1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系,【基础梳理】 【思考】(1)a大于b可表示为_,a小于b可表示为 _,a不等于b可表示为_. (2)a与b的和是非负数可表示为_. (3)2x与1的差不大于x,这一关系可表示为_.,ab,ab,ab,a+b0,2x-1x,【结论】不等式的定义:用符号“_”(或“”) “_”(或“_”)连接的式子.,【自我诊断】 1.判断对错: (1)不等式中必须要有未知数. ( ) (2)“”“”“”都是不等号. ( ),2.下列式子中,是不等式的是 ( ) A.x+1=0 B.2x C.x2-2x-3 D. +30,D,3.长方形的长是宽的2倍,周长大
2、于y,设长方形的宽 为x,则x满足关系式_.,6xy,知识点一 不等式的识别 【示范题1】(2017深圳月考)下面给出了6个式子: 30;4x+3y0; x=3;x-1; x+23;2x0.,其中不等式共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,【思路点拨】由每个式子是否含有不等号,确定其是否是不等式. 【自主解答】选C.因为式子30;4x+3y0;x+23; 2x0中含有不等号,故是不等式.而x=3和x-1中不含不等号,故不是不等式.所以共有4个不等式.,【互动探究】在不等式中,不等号的两边一定都是整式吗? 提示:不一定.,【微点拨】 判定不等式的关键 1.用符号“”“”“”“”“
3、”连接的式子. 2.不含不等号的式子一定不是不等式.,知识点二 列不等式 【示范题2】(2017兴化市期中)用适当的符号表示下列数量关系: (1)x减去3大于10. (2)x的3倍与5的差是负数.,(3)x的2倍与1的和是非负数. (4)y的3倍与9的差不大于-1.,【思路点拨】认真审题明确不等关系列不等式 【自主解答】(1)由题意可得:x-310. (2)由题意可得:3x-50. (3)由题意可得:2x+10. (4)由题意可得:3y-9-1.,【备选例题】班级50名学生上体育课,老师出了一道题目:现在我拿来一些篮球,如果每5人一组玩一个篮球,有些同学没有球玩;如果每6人一组玩一个篮球,就会
4、有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗?,甲同学说:如果有x个篮球,5x50. 丙同学说:6(x-1)50.你明白他们的意思吗?,【解析】甲同学说的意思是:如果每5人一组玩一个篮球,有些同学就没有球玩,那么玩球的人数少于50人. 乙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人.,丙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,除了一个球以外,剩下的每6人玩一个球,还有几个(不足6人)玩另外一个篮球.,【微点拨】 列不等式的三个步骤 (1)审:通过审题,明确不等关系. (2)找:在明确不等关系的基础上,根据和、差、倍、分等找出不等关系两边的数量关系. (3)列:根据不等关系列出不等式.,【纠错园】 用适当的符号表示下列关系: a-1不是正数;x的二分之一至少等于3.,【错因】没弄清“不是正数”的意思是“负数或零”;没弄清“至少”的意思是“大于或等于”.,
