1、- 1 -华宁一中 2018-2019学年上学期 9月考高二数学试卷注：考试时间 120分钟； 满分 150分。一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.1. 已知集合 ，则 AB= ( ) 1,0B1AxA B C D,0,12.若向量 ， ，且 ，则 等于( )cos2(a),(sinbabtnA- B- C. D .123.十进制数 89化为二进制的数为（ ）A B C D）（ 210）（ 20）（ 201）（ 2104.已知两条直线 和 互相平行，则 等于( )axy3yaaA 或 B 或 C 或 D 或31335.已知实数 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ）,xy
2、5,3,yxzxyA B C. D5,97,95,7,6. 执行右面的程序框图，如果输入的 ，那么输出的 （ ）4NSA. 1234B. 5C. 112D. 23437.在ABC 中，若 ，,60aA则 等于 （ ）CBcbasinsinA. B. C.D.2132328. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( )- 2 -A4 B6 C8 D129.已知函数 .若方程21,fxgxk有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是（ ）fgA B C D0,2,121,22,10.已知 ABC是边长为 1的等边三角形，点 分别是边ED,的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为（
3、）BC,DEFF2BCAA. B. C. D. 858418111. 已知等比数列 na满足 0,2,n ，且 25(3)na，则当 1n时， 212321logllog( ) A. () B. 2 C. 2n D. 2()12. 若直线 yxb与曲线 34yx有公共点，则 的取值范围是（ ）bA. B.21,3,21C. D.二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13某单位有 200名职工，现要从中抽取 40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200 编号，并按编号顺序平均分为 40组（15 号，610 号，196200 号）.若第 5组抽出的号码为 22，则第
4、8组抽出的号码应是 14.用秦九韶算法计算多项式函数 在 时的值时，1238)(4xxf 2v15. 函数 的图象恒过定点 A，若点 A在直线 （ ）上，xay2)1,0(a且 2nym0则 的最小值为 nm16.在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，所有棱长均为 1，则点 B1到平面 ABC1的距离为 - 3 -3、解答题：本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10分）下图是函数 的图象求：)2(sin2)(xf(1) 和 的值；(2) 函数 在区间 上的最值；)(xf2419,318.（本小题满分 12分）四边形 为平行四边形， 为平面
5、外一点， 平ABCDPABCDPA面 ，且ABCD2,1,3.P（1）求证：平面 平面 ；P（2）求异面直线 与 所成角的余弦值.19 （本小题满分 12分）在一段时间内，分 5次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为：1 2 3 4 5价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y12 10 7 5 3发现需求量 与价格 之间具有较好的线性相关关系，且已知 ，y 61iiyx6.152ix(1)求出需求量 关于价格 的回归方程 ；xaxby(2)如价格定为 1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t)（参考公式： ）xyaxnybinii ,1
6、220.（本小题满分 12分） ,7, acbCBA， 且所 对 边 长 分 别 记 为中 ， 角在- 4 -21.（本小题满分 12分）已知圆 C： ，直线 ：5)1(22yxl01myx(1)求证：对 ，直线 与圆 总有两个不同的交点；Rml(2)若直线 与圆 交 于 两点，当 时，求 的值lBA, 722.（本小题满分 12分）已知数列 满足 ，若点 在直线 上，na1)1,(na01yx求： （1）求数列 的通项公式.n（2）求数列 的前 项和 .1nanS.71cos,8Bb（1）求 A；（2）求 AC边上的高。- 5 -华宁一中 2018-2019学年上学期 9月考高二数学试题及答
7、 案选择题：ACBCA CDABB CD填空题：13.37 14.45 15. 16.2371出题教师： 审题教师： 注：考试时间 120分钟； 满分 150分。一、选择 题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.1. 已知集合 ，则 AB= ( A ) 1,0B1AxA B C D,0,12.若向量 ， ，且 ，则 等于( C )cos2(a),(sinbabtnA2 B C2 D . 12 123.十进制数 89化为二进制的数为（ B ）A1001101 （2） B1011001 （2） C0011001 （2） D1001001 （2）4.已知两条直线 和 互 相平行，则 等于(
8、 C )axy013yaaA 或 B 或 C 或 D 或1313135.已知实数 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ A ）,xy5,3,yxzxyA B C. D5,97,95,7,6. 执行右面的程序框图，如果输入的 ，那么输出的 （ C ）4NSA. 1234B. 5C. 112D. 23437.在ABC 中，若 ，,60aA- 6 -则 等于 （ D ）CBAcbasinsinA. B. C.D.2 213238. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( A )A4 B6 C8 D129.已知函数 .若方程21,fxgxk有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是（ B ）f
9、gA B C D0,2,121,22,10.已知 ABC是边长为 1的等边三角形，点 分别是边ED,的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为（ B ）BC,DEFF2CAA. B. C. D. 858418111. 已知等比数列 na满足 0,2,n ，且 25(3)na，则当 1n时， 212321logllog( C ) A. () B. 2 C. 2n D. 2()12. 若直线 yxb与曲线 34yx有公共点，则 b的取值范围是（ D ）A. B.21,3,21C. D.二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分.13某单位有 200名职工，现要从中抽取 40名职工
10、作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200 编号，并按编号顺序平均分为 40组（15 号，610 号，196200 号）.若第 5组抽出的号码为 22，则第 8组抽出的号码应是 37 14.用秦九韶算法计算多项式 在 时的值时，v 2= 45 123)(4xxf - 7 -15. 函数 （a0，a1）的图象恒过定点 A，若点 A在直线 （ ）上，xy2 2nymx0则 的最小值为 nm2316.在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，所有棱长均为 1，则点 B1到平面 ABC1的距离为 714、解答题：本大题共 4个小题，共 27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分
11、10分）下图是函数 的图象)2(sin2)(xf(1)求 和 的值；(2)求函数 在区间 上的最)(xf2419,3值；解；(1)由所给出的图象可以得到周期T ， 2.1112 ( 12) 2又图象的最高点是 ，代入方程 y2sin(2 x )中得(6， 2)2sin 2，即 2 2 k，| |0，对一切 mR 成立，直线 l与圆 C总有两个不同交点解法二：由已知 l： y1 m(x1)，故直线恒过定点 P(1,1)1 2(11) 25， P(1,1)在圆 C内直线 l与圆 C总有两个不同的交点(2)解法一：圆半径 r ，圆心(0,1)到直线 l的距离为 d， d .5r2 (|AB|2 )2
12、 32由点到直线的距离公式，得 ，解得 m .| m|m2 12 32 3解法二：设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，| AB| x2 x12 y2 y12 x2 x12 m mx2 1 m mx1 12 m2 1x1 x22 4x1x2- 10 - .m2 1(2m2m2 1)2 4m2 5m2 1 17 m .3(2)若直线 与圆 交于 两点，当 时，求 的值lCBA,m22.（本小题满分 12分）已知数列 满足 ，若 点 在直线 上，na1)1,(na01yx求： （1）求数列 的通项公式.n（3）求数列 的前 项和 .1nanS解：（1） 为 首 项 的 等 差 数 列 。为 公 差 ， 以是 以可 知 ，由 11 annaa即,)(（2）由（1）知， ， 2n21)(n)1(an11nnn32Sn.1即 为 所 求n- 11 -
