1、- 1 -河南省永城市实验高级中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 理第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分（1）下列求导运算正确的是( )A. B2/31)xx2ln1)(log/2xC De3/log( sics/（2）下列函数中，在 内为增函数的是 ( )0+，A B C. Dsinyx2yx3yxlnyx（3）曲线 在点 x1 处的切线方程为( )lfA y2 x2 B y2 x2 C y x1 D y x1（4）曲线 在点 处切线为 ，则 等于( ) f0,2002limxffxA. B. C. 4 D. 2（5）
2、已知直线 与曲线 相切，则 的值为( )1yxlnyxa（） 1 （）2 （） -1 （） -2（6）已知函数 的导函数存在，则函数 在一点的导数值为 是函数()f)(xfy0在这点取极值的（ ）)(xfyA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（7）若函数 ，则 的值为( )321fxfx1fA0 B 2 C 1 D -1（8）函数 的单调减区间为( )lnyx（） （） （） （）,10,0,1,0,（9）函数 y x4 x3的极值点的个数为( )14 13A0 B1 C2 D3- 2 -（10）已知 f(x) x3 ax2( a6) x1 有极大值和极
3、小值，则 a 的取值范围是( )A16 D a2（11）已知函数 的图象如图 (1)所示(其中 是函数 的导函数)，下面四yxffxfx个图象中， 的图象大致是( )（12）设函数 在 R 上可导，其导函数为 ，且函数 的图像如图fxfx1yxf所示，则下列结论中一定成立的是( )（）函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)（）函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)（）函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)（）函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在
4、题中横线上.13已知 ，则 _.2xfef14求 _10d15求 _31cosx- 3 -16 若函数 f(x) x33 bx b 在区间(0,1)内有极值，则实数 b 的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17已知函数 243fxaxb， 12f， 1f；（1）求 的解析式；（2）求 fx在 1,2处的切线方程18 计算由直线 ，曲线 以及 轴所围图形的面积 S4yx2yx19.已知函数 f(x) x3 ax2 bx(a、 bR)的图象过点 P(1,2)，且在点 P 处的切线斜率为 8. (1)求 a、 b 的值；(2)求函数 f(x)的单调区间- 4 -20. 已知函
5、数 ，31fxa(1)若 在区间 上为减函数，试求 的取值范围f, a(2) 若 在区间 上不单调，试求 的取值范围21.求函数 在 上的最大值与最小值.314fxx0,322 .已知函数 （ 为常数）2()lnfxax（I）若函数在 内单调递增，求实数 的取值范围；1,a（II）若存在 （其中 为自然对数的底数） ，使得 成立，求实数 的取值xe()2fxa范围.- 5 -高二数学（理科）试题参考答案一选择题每小题 5 分15 BBCCB. 6-10 BAABC 11-12 CD二填空题每小题 5 分13 14 . 15. 0 16. 2xe401b三解答题17（10 分）略 18（12 分）出自 2-3 第 57 页例 2。19（12 分）略 20（12 分）略。21（12 分）出自 2-3 第 30 页例 5。22 - 6 -
