1、考场对接,题型一 利用平行线分线段成比例基本事实及其推论求线段的长度,第四章 图形的相似,D,例题1 如图4-2-12, 在ABC中, AD平分BAC交BC于点D, DEAC交AB于点E, EFBC交AC于点F, BE=9, CF=6, 则AF的长为( ). A15 B9 C6 D4,考场对接,第四章 图形的相似,分析 根据DEAC交AB于点E, EFBC交AC于点F, 可得到四边形EDCF为平行四边形 , 从而得 到ED=FC, 再根据AD平分BAC交BC于点D, 得到AE=ED, 利用平行线分线段成比例基本事实即可求得AF的长. 具体过程：AD平分BAC交BC于点D, BAD=CAD. D
2、EAC交AB于点E, CAD=ADE, BAD=ADE, AE=DE.,考场对接,第四章 图形的相似,DEAC, EFBC, 四边形EDCF为平行四边形, AE=DE=CF=6. EFBC,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,锦囊妙计利用平行线分线段成比例基本事实 求线段长度的方法 先确定图中的平行线, 由此联想到线段间 的比例关系, 结合待求线段和已知线段写出一 个含有它们的比例式, 构造出方程, 解方程求出,考场对接,第四章 图形的相似,题型二 利用平行线分线段成比例基本事实及其推论证明比例线段,例题3 如图4-2-14所示， 在APM
3、的边AP上任取两点B, C, 过点B作AM的平行线交PM于点N, 过点 N 作 MC的平行线交AP于点D. 求证：PAPB=PCPD.,考场对接,第四章 图形的相似,分析 由已知的两组平行线,可将已知图形分 解为如图4-2-15所示的两个变式图形, 由平行线结合所求证的结论找比例线段.,考场对接,第四章 图形的相似,证明 BNAM, PAPB=PMPN. 又NDMC, PCPD=PMPN, PAPB=PCPD.,考场对接,第四章 图形的相似,锦囊妙计,考场对接,第四章 图形的相似,题型三 利用平行线分线段成比例基本事实及其推论求两条线段的比,考场对接,第四章 图形的相似,分析 平行线分线段成比例基本事实可将一条直线上的两条线段的比转移到 另一条直线上, 图中已知BD与CD的比, AE与DE的比, 过其中一个分点作平行线,可实现比的转换.,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,考场对接,第四章 图形的相似,锦囊妙计添加辅助线构造“A”字形 当在三角形中计算两条线段之比时, 若该三角形内部无平行线, 常用的思路是通过添加辅助线构造平行线计算求解. 构造出的模型常以“A”字形为主.,
