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    2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时等比性质导学案(无答案)(新版)北师大版.doc

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    2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时等比性质导学案(无答案)(新版)北师大版.doc

    1、1412 比例的基本性质【学习目标】1、 (理解) 能熟记比例的基本性质2、 (掌握) 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】 比例的基本性质及其应用.【学习过程】一、 知识链接:1、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题:(1)如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等,应记为: 。(2)已知 2:34: x,则 x= 。2、上节课学习了两条线段的比,成比例线段 (1)比例线段及其相关概念“成比例线段”的概念:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么,这四条线段叫做 。(2) “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别?线段的

    2、比是指 条线段的比的关系,成比例线段是指 条线段之间的关系。(3)注意:概念的有序性线段的比有顺序性, a:b 和 b:a 相等吗?请举例说明。成比例线段也有顺序性,如 能说成是 b、 a、 c、 d 成比例吗?请举例说明。dc二、 预习交流: (1) 比例的基本性质是: 。请写出推理过程: ,在两边同乘以 bd 得, = dcbaabcd = (2) 合比性质:如果 ,那么 请写出推理过程:2 ,在两边同时加上 1 得, + = + .dcbaabcd两边分别通分得: acd思考:请仿照上面的方法,证明“如果 ,那么 ”cb(3) 等比性质:猜想 ( ) ,与 相nmfedcba 0nfdb nfdmeca等吗?能否证明你的猜想?(引导学生从上述实例中找出证明方法)等比性质:如果 ( ) ,那么 cbcba思考:等比性质中,为什么要 这个条件?0ndb三、 巩固练习:1.在相同时刻的物高与影长成比例,如果一建筑在地面上影长为 50 米,高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米,那么,该建筑的高是多少米?2若 则 :(4):xx3若 ,则 2x034yz2xyz四、 本课小结:1比例的基本性质: a:b=c:d ;2. 合比性质:如果 ,那么 ;3. 等比性质:如果 ( ) ,nmdb 0ndb五、 布置作业:课本习题 4.1 及 4.23


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