1、1专题一 图表信息专题提升演练1.如图,根据程序计算函数值,若输入的 x 值为 ,则输出的函数值为( )52A. B. C. D.32 25 425 254答案 B2.如图, AB 为半圆的直径,点 P 为 AB 上一动点,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 匀速运动到点 B,运动时间为 t,分别以 AP 和 PB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图象大致为( )答案 D3.小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图如图 .在点 P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处,已知 AB BD,CD BD,测得 AB=
2、1.2 m,BP=1.8 m,PD=12 m,则该古城墙的高度是( )A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m答案 B4.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(单位:A)与可变电阻 R(单位:)之间的函数关系如图,当用电器的电流为 10 A 时,用电器的可变电阻阻值为 . 答案 3.65.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:档次 每户每月用电数 /度 执行电价 /(元 /度)第一档 小于等于 200 0.55第二档 大于 200 小于 400 0.6第三档 大于等于 400 0.85例如:一户居民七月用电 420 度,则需缴电费 4200.85=3
3、57(元) .某户居民五月、六月共用电 500 度,缴电费 290.5 元 .已知该用户六月用电量大于五月,且五月、六月的用电量均小于 400 度 .问该户居民五月、六月各用电多少度?解 因为两个月用电量为 500 度,所以每个月用电量不可能都在第一档 .假设该用户五月、六月每月用电均超过 200 度,2此时的电费共计:500 0.6=300(元),而 300290.5,不符合题意 .又因为六月用电量大于五月,所以五月用电量在第一档,六月用电量在第二档 .设五月用电 x 度,六月用电 y 度,根据题意,得 解得0.55x+0.6y=290.5,x+y=500, x=190,y=310.故该户居
4、民五月、六月各用电 190 度、310 度 .6.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图 和图 . 请根据相关信息,解答下列问题:图 图 (1)图 中 a 的值为 ; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数 .解 (1)25(2) = =1.61,x1.502+1.554+1.605+1.656+1.7032+4+5+6+3 这组数据的平均数是 1.61. 在这组数据中,1 .65 出现了 6 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为 1.65. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 1.60,又 =1.60
5、,1.60+1.602 这组数据的中位数为 1.60.7.实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1 .5 时内其血液中酒精含量 y(单位:毫克 /百毫升)与时间 x(单位:时)的关系可近似地用二次函数 y=-200x2+400x 刻画;1 .5 时后(包括 1.5 时)的 y 与 x可近似地用反比例函数 y= (k0)刻画(如图) .kx(1)根据上述数学模型计算: 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? 当 x=5 时, y=45,求 k 的值 .3(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路 .参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上 20:00 在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00 能否驾车去上班?请说明理由 .解 (1) 当 x=- =- =1 时, y 取得最大值,此时 y=200.b2a 4002(-200)所以喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为 200 毫克 /百毫升 . 把 x=5,y=45 代入反比例函数 y= ,解得 k=225.kx(2)把 y=20 代入反比例函数 y= ,解得 x=11.25.225x喝完酒经过 11.25 时为第二天早上 7:15.所以第二天早上 7:15 以后才可以驾车,7:00 不能驾车去上班 .
