1、1专题九 静电场挖命题【考情探究】5 年考情考点 考向考题示例 学业水平 关联考点 素养要素预测热度带电物体在电场中的平衡问题2017 北京理综,22,16分3 动能定理 科学推理电场力的性质 关于电场描述及性质的论证问题2018 北京理综,24,20分5 等势面 模型建构通过电场线和等势面判断场强和电势的高低2014 北京理综,15,6 分 3 科学推理电场力做功及能量变化分析电场能的性质结合带电粒子运动轨迹分析问题2016 北京理综,23,18分4牛顿运动定律、类平抛运动、动能定理科学推理、科学论证带电粒子在电场中的加速和偏转运动 2015 北京理综,24,20分5电流、电动势、电功率、闭
2、合电路欧姆定律科学推理、科学论证、模型建构电容器、带电粒子在电场中的运动平行板电容器的动态分析2018 北京理综,19,6 分 3电容器的电容的影响因素科学推理分析解读 本专题内容是高考考查的重点,高考中涉及本专题内容的题目较多,既有选择题又有计算题。选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如对电场的分布特点、电势2及电势能的理解;在计算题中,带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。带电粒子在电场中的加速和偏转问题常与牛顿运动定律、功能关系等内容综合考查。有时也与实际生活、科技联系,如喷墨打印机、速度加速器和电容式传感器等,有可能成为高考新情景的命题素材。本专题的知识、方法也会出现在高考压轴
3、题中,通过本专题概念的建立方法、规律的表述方法等考查模型建构、科学推理、科学论证等学科素养。【真题典例】3破考点【考点集训】考点一 电场力的性质1.(多选)用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体 A 和 B,使它们彼此接触,起初它们不带电,贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体 C 移近导体 A,发现金属箔都张开一定的角度,如图所示,则( )A.导体 B 下部的金属箔感应出负电荷B.导体 B 下部的金属箔感应出正电荷C.导体 A 和 B 下部的金属箔都感应出负电荷D.导体 A 感应出负电荷,导体 B 感应出等量的正电荷答案 BD2.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球 A 和
4、B(均可看做点电荷),分别固定在两处,它们之间的距离远远大于小球的直径,两球间静电力大小为 F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球 C 与 A 接触,然后移开 C,此时 A、B 球间的静电力大小为( )A.2F B.F C. D.2F8 F2答案 D3.在一个水平向右的匀强电场中,用一条绝缘细线悬挂一个带正电的小球,小球的质量为 m,所带电荷量为 q。当小球处于静止状态时,悬线与竖直方向的夹角为 ,已知当地的重力加速度为 g。求:(1)该电场的场强大小;(2)剪断细线后经过时间 t0,小球的电势能的变化量 E p;(3)将该电场方向迅速改为水平向左,小球到达最低点时对细线的拉力 F。4答案 (
5、1) (2)-mgtanq m(gt0tan )22(3)3mg+2mg(tansin-cos),方向竖直向下4.静电场有很多性质,其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关,与运动的路径无关。图 1 图 2 图 3(1)如图 1 所示,电子以初速度 v0沿平行于板面的方向从 A 点射入偏转电场,并从另一侧的 C 点射出。已知电子质量为 m,电荷量为 e。偏转电场可以看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为 L,板间距为 d。忽略电子所受重力,求电子通过偏转电场的过程中,沿垂直板面方向偏移的距离 y 和电场力对电子所做的功 W。(2)在原有电场区域加一个垂直纸面方向的匀强磁场,如图 2
6、所示。使另一电子以初速度 v0沿平行于板面的方向也从 A 点射入,在电场和磁场的共同作用下,电子经过一段复杂的路径后仍从另一侧的 C 点射出。求此过程中电场力对电子所做的功 W和电子经过 C 点时的速度大小 vc。(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图 3 所示的静电场,它的电场线相互平行,但间距不等。请你结合静电场的基本性质,判断这种电场是否存在,并分析论证。答案 (1)电子在垂直于板面方向做匀加速直线运动,y= at212电子在平行于板面方向做匀速直线运动,L=v 0t根据牛顿第二定律得 Ee=ma,在匀强电场中 U=Ed联立以上各式解得 y=UeL22dmv20电场力对电子所做的
7、功 W=Eey解得 W=U2e2L22d2mv20(2)电场力做功与运动路径无关,所以 W=Eey=U2e2L22d2mv02根据动能定理得 W= m - mv0212v2c125解得 vc=v02+ U2e2L2d2m2v02(3)这种电场不存在法 1:如图甲,若存在,则可以引入检验电荷+q,让+q 从 a 点沿矩形路线 abcda(ab 与电场线平行,bc 与电场线垂直)运动一周回到 a 点。设 ab 处的场强大小为 E1,cd 处的场强大小为 E2,根据功的定义,电场力做的总功 Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,W ab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,
8、bc 段和 da 段电场力始终与运动方向垂直,故 Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+ xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab0,但根据电场力做功的特点,做功与Wda=qE1路径无关,故 Waa=0,与上述假设矛盾,故这种电场不存在。法 2:如果存在这样的电场,根据等势面的特点,它的等势面 ac、bd 应该如图乙所示,a、b 两点的电势差 Uab应该等于 c、d 两点的电势差 Ucd,即 Uab=Ucd,从图中可以看出,a、b两点的距离等于 c、d 两点的距离,ab 处的场强大于 cd 处的场强,根据 U=Ed,可得 UabUcd。前后矛盾,所以这样的电场不可能
9、存在。5.(1)已知均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零,均匀带电球体可以看成由一层层的均匀带电球壳组成的。球体积公式为 V= r 3。实验证明,一个半径为 R 的均匀带电球体(或球43壳)在球的外部产生的电场,与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时可以认为全部电荷集中在球心。如图甲所示,一个半径为 R 的均匀带电球体,带电荷量为 Q,球体中心为 O 点,取空间中任意一点为 P,O 到 P 点的距离为 r,求:甲当 rR(P 在球体外)时,P 点的电场强度大小;当 raB,则 Q 靠近 M 端且为正电荷C.无论 Q 为正电荷还是负电荷一定
10、有 EpA QB.直线 c 位于某一等势面内, M NC.若电子由 M 点运动到 Q 点,电场力做正功D.若电子由 P 点运动到 Q 点,电场力做负功答案 B11.(2018 课标,21,6 分)(多选)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面 b 上的电势为 2V。一电子经过 a 时的动能为 10eV,从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6eV。下列说法正确的是( )A.平面 c 上的电势为零B.该电子可能到达不了平面 fC.该电子经过平面 d 时,其电势能为 4eVD.该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍答案 AB12.(2017
11、 江苏单科,4,3 分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔,小孔分别位于 O、M、P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 P点,则由 O 点静止释放的电子( )19A.运动到 P 点返回B.运动到 P 和 P点之间返回C.运动到 P点返回D.穿过 P点答案 A13.(2015 课标,14,6 分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由 a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )A.保持静止状态B.向左上方做匀
12、加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动答案 D14.(2017 北京理综,22,16 分)如图所示,长 l=1m 的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角 =37。已知小球所带电荷量 q=1.010-6C,匀强电场的场强 E=3.0103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)小球所受电场力 F 的大小。(2)小球的质量 m。(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度 v 的大小。20答案 (1)3.010 -3N (2)4.010 -4kg (3)2.0m/s15.(
13、2014 安徽理综,22,14 分)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为 C,极板间距离为 d,上极板正中有一小孔。质量为 m、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为 g)。求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。答案 (1) (2) C2ghmg(h+d)qd mg(h+d)q(3)h+dh 2hgB 组 提升题组1.(2015 江苏单科,8,4 分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线
14、分布如图所示。c 是两负电荷连线的中点,d 点在正电荷的正上方,c、d 到正电荷的距离相等,则( )A.a 点的电场强度比 b 点的大B.a 点的电势比 b 点的高C.c 点的电场强度比 d 点的大D.c 点的电势比 d 点的低答案 ACD212.(2016 课标,15,6 分)如图,P 是固定的点电荷,虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子Q 在 P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受P 的电场力作用,其在 a、b、c 点的加速度大小分别为 aa、a b、a c,速度大小分别为va、v b、v c。则( )A.aaabac,vavcvb B.
15、aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb答案 D3.(2017 江苏单科,8,4 分)(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q 2,其静电场的电势 在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )A.q1和 q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从 x1移到 x2,电势能减小D.负电荷从 x1移到 x2,受到的电场力增大答案 AC4.(2014 上海单科,19,3 分)(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示,x 轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿 x 轴运动,则点电荷( )A.在 x2和 x4处电势能相等
16、B.由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C.由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小22D.由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大答案 BC5.(2017 课标,21,6 分)(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面,平面内 a、b、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为 10V、17V、26V。下列说法正确的是( )A.电场强度的大小为 2.5V/cmB.坐标原点处的电势为 1VC.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7eVD.电子从 b 点运动到 c 点,电场力做功为 9eV答案 ABD6.(2015 四川理综,6,6 分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定
17、,圆心是 O,最低点是 P,直径 MN 水平。a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在 M 点,a 从 N 点静止释放,沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零。则小球 a( )A.从 N 到 Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从 N 到 P 的过程中,速率先增大后减小C.从 N 到 Q 的过程中,电势能一直增加D.从 P 到 Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量答案 BC7.(2015 山东理综,20,6 分)(多选)如图甲,两水平金属板间距为 d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻,质量为 m 的带电微粒以初速度 v0沿
18、中线射入两板间,0 时间内微T3粒匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0T 时间内运动的描述,正确的是( )23A.末速度大小为 v0 B.末速度沿水平方向2C.重力势能减少了 mgdD.克服电场力做功为 mgd12答案 BC8.(2015 天津理综,7,6 分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么 ( )A.偏转电场 E2对三种粒子做功一样多B.三种
19、粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案 AD9.(2015 课标,24,12 分)如图,一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0,方向与电场方向的夹角为 60;它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30。不计重力。求 A、B 两点间的电势差。答案 mv20q2410.(2015 四川理综,10,17 分)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定在水平桌面上,B 端与桌面边缘对齐,A 是轨道上一点,过 A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小 E=
20、1.5106N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体 P 电荷量是 2.010-6C,质量 m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数 =0.4。P 从 O 点由静止开始向右运动,经过 0.55s 到达 A 点,到达 B 点时速度是 5m/s,到达空间 D 点时速度与竖直方向的夹角为 ,且 tan=1.2。P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力 F 作用,F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示。P 视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取 g=10m/s2。求:v/(ms-1) 0v2 2qbC.a 处为负电荷,q aqb答案 B5.(2016 课标,20,6 分)(多选)如图,一
21、带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )A.Q 点的电势比 P 点高B.油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大C.油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大D.油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小答案 AB6.(2013 安徽理综,20,6 分)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z0 的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处,则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。29已知静电平衡时导体内部场
22、强处处为零,则在 z 轴上 z= 处的场强大小为(k 为静电力常量) h2( )A.k B.k C.k D.k4qh2 4q9h2 32q9h2 40q9h2答案 D7.(2013 课标,15,6 分)如图,一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点,a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R,在 a点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零,则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k B.k C.k D.k3qR2 10q9R2 Q+qR2 9Q+q9R2答案 B8.(2014
23、 安徽理综,17,6 分)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴,起始点 O 为坐标原点,其电势能 Ep与位移 x 的关系如图所示。下列图像中合理的是( )答案 D9.(2014 江苏单科,4,3 分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心O。下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 ( )30A.O 点的电场强度为零,电势最低B.O 点的电场强度为零,电势最高C.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低答案 B10.(2016 天津理综,4,6 分)如图所示,
24、平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 P 点的点电荷,以 E 表示两板间的电场强度,E p表示点电荷在 P 点的电势能, 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )A. 增大,E 增大 B. 增大,E p不变C. 减小,E p增大 D. 减小,E 不变答案 D11.(2013 课标,16,6 分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 处的 P 点有d2一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移 ,则从 P 点开始下落的相同粒子将( )d3A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板 处返回 D.在距上极板 d 处返回d2 25答案 D12.(2013 广东理综,15,4 分)喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上。则微滴在极板间电场中( )
