000元.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.有关不等式组的定义及解一元一次不等式组的基本方法和步骤. 2.列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：审、找、列、解、答.其中审题、找不等关系式是关键.,含泪播种的人一定能含笑收获。,
