1、1第一编 教材知识梳理篇第一章 数与式第一讲 实数宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1(2015宜宾中考) 的相反数是( B )15A5 B.15C D5152(2018宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000 t，将65 000用科学记数法表示为( B )A6.510 4 B6.510 4C6.510 4 D0.6510 43(2017宜宾中考)9的算术平方根是( A )A3 B3C3 D. 34(2017宜宾中考)计算：(2 017 )0 1 .(14) | 2|解：原式1421.5(2016宜宾中考)计算：2(1) 2 016 ( 1) 0.(1
2、3) 252解：原式91514.宜宾中考考点梳理实数及其分类1整数和_分数_统称有理数；_无限不循环小数_叫做无理数；有理数和无理数 统称_实数_2实数的分类按定义(性质)分类：实数eq blc(avs4alco1(有理数blcrc(avs4alco1(正有理数按正负分类：实数分为正实数、负实数和 0 三类.【方法点拨】有理数包括整数和分数.无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型：（1） 或化简后含 的数，如0.5 、3 等；（2）开方开不尽的数，如 、 等 ；3 34（3）以三角函数形式出现的一些数，如 cos 30、 sin 45等；（4）人为构成的数，如0.181 881 8
3、88 1（每两个1之间依次多一个8）、0.123 456 789 101 112 13等.数轴、相反数、绝对值 、倒数3.数轴：规定了 原点 、正方向和单位长度的直线.4.相反数：a的相反数是 a .0的相反数是0.若a与b互为相反数，则ab 0 .5.绝对值（1）从“数”的角度看： |a| a（ a0） ，0（ a 0） ， a（ ab） ，0（ a b） ，b a（ a0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.（3）求差法：对于任意实数a，b，有ab0ab；ab0 ab；ab0 ab.（4）平方法：若（ ） 2（ ） 20，即ab0，则 .a b a b（5）求商法：若b0，则1ab；a
4、b41ab；ab1ab.ab【温馨提示】比较无理数的大小时，可用估算的方法求出其近似值，或分别乘方（如平方）后再比较大小.非负数及其性质非负数包括零和正数，目前所学非负数主要有三种形式：绝对值，平方，二次根式.几个非负数的和为0，这几个非负数都为0.例如， b 2 0，则a0，b0，c0.|a| c1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作10 ，则3 表示气温为（ B ）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.（2016宜宾中考）5的绝对值是（ B ）A. B.5 C. D.515 153.（2
5、015宜宾中考）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000 m，将110 000用科学记数法表示为（ D ）A.11104 B.0.11107C.1.1106 D.1.11054.（2018乐山中考）如图，在数轴上的点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 6 .5.如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为 28 .1 1 2 3 4 6 9 13 19 ？6.实数36的算术平方根是 6 ， 的平方根为 2 .3 647.计算：（2 ） 0|43 | .3 2 18解：原式13 43 3.2 2中考典题精讲精练实数的有关概念【典例1
6、】实数 ， ，0，1中，无理数是（ A ）15A. B.15C.0 D.1【解析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数或无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此可判定选项.科学记数法（高频考点）【典例2】（2017宜宾中考）科 学家在实验中检测出某微生物的直径约为0.000 003 5 m，将0.000 003 5用科学记数法表示为（ A ）5A.3.5106 B.3.5106C.3.5105 D.35105【解析】绝对值大于0且小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，其中1 10，n为负整|
7、a|数.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（包括小数点前的0）所决定.实数大小比较【典例3】实数a在数轴上的位置如图所示，则 （ B ）|a 2.5|A.a2.5 B.2.5a C.a2.5 D.a2.5【解析】首先观察数轴，可得a2.5，然后根据绝对值的性质，得 （a2.5），则可求得答案.|a 2.5|非负数【典例4】若 与 互为相反数，则xy的值为（ D ）x 2y 9 |x y 3|A.3 B.9 C.12 D.27【解析】利用非负数的性质，列出二元一次方程组再解出二元一次方程组即可.实数的混合运算（高频考点）【典例5】计
8、算： cos245（2） 1 .0.04 |12|【解析】先对特殊角的三角函数值、负整数指数幂分别进行计算，绝对值、二次根式分别化简，再把所得结果相加减即可，注意运算顺序和符号的处理.【解答】解：原式0.2 2 (22) ( 12) 120.2 12 12 120.7.1.（2018安徽中考）8的绝对值是（ B ）A.8 B.8 C.8 D.182.（2014宜宾中考）2的倒数是（ A ）A. B. C. D.212 12 123. （2018北京中考）实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ B ）A. 4 B.cb0|a|C.ac0 D.ac04.（2018哈尔滨中
9、考）将数920 000 000用科学记数法表示为 9.210 8 .5.（2018内江中考）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约是0.000 326 mm，用科学记数法表示为（ A ）6A.3.26104 mm B.0.326104 mmC.3.26104 cm D.32.6104 cm6. （2018成都中考）实数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ D ）A.a B.b C.c D.d7.（2018咸宁中考）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） 如 ，2 等 .5 28.（201 8白银中考）已知a、b、c是ABC的三边长，a、b满足|a7|（b1） 20，c为奇数，则c 7 .9.（2018广东中考）已知 0，则a1 2 .a b |b 1|10.（2018安顺中考） 的算术平方根为（ B ）4A. B. C.2 D.22 211.（2018遵义中考）计算：21 0 cos60.|1 8| (3 2)解：原式 1112 8 12 2 1112 2 122 .212.（2018菏泽中考）计算：1 2 018 | 2| 2 sin 60.(12) 1 3解：原式14（2 ）2332142 3 31.7
