2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.6利用相似三角形测高导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1、14.6 利用相似三角形测高一、教学目标：1、掌握测量旗杆高度的方法；2、通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想；3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。二、教学过程知识点 1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_和此时旗杆的_点拨：把太阳的光线看成是平行的太阳的光线是_的， _ _， AEB CBD，人与旗杆是_于地面的， ABE CDB=_， _ _ 即 CD=BDECABEDA因此，只要测量出人的影长 BE，旗杆的影长 DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 CD的高

2、度了知识点 2：利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在_时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度如图，过点 A 作 AN DC 于 N，交 EF 于 M点拨：人、标杆和旗杆都_于地面， ABF EFD CDH_2人、标杆和旗杆是互相_的 EF CN，_，33， _ _， CNEMA人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差 EM 都已测量出，能求出 CN， ABF CDF AND90，四边形 ABND 为_ DN _，能求出旗杆 CD 的长度知

3、识点 3：利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_ 测 出 此 时 他 的 脚 与 镜 子 的 距 离 、 旗 杆 底 部 与 镜 子 的 距 离 就 能 求 出 旗 杆 的 高 度 点拨：入射角反射角入射角反射角 _ _ 人、旗杆都_于地面 B D_ _ _， ECA因此，测量出人与镜子的距离 BE，旗杆与镜子的距离 DE，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 CD 的高度活动的注意事项：运用方法 1 时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高运用方法 2

4、时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线” ，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度运用方法 3 时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象三、达标测试：1小明的身高是 1.6m，他的影长是 2m，同一时刻一古塔的影长是 18m，则该古塔的高度3是多少？2高 4m 的旗杆在水平地面上的影子长 6m，此时测得附近一个建筑物的影子长 24m，求该建筑物的高度？3旗杆的影子长 6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10m，如果此时附近小树的影子长 3m，那么小树有多高？4如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m，已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN=1.5m，AC 在地面的影长 CM=4.5m，求窗户的高度？5.如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影长 CD 的长为 1 米，继续往前走 3米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度AB 为多少米？ ABCNM4