1、1课时规范练 8 牛顿第二定律 两类动力学问题基础对点练1.(牛顿定律的理解)(2019贵州贵阳高三期末)下列说法正确的是( )A.牛顿第一定律又称惯性定律,所以惯性定律与惯性的实质相同B.牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形,它们都可通过实验来验证C.牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体,也适用于高速、微观的粒子D.伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持答案 D解析 物体总有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质,这种性质叫做惯性。惯性定律就是牛顿第一运动定律,两者不同,故 A错误;牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律,是经典力学的基础,它不是牛顿第二定律的特殊形式,牛顿第二
2、定律可通过实验来验证,而牛顿第一定律不能通过实验验证,选项 B错误;牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体,不适用于高速、微观的粒子,故 C错误;伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持,D 正确。2.(牛顿第二定律的理解)(2019宁夏青铜峡高级中学月考)如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度 a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F,则( )A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度 a匀加速下滑C.物块将以大于 a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于 a的加速度匀加速下滑2答案 C解析 不施加 F时,由牛顿第二定律有: mgsin-mg cos=ma ,解得 a=gs
3、in-g cos ;施加 F后,相当于物体的重力增加了 F,而质量无变化,由牛顿第二定律有:( F+mg)sin- (F+mg)cos=ma ,解得 a=(+1)(gsin-g cos ),所以加速度变大,C 正确。3.(瞬时性问题)如图,质量为 1.5 kg的物体 A静止在竖直的轻弹簧上,质量为 0.5 kg的物体 B由细线悬挂在天花板上, B与 A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断,则剪断后瞬间 A、 B间的作用力大小为( g取 10 m/s2)( )A.0 B.2.5 N C.5 N D.3.75 N答案 D解析 剪断前,只有 A对弹簧有作用力,所以剪断前弹簧的弹力 F 弹 =mAg=1
4、5N,剪断瞬间由于弹簧来不及改变,根据牛顿第二定律可得( mA+mB)g-F 弹 =mBg=(mA+mB)a,解得 a=2.5m/s2,隔离 B,则有 mBg-FN=mBa,代入数据解得 FN=mBg-mBa=3.75N,D正确。4.(动力学的两类基本问题)(2018安徽安庆二模)如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内 A、 B两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动,在小车整个运动的过程中, A、 B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是( )A.在小车匀速运动过程中, A、 B两物体间存在摩擦力B.在小车匀速运动过程中, B物体相对小车有向
5、右运动的趋势3C.在小车刹车制动过程中, A相对 B一定有沿斜面向上运动的趋势D.在小车刹车制动过程中, A、 B两物体间一定存在着沿斜面方向上的摩擦力答案 A解析 小车匀速运动时, A、 B处于平衡状态, B相对小车无运动趋势,且由受力分析可知, A、 B两物体间一定存在摩擦力,故 A对,B 错;小车刹车制动过程中由于加速度大小未知, A、 B间相对运动趋势方向不能确定,所以 C、D 错误。5.(动力学两类基本问题)如图是汽车运送圆柱形工件的示意图,图中 P、 Q、 N是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时 Q传感器示数为零, P、 N传感器示数不为零。当汽车向左
6、匀加速启动过程中, P传感器示数为零时, Q、 N传感器示数不为零。已知 sin 15=0.26,cos 15=0.97,tan 15=0.27,g取 10 m/s2,则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )A.3 B.2.7 C.1.5 D.1答案 A解析 当汽车向左匀加速启动过程中, P传感器示数为零而 Q、 N传感器示数不为零,受力分析如图:竖直方向: FQ+mg=FNcos15水平方向: F 合 =FNsin15=ma联立解得 a=tan15=0.27+2.7m/s22.7m/s2,故 A选项正确。46.(动力学图象问题)(2019江西新干县四校联考)一物块放在一粗糙斜面上,给物块施加
7、一个沿斜面向上的力 F,F和物块的加速度 a的关系如图所示(取加速度向上为正值),已知图中直线斜率为 k,纵轴上两个截距分别为 p和 n,重力加速度为 g(以上给出量均为国际单位)。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与斜面的动摩擦因数为( )A. B.C. D.答案 C解析 由题图可知,当力的大小为 p到 n时,物体静止在斜面上的 p点和 n点时,物体恰好受到最大静摩擦力达到平衡状态,则有:mgsin-mg cos=pmgsin+mg cos=n根据牛顿第二定律可知: F-mgsin+mg cos=ma则有: m=k。联立解得:cos = ,=解得 = 。故 C正确,ABD 错误。57.
8、(多选)(动力学图象问题)(2019四川射洪县射洪中学开学考试)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为 m的货物提升到一定高处,动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度 a与竖直向上的拉力 FT之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是( )A.图线与纵轴的交点的绝对值为 gB.图线的斜率在数值上等于物体的质量 mC.图线与横轴的交点 N的值 FTN=mgD.图线的斜率为答案 AD解析 由题意结合牛顿第二定律可得:2 FT-mg=ma,则有 a=FT-g,由 a-FT图象可判断,纵轴截距的绝对值为 g,A正确;图线的斜率在数值上等于,则 B错误,D 正确;横轴截距代表 a=0时, FTN=,则
9、 C错误。8.(多选)(动力学的两类基本问题)(2019河南周口中英文学校月考)如图所示,质量为 m的小球悬挂在小车顶棚上,在运动过程中当小球偏离竖直方向 角时,则下列说法正确的是( )A.小车可能向左减速运动 B.小车可能向右减速运动C.小车的加速度大小 a=gtan D.悬挂线的拉力大小 F=答案 AC解析 球相对车厢处于静止状态,车厢与球的加速度相同,根据牛顿第二定律得, F=mgtan=ma ,解得小球的加速度 a=gtan ,方向向右,则小车的加速度大小为 gtan ,方向向右,小车向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动,故 A、C 正确,B 错误;由几何关系可知,悬线的拉力 F
10、T=,故 D错误。6素养综合练9.(2019湖南醴陵二中月考)如图所示, A、 B质量均为 m,叠放在轻质弹簧上(弹簧上端与 B不连接,弹簧下端固定于地面上)保持静止,现对 A施加一竖直向下、大小为 F(F2mg)的力,将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于静止状态,若突然撤去力 F,设两物体向上运动过程中 A、 B间的相互作用力大小为 FN,重力加速度为 g,则关于 FN的说法正确的是( )A.刚撤去外力 F时, FN=B.弹簧弹力等于 F时, FN=C.弹簧恢复原长时, FN=mgD.两物体 A、 B的速度最大时, FN=2mg答案 B解析 对 A施加一竖直向下、大小为 F(
11、F2mg)的力,将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态,弹簧弹力大小为 F+2mg。刚撤去力 F时, A、 B向上加速运动,由牛顿第二定律可得, a=。对 A受力分析,由牛顿第二定律有, FN-mg=ma,解得 FN=,选项 A错误;当弹簧弹力大小为 F时,对 A、 B整体,由牛顿第二定律有, F-2mg=2ma1,隔离 A,由牛顿第二定律有, FN1-mg=ma1,解得 FN1=,选项 B正确; A、 B的速度最大时,加速度为零,弹簧弹力大小为 2mg,FN2=mg,选项 D错误;弹簧恢复原长时, A、 B只受重力向上运动, FN3=0,选项 C错误。10.(2018河
12、北衡水中学一调)如图,穿在水平直杆上质量为 m的小球开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力 F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力 F,且 F的大小始终与小球的速度成正比,即7F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为 ,小球运动过程中未从杆上脱落,且F0mg 。下列关于运动中的速度时间图象正确的是( )答案 C解析 小球开始重力大于竖直向上的力 F,支持力方向向上,随着速度的增大, F增大,则支持力减小,摩擦力减小,根据牛顿第二定律,加速度增大。然后竖直向上的力大于重力,杆对球的弹力向下, F增大,弹力增大,摩擦力增大,根据牛顿第二定律,加速度减小,当加速度减小到零,做匀速直线运动。故
13、C正确,A、B、D 错误。11.(2014山东卷)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间) t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离 L=39 m。减速过程中汽车位移 x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小 g取 10 m/s2。求:甲乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;8(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。答案 (1)8 m/
14、s2 2.5 s (2)0.3 s (3)解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a,所用时间为 t,由题可得初速度 v0=20m/s,末速度 vt=0,位移 x=25m,由运动学公式得=2axt=联立 式,代入数据得a=8m/s2t=2.5s(2)设志愿者反应时间为 t,反应时间的增加量为 t,由运动学公式得L=v0t+x t=t-t0联立 式,代入数据得 t=0.3s(3)设志愿者所受合外力的大小为 F,汽车对志愿者作用力的大小为 F0,志愿者质量为 m,由牛顿第二定律得F=ma由平行四边形定则得=F2+(mg)29联立 式,代入数据得12.(2018山东枣庄质检)一小物块随足够长的水
15、平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图 1所示。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移 x随时间 t的变化关系如图 2所示(图象前 3 s内为二次函数,34.5 s 内为一次函数,取向左运动的方向为正方向)。已知传送带的速度 v1保持不变, g取 10 m/s2。图 1图 2图 3(1)求传送带速度 v1的大小;(2)求 0时刻物块速度 v0的大小;10(3)在图 3中画出物块对应的 v-t图象。答案 (1)2 m/s (2)4 m/s (3)见解析解析 (1)由 x-t的图象可知,物块被击穿后,先向左减速,2s 末减到 v=0,然后向右加速,3s 末后与传送带共速: v1=m/s=2m/s所以,以后随传送带以 2m/s的速度一起做匀速运动。(2)23s内,物块向右匀加速运动,加速度大小 a=gv1=a t102s内,物块向左匀减速运动,加速度大小 a=g0时刻物块的速度 v0=a t2由 x-t图象知, t1=1s t2=2s联立 代入数据解之得 v0=4m/s(3)物块对应的 v-t图象如图所示11
