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    安徽省砀山县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

    • 资源ID:1111091       资源大小:2.29MB        全文页数:5页
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    安徽省砀山县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

    1、- 1 -砀山二中 2018-2019 学年度下学期高二第一次月考数学(理科)试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分) 1. 用反证法证明命题“ a, bN, ab 可被 5 整除,那么 a, b 中至少有 一个能被 5 整除” ,那么假设的内容是( )A a, b 都能被 5 整除 B a, b 都不能被 5 整除C a 不能被 5 整除 D a, b 有一个不能被 5 整除2. “过原点的直线 交双曲线 1( 0, 0)于 A, B 两点,点 P 为双曲线上异l于 A, B 的动点,若直线 PA, PB 的斜率均存在,则它们之积是定值 ”类比双曲线的性质,可得出椭

    2、圆的一个正确结论:过原点的直线 交椭圆 1( 0)于 A, B 两点,lab点 P 为椭圆上异于 A, B 的动点,若直线 PA, PB 的斜率均存在,则它们之积是定值( ) A B C D3. 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块,图 2,图 3 是由 这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块数就是( )A 25 B 66 C 91 D 1204.函数 的极值情况是( )1()fxA 当 时,极小值为 2,但无极大值B 当 时,极大值为2,但无极小值- 2 -C 当 时,极小值为2;当 时,极大值为 21x1xD 当 时,极大值为2;当 时,极小

    3、值为 25.用数学归纳法证明“12 n( n1)21 n2(nN +)”时,从 n k 到 n k1时 ,左边添加的代数式为( )A k1 B k2 C k1 k D 2( k1)6.下列不等式不成立的是( )A. B 222abcabcC ( 0, b0)7.已知 为不全相等的实数 则 P 与 Q 的大小关系,abc223,().PcQabc是( )A PQ B P Q C PQ D P Q8.若函数 在(1,)上是减函数,则 b 的取值范围是( )21()ln)fxbxA 1, ) B (1,) C(,1 D。 (,1) 9.设 则010)sin,(),fxfxf211(),(),nnxf

    4、fxf 等于( )219A x B x C x D x10.用数学归纳法证明 (nN)能被 8 整除时,当 n k1 时,41235n可变形为( )4(1)2(135kkA B 44126)k41235kC D 12k 1()k11.如图,函数 y=f(x)的图象在点 P 处的切线方程为 xy+2=0,则 ( )()1f- 3 -A 1 B 2 C 3 D 412 设 ,若函数 有大于零的极值点, 则( )aR,xyeaRA B C D113a13a二、填 空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分) 13.若直线 是曲线 的一条切线,则实数 的值是_12yxbln(0yxb14.等

    5、差数列 中,公差为 为前 n 项和,则有等式 成立,类比na,dS1()2nSad上 述性质:相应地,在等比数列 中,公比为 , 为前 n 项积,则有等式qT_成立nT15.若 函数 既有极大值,又有极小值,则实数 的取值范32()()1fxaxa围是_16.已知函数 的导函数为 ,若 ,则 = ()f()f()sin3co9fx()9f三、解答题(共 6 小题, 第 17 题 10 分,其余每小题 12.0 分,共 70 分) 17.已知 求证:12,abR121212().abab18. 若 均为实数,且,abc222,.36axybzcx求证: 中至少有一个大于 0.- 4 -19. 已知函数 ()2,.xfeaR(1)求 的单调区间;(2)若 在 上有零点,求 的取值范围。()fxR20. 已知直线 为曲线 在点 处的切线, 为该曲线的另一条切线,且 1l2yx(1,0)P2l 21l(1)求直线 的方程;2(2)求直线 , 与 轴围成的三角形的面积 .1lxS21. 已知函数 ()ln.afx(1)当 时,判断 在定义域上的单调性;0a()f(2)若 在 上恒成立,求 的取值范围。()lfx1,a- 5 -22. 当 时,nN1111, .2342232nSTn (1)求 1,;T(2)猜 想 与 的关系,并用数学归纳法证明。n答案BBCDC BACDA DB


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