1、1专题六 机械能挖命题【考情探究】5 年考情考点 考向考题示例 学业水平 关联考点 素养要素预测热度功的计算2015 北京理综,23,18分4 功能关系 模型建构功和功率功率的计算 2015 课标,17,6 分 3 牛顿第二定律 科学推理2015 北京理综,18,6 分 4 动量、冲量 模型建构动能定理及其应用动能和动能定理的应用2013 北京理综,23,18分4 功能关系 模型建构机械能守恒定律的应用2017 课标,17,6 分 4 平抛运动 能量观念机械能守恒定律和功能关系功能关系的理解和应用2015 北京理综,23,18分4弹力做功、弹性势能能量观念分析解读 近几年内对本专题内容的考查频
2、率很高,且主要以计算题的形式呈现。主要以运动情景和运动图像为依托,重点考查考生对相关核心概念的理解和认识,以及情景分析、提取信息、应用基本规律分析和推理计算的能力。预计今后的高考中这种考查形式和方向还会继续。【真题典例】2破考点【考点集训】考点一 功和功率1.如图所示,一个小物块由静止开始从同一高度沿倾角不同的斜面下滑至斜面底端,若斜面都是光滑的,则下列说法正确的是( )A.小物块滑到底端所用时间相同B.小物块滑到底端时的动能相同C.下滑过程中重力的平均功率相同D.滑到底端时重力的瞬时功率相同3答案 B2.汽车从静止开始先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,汽车所受阻力恒定,下列汽车功率 P
3、 与时间 t 的关系图像中,能描述上述过程的是( )答案 C3.(多选)将一质量为 m 的排球竖直向上抛出,它上升了 H 高度后落回抛出点。设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为 f 的空气阻力作用,已知重力加速度为 g,且fmgcos,可得:5mg。图 1 图 2答案 (1)在圆环压缩弹簧的过程中,F 随 x 变化的示意图如图甲。图甲 图乙(2)在图乙中,A 点对应圆环刚接触弹簧的位置,B 点对应圆环速度最大的位置。设圆环速度最大时弹簧的形变量为 x1,根据牛顿第二定律有mg-kx1=0在 A 到 B 对应的过程中,根据 F-x 图线与 x 轴围成的面积可求得圆环所受合力做的功W1
4、= mgx112从圆环开始下落到圆环速度达到最大的过程中,根据动能定理有W1+mgH= m -012v2m26所以 vm=mg2k+2gH(3)在图乙中,C 点对应圆环运动到的最低点,此时圆环速度为零,弹簧的弹力最大(设为Nm),底座对地面的压力 FN最大。设在 B 到 C 对应的过程中,圆环所受合力做的功为 W2。根据动能定理在 A 到 B 对应的过程中有 W1= m - m12v2m12v2A在 B 到 C 对应的过程中有 W2=0- m12v2m所以 S12mg设地面对底座的支持力大小为 F。取底座为研究对象,根据牛顿第二定律有F-3mg-Nm=0所以 F5mg根据牛顿第三定律,底座对地
5、面的压力大小 FN=F,所以 FN5mg9.(2019 届通州期中,20)(20 分)做功与路径无关的力场叫做“势场”,例如引力场和电场。在这类场中可以引入“场强”和“势能”的概念来分别描述势场中力和能的性质。可以类比电场强度的定义,将质点放在引力场中,其所受到的引力与质量的比值定义为引力场的场强。如图甲所示为某势场的场强 E 的大小随 x 的分布,图中 E0为已知量。在该势场中,一个质点仅在场力作用下,以 x=0 为中心,沿 x 轴做周期性运动。已知质点的质量为 m,受到的场力可表示为 F=kE(k 为常量),场力方向平行于 x 轴。取 x=0 点为 O 点。(1)请从力和加速度的角度,分析说明质点在 x0 区域和 x0 区域,质点受到的场力 F=-kE0,加速度 a=- ,加速度恒定 ,质点做匀变速直线运kE0m动。在 x0 区域,质点从 O 点向 x 轴正方向运动,场力做负功,势能增加。由 W=-E p,得 Fx=-(Ep-0),其中 F=-kE0解得 Ep=kE0x同理可得,在 x0 区域,势能 Ep=-kE0x所以,势能 Ep=kE0|x|势能 Ep随 x 变化的示意图如图所示。b.质点在运动过程中动能与势能互相转化,能量守恒。质点与 O 点距离为 x0时,势能 Ep=kE0x0根据能量守恒,动能 Ek=A-kE0x028
