2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.5相似三角形判定定理的证明教学设计（2）（新版）北师大版.doc
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2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.5相似三角形判定定理的证明教学设计（2）（新版）北师大版.doc
1、14.5 相似三角形判定定理的证明 一、教学目标1知识目标：了解相似三角形判定定理会证明相似三角形判定定理2能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问相似三角形的判定方法有哪些？答：（1）两角对应相等，两三角形相似.（2）三边对应成比例,两三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.2.探究学习，得出新知 探究 1如果 A = A ， B = B ， 那么， ABC ABC.如何证明呢？应用 1已知：如图, ABD= C， AD=2, AC=8，求 AB. 2解： A= A, ABD= C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, A
2、B2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.探究 2如果 B = B1 ，那么， ABC A1B1C1.应用 2已知：如图，在四边形 ABCD 中， B= ACD， AB=6， BC=4， AC=5， CD= 7 ，求 AD 的长. 11,k23探究 3如果那么， ABC ABC .应用 3 画一画任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.3： 例题学习例 1. 弦 AB 和 CD 相交于 O 内一点 P. 求证: PAPB=PCPD.,ABC4证明:连接 AC、 BD. A、 D 都是 CB 所对的圆周角, A= D.同理: C= B. PAC PDB.即 PAPB=PCPD.4.课时小结一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.2.三边对应成比例,两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用5.课后作业习题 4.9 知识技能 第 2，3 题 .PDB5
