2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1、1第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例【学习目标】1. 使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.2使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3. 通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.【学习重点】是平行线分线段成比例定理和推论及其应用【学习难点】是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。【自主学习】自主学习 阅读教材 掌握基本事实：【合作探究】一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一

2、个，参见下图.， .其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.已知：如图所示， .求： BC.解：让学生来完成.注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如本例列式为：已知：如图所示，2求证： .出图观察其特点： 与 的交点 A 在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有：（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：平行于 的边 BC 的直线 DE 截 AB、 AC，所得对应线段成比例在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点 A 在直线 上，同样可得出：（六个比例式） ，然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：平行于 的边 BC 的直线

3、 DE 截边 BA、 CA 的延长线，所以对应线段成比例综上所述，可以得到：推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例如图， （六个比例式） 此推论是判定三角形相似的基础注：关于推论中“或两边的延长线” ，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ， DE 是截线，这个推论包含了下图的各种情况3这个推论不包含下图的情况达标检测：1、已知 ，则 = 2、如果 ，那么 的值是（ ）A7 B8 C9 D103、已知：1、 、2 三个数，请你再添上个数，写出一个比例式 .4、 如下图，BD：DC=5：3，E 为 AD 的中点，求 BE：EF 的值.5、如下图，ACBD，AD、BC 相交 于 E，EFBD，求证： 6 、已知 a、b、c 均为非零的实数，且满足 求 的值.47、 如下图， 中，D 是 AB 上一点，E 是 内一点，DEBC，过 D 作 AC 的平行线交 CE 的处长线于 F，CF 与 AB 交于 P，求证 BFAE.总结反思：