2020高考数学大一轮复习第十二章不等式选讲第一节绝对值不等式检测理新人教A版.doc

1、1第一节 绝对值不等式限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级 基础夯实练1(2018广东潮州二模)设函数 f(x)|2 x3| x1|.(1)解不等式 f(x)4；(2)若 x ，不等式 a1 f(x)恒成立，求实数 a的取值范围( ， 32)解：(1) f(x)|2 x3| x1|， f(x)Error!f(x)4Error!或Error! 或Error!x2 或 0 x1 或 x1.不等式 f(x)4 的解集为(，2)(0，)(2)由(1)知，当 x 时， f(x)3 x2，32当 x 时， f(x)3 x2 ，32 52 a1 ，即 a .52 32实数 a的取值范围为 .( ，322(

2、2018河北石家庄二模)设函数 f(x)| x1|2 x1|的最大值为 m.(1)作出函数 f(x)的图象；(2)若 a22 c23 b2 m，求 ab2 bc的最大值解：(1)因为 f(x)| x1|2 x1|，所以 f(x)Error!画出图象如图2(2)由(1)可知 m .32因为 m a22 c23 b2( a2 b2)2( c2 b2)2 ab4 bc，32所以 ab2 bc ，当且仅当 a b c 时，等号成立34 12所以 ab2 bc的最大值为 .34B级 能力提升练3(2018河南郑州二模)已知函数 f(x)|2 x1|， g(x)| x| a.(1)当 a0 时，解不等式

3、f(x) g(x)；(2)若存在 xR，使得 f(x) g(x)成立，求实数 a的取值范围解：(1)当 a0 时，由 f(x) g(x)得|2 x1| x|，两边平方整理得3x24 x10，解得 x1 或 x ，13原不等式的解集为(，1 .13， )(2)由 f(x) g(x)得 a|2 x1| x|，令 h(x)|2 x1| x|，则 h(x)Error!故 h(x)min h ，(12) 12所以实数 a的取值范围为 a .124(2018山西太原一模)已知函数 f(x)| x a| (a0)12a(1)若不等式 f(x) f(x m)1 恒成立，求实数 m的最大值；(2)当 a 时，函数 g(x) f(x)|2 x1|有零点，求实数 a的取值范围12解：(1) f(x)| x a| ，12a f(x m)| x m a| ，12a f(x) f(x m)| x a| x m a| m|，| m|1，即1 m1，实数 m的最大值为 1.(2)当 a 时， g(x) f(x)|2 x1| x a|2 x1|12 12a3Error! g(x)min g a 0，(12) 12 12a 2a2 a 12aError! 或Error! a0，实数 a的取值范围是 .12 12， 0)