1、- 1 -樟村中学 2018-2019 学年度第二学期第一次月考试卷高一数学考试用时：120 分钟； 试卷总分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin ( )30A. B.12 32C D32 122下列各余弦值的符号为正的是( )Acos 120 Bcos(60) Ccos 240 Dcos(120)3已知扇形的半径为 r，周长为 5r，则扇形的圆心角等于( )A. B1 C. D3 3 234. 的终边与下列哪个角的终边相同( )9A. B. C. D.445455.如图,终边在阴影部分(含边界
2、)的角的集合是( )A.|- 45+k180 120 +k180， kZB.| 120+k180 315 +k180， kZC.|- 45+k360 120 +k360,kZD.| 120+k360 315 +k360,kZ6在空间直角坐标系中，点 P(2,1,4)关于 平面的对称点的坐标是( )xOzA(2,1，4) B(2，1，4)C(2，1,4) D(2,1，4)7已知 sin ，则 sin 的值为( )(34 ) 21( 4 )A B C D12 12 32 328直线 x2 y30 将圆( x a)2( y8) 23 的周长平分，则 a 等于( )A13 B7C13 D79圆 x2
3、y21 的圆心到直线 3x4 y150 的距离为( )A4 B3- 2 -C2 D110探索规律：根据图中箭头指向的规律，判断从 2019 到 2020 再到 2021，箭头的指向是( )11.圆心为(2,0)的圆 C 与圆 x2+y2+4x-6y+4=0 相内切,则圆 C 的方程为( )A.x2+y2+4x=0 B.x2+y2-4x=0C.x2+y2+4x+60=0 D.x2+y2-4x-60=012.直线 与圆 x2+y2=4 在第一象限内有两个不同的交点,则 m 的取值范围是( )my3A. B.),1(),(C.( ,2) D.( ,4)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 20 分)13.已知函数 f(x)的周期为 2，且 f(1)20，则 f(2019)的值是_14、若角 的终边与角 的终边相同，则在 上，终边与 角的终边相同的角是3,23_15.函数 的定义域为 . 1sin2)(f16.两圆 x2y 2xy20 和 x2y 24 的公共弦的长为_三、解答题（共 70 分。 ）17 （10 分）已知半径为 6 的圆 O 中，劣弧 AB 的长为 .2- 3 -(1)求劣弧 AB 所对的圆心角 的大小；(2)求 所在的扇形的弦 AB 的长及弧所在的弓形的面积 S.18(12 分)(1)化简： )cos()2s()cos(in3i)( f（1） 、化简 ；f（
5、2） 、求 的值；)37(19(12 分)已知角 的终边与直线 的图像重合，求 的值xy3cosin2- 4 -20(12 分)如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1中，|C1C| CB|2，| CA|3， AC CB， D， E 分别是棱AB， B1C1的中点， F 是线段 AC 靠近点 C 的三等分点，请建立适当的空间直角坐标系（1） 、写出点 的坐标；,（2） 、求 的长；121(12 分)已知圆 C：( x1) 2 y29 内有一点 P(0,1)，过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、 B 两点(1)当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；(2)当弦 AB 的长取得最小值时，求出直线 l 的方程并求此时 AB 的弦长。- 5 -22z(12 分)已知圆心为 C 的圆满足下列条件:圆心 C 位于 x 轴负半轴上,与直线相切,且被 y 轴截得的弦长为 ,圆 C 的面积小于 13.0743yx 32(1)求圆 C 的标准方程;(2)设过点 的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 A,B,是否存在这样的直线 l,使得)2,(M（ 为坐标原点）?如果存在,求出 l 的斜率 ;若不存在,请说明理由 .OBAk- 6 - 7 - 8 - 9 - 11 - 11 -
