2019高考数学二轮复习第一部分保分专题五选考部分第2讲不等式选讲练习文.doc
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2019高考数学二轮复习第一部分保分专题五选考部分第2讲不等式选讲练习文.doc
1、1第 2 讲 不等式选讲1(2018沈阳质检)已知函数 f(x)| x a| x(a0)12(1)若 a3,解关于 x 的不等式 f(x)0, a1.故实数 a 的取值范围为(1,)2(2018石家庄质检)设函数 f(x)| x1|2 x1|的最大值为 m.(1)作出函数 f(x)的图象;(2)若 a22 c23 b2 m,求 ab2 bc 的最大值解析:(1) f(x)Error!画出图象如图所示(2)由(1)知 m .32 m a22 c23 b232( a2 b2)2( c2 b2)2 ab4 bc,2 ab2 bc , ab2 bc 的最大值为 ,34 34当且仅当 a b c 时,等
2、号成立123(2018宝鸡质检)已知函数 f(x)|2 x a|2 x3|, g(x)| x1|2.(1)解不等式| g(x)| 时, x x 4,32 32 323解得 x2.32综上, f 0 的解集为2,2(x32)(2)令 a1 , a2 , a3 .3p 2q r由柯西不等式,得(a a a )(1a1)2 (1a2)2 (1a3)2 21 2 23 29,(1a1a1 1a2a2 1a3a3)即 (3p2 q r)9.(13p 12q 1r) 4,3 p2 q r ,13p 12q 1r 94当且仅当 ,13p 12q 1r 43即 p , q , r 时,取等号14 38 343 p2 q r 的最小值为 .94