1、第 二 章,数列,2.1 数列的概念与简单表示法,第2课时 数列的递推公式,自主预习学案,某餐厅供应1 000名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择，调查资料显示星期一选A菜的学生中有20%在下周一选B菜，而选B菜的学生中有30%在下周一选A菜用An、Bn分别表示在第n个星期一选A菜、B菜的学生数，试写出An与An1的关系及Bn与Bn1的关系,1如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的_与它的_(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的_，如a11，an1an2就是数列an的一个递推公式 2给出递推公式及初始值的数列，例如：an1anan1
2、，a1a21，这样给出的数列是一个确定的数列，即_也是给出数列的一种方法,任一项an,前一项an1,递推公式,递推公式,C,D,互动探究学案,命题方向1 由数列的递推公式求项、归纳通项公式,例题 1,分析 由首项及递推关系写出前5项，再观察前5项的规律，写出一个通项公式,规律总结 由递推公式写出通项公式的步骤：(1)根据递推公式写出数列的前几项(至少是前3项)(2)根据写出的前几项，观察归纳其特点，并把每一项统一形式(3)归纳总结写出一个通项公式,跟踪练习1 在数列an中，a11,4an1anan12an9(nN)，写出它的前4项并归纳出用n表示an的式子,命题方向2 递推公式在实际问题中的应
3、用,例题 2,分析 林区的树木量与年份有关，且年与年之间的变化关系确定，讨论树木量的变化情况解答本题可借助递推关系求解,规律总结 在实际问题中，涉及有规律的变化情况，常建立数列模型加以解决，当后一种情况与上一种情况有联系，且呈现规律性，就需用到递推公式加以解决,跟踪练习2 某餐厅供应1 000名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择，调查资料显示星期一选A菜的学生中有20%在下周一选B菜，而选B菜的学生中有30%在下周一选A菜用An、Bn分别表示在第n个星期一选A菜、B菜的学生数，则An与An1的关系是_，Bn与Bn1的关系是_.,An0.5An1300(n2),Bn0.5Bn1200(n2
4、),已知数列an，a1a(a0，a1)，anaan1(n2)，定义bnanlgan，如果数列bn是递增数列，求a的取值范围,例题 3,由递推公式求通项公式的方法,例题 4,1函数f(x)满足f(1)1，f(n1)f(n)3 (nN*)，则f(n)是 ( ) A递增数列 B递减数列 C常数列 D不能确定 解析 f(n1)f(n)3(nN*)， f(2)f(1)，f(3)f(2)，f(4)f(3)， f(n1)f(n)， f(n)是递增数列,A,A,解析 令n3,4,5，求a5即可,4已知数列an中，a12，an1ann，求a5. 解析 a12，an1ann， 当n1时，a2a11213； 当n2时，a3a22325； 当n3时，a4a33538； 当n4时，a5a448412，即a512.,
