2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形中周长和面积之比导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1、14.7 第 2 课时 相似三角形中的周长和面积之比【学习目标】1.探索相似三角形的性质；2.利用相似三角形的性质解决实际问题。【学习重点】 【学习难点】相似三角形的性质及应用.相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.【合作探究】1、所有的正方形都相似吗？_.若正方形 ABCD 边长为 1 周长为_,面积为_ . 若边长增大一倍,变为 2. 周长为_,面积为_.若边长,变为 3. 周长为_,面积为_ . 若边长,变为 N. 周长为_,面积为_.通过填空你发现了什么？_.2、什么是相似三角形的相似比？两个相似的三角形有哪些性质？3、三角形除了边、角之外还有哪些要素？对于两个相似的三角

2、形，以上要素与三角形的相似比有何关系？写出你的猜想？4、所有的等腰直角三角形都相似吗？观察手中的大小不同的等腰直角三角形三角板，并测量其边长，测量或计算斜边上的高、中线、直角顶角的角平分线以及三角形的周长、面积。与同伴交流你的发现。_.5、如何验证或者证明结论的正确性呢？验证可以采用作图、测量计算的方法，但是这一方法具有一定的局限性。那么在数学中最有效的方法便是通过逻辑推理来证明结论的正确性。以小组为单位，组长分任务完成如下命题的证明（每名同学至少完成一个命题的证明）（1）相似三角形对应边上的对应高的比等于相似比；（2）相似三角形对应边上的对应中线的比等于相似比；（3）相似三角形对应角上的对应

3、角平分线的比等于相似比；（4）相似三角形的周长的比等于相似比；（5）相似三角形的面积的比等于相似比的平方。小组交流并阅读教材，对比课本相应的证明方法，在课本空白处补充好结论以及证明。并写出你的收获。【一显身手】1、已知如图， ，它们的周长分别是 60cm 和 72cm，且 AB=15cm，2求 BC、 、 2、ABC 中，BC=54cm，CA=45 cm，AB=63 cm，另一个与它相似的三角形的最短边为 15cm，则周长为_。3、 （）ABC 中 DEBC，DE 把ABC 的面积分成相等的两部分，那么 DE：BC 等于（ ）A、1：2 B、1：4 C、2： D、 ：24、 （）梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 SAOD :SACD =1：3，则SAOD :SBOC 等于（ ）A、1：6 B、1：3 C、1：4 D、1： 65、 （）有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为 1：200 和 1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比6、 （）如图，在ABC 中，EDBC，且 ED= BC=2cm，AED32的周长为 10cm，求梯形 BCED 的周长。【反思总结】B CD E2