1、1第四章 图形的相似1 成比例线段第 1 课时 线段的比课题 第 1 课时 线段的比 授课人知识技能 结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段数学思考 借助几何图形，了解比例的基本性质及其简单应用.问题解决会求两条线段的比教学目标情感态度通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系教学重点理解成比例线段的概念及其求解教学难点了解比例的基本性质及其简单应用授课类型 新授课 课时教具 多媒体（续表）教学活动教学步骤 师生活动 设计意图2回顾同学们，全等图形的概念是什么？在下面的图形中有全等
2、图形吗？在下图中还有什么样的图形？图 415学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】请在下面图形中找出形状相同的图形，你发现这些形状相同的图形有什么不同？图 416通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣.3活动二：实践探究交流新知【探究 1】 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB， CD 的长度分别是 m， n，那么这两条线段的比(ratio)就是它们长度的比，即 AB CD m n，或写成 .其中，ABCD mn线段 AB， CD 分别叫做这个线段比的前项和后项如果把表示成比值 k，
3、那么 k，或 AB kCD.两条线段的比mn ABCD实际上就是两个数的比如图 417，五边形 ABCDE 与五边形A B C D E形状相同， AB5 cm， A B3 cm， AB A B53， 就是线段 AB 与线段 A B的比，53这个比值刻画了这两个五边形的大小关系图 417想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？【探究 2】 如果 a， b， c， d 四个数成比例，即 ，那ab cd么 ad bc 吗？反过来如果 ad bc(a， b， c， d 都不等于0)，那么 a， b， c， d 四个数成比例吗？与同伴交流学生先独立思考，再合作交流、互相补充各组汇报交流讨论
4、的结果，教师板书出现的解决方案，由学生说明其理由学生可能出现的解决方案：1等式 ，两边同时乘 bd.ab cd2设 k，则 a bk， c dk，因此 ad( bk)d b(dk)ab cd bc.3反过来，等式 ad bc 两边同时除以 bd 可以得到 .ab cd【探究 3】 如图 418，设小方格的边长为 1，四边形ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上，那么AB， CD， EF， EH 的长度分别是多少？分别计算 ， ， ，ABEFADEHABAD的值，你发现了什么？EFEH1.通过上面的活动，使学生对两线段的比有了一定的认识，并能理解两条线段长度的比与所采用的长度单位无关但要
5、采用同一个长度单位.2.从特殊情况出发，使学生对比例的基本性质有一个直观的感性认识，再让学生以一般的形式探索和推导，让全体学生充分参与，一步一步得出比例的基本性质，体现了“从特殊到一般”的数学思想3通过方格纸上两个四边形对应边的比值的计算，引导学生发现对应线段的比相等，进而引出比例线段的概念4图 418【应用举例】例 如图 419 所示，一块矩形绸布的长 ABa m，宽 AD1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么 a 的值应当是多少？AEAD ADAB图 419变式题 已知 1， ，2 三个数，请你再添加一个数，
6、2构成一个比例式，这样的数有几个？此例运用比例的基本性质解决实际问题，让学生巩固课堂上所学的知识，进一步发展学生的推理能力，培养学生的分析能力学以致用，通过几道练习题进一步巩固比例的基本性质.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】1运用比例尺计算例 1 你知道比例尺的含义吗？在比例尺是 16000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米，则南京到北京的实际距离是多少千米？2用定义判断线段是否成比例例 2 判断下列四条线段是否成比例(1)a2，b ，c ，d2 ；5 15 3(2)a ，b3，c2，d ；2 3(3)a4，b6，c5，d10；(4)a12，b8，c15，d10.当堂检测
7、，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【当堂训练】1课本 P79 中的随堂练习2课本 P79 习题 4.1 中的 T1、 T2、 T3当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】第 1 课时 线段的比引入：线段的比：成比例线段：比例的基本性质：例 1解：检测讲解学生活动区投影区提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思反思，更进一步提升.5课堂内容的导入是本节课的一个亮点，通过生活中常见的图形，由熟悉的全等到相似，再通过身边的线段身高引入线段的比，让学生自然而然地进入本节课的学习，同时通过身高的单位不同时的比法让学生体会到单位统一的必要性，也更好地理解单位与比值无关，对线段的比有准确的认识，使本节课有了一个良好的开端.讲授效果反思在探究线段的比的同时紧扣生活，让学生在解决身边的具体问题的过程中更好地理解所学知识，认识到学习数学要服务于生活.师生互动反思_习题反思好题题号_错题题号_
