1、第 三 章,不等式,第1课时 基本不等式,自主预习学案,右图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客那么你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？,1重要不等式 当a、b是任意实数时，有a2b2_，当且仅当_时，等号成立 2基本不等式 当a0，b0时有_，当且仅当_时，等号成立 3基本不等式与最值 已知x、y都是正数 (1)若xys(和为定值)，则当xy时，积xy取得_ (2)若xyp(积为定值)，则当xy时，和xy取得_,2ab,ab,ab,最大值,最小值,C,2设x、y满足xy4
2、0，且x、y都是正数，则xy的最大值是 ( ) A400 B100 C40 D20,A,D,互动探究学案,命题方向1 利用基本不等式求函数的最值,例题 1,C,20,命题方向2 变形技巧：“1”的代换,例题 2,分析 要求xy的最小值，根据均值定理，应构建某个积为定值这需要对条件进行必要的变形，考虑条件式可进行“1的代换”，也可以“消元”等,6,18,例题 3,忽视等号成立的条件而致误,例题 4,利用基本不等式比较数的大小,mn,分析 解答本题先根据不等式求出m的取值范围，然后根据指数函数性质求出n的取值范围，进而比较m，n的大小,B,D,3已知正项等差数列an中，a5a1610则a5a16的最大值为 ( ) A100 B75 C50 D25,D,4,
